說明：

熵值法是一種客觀賦權(quán)法，用熵值的思想來確定各要素指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)指標(biāo)的離散程度判斷其影響，指標(biāo)的離散程度越大表明其在評價中的影響越大。熵值法的優(yōu)點在于，它能夠規(guī)避主觀因素對于確定權(quán)重系數(shù)的干擾，較為合理的反映各項指標(biāo)在綜合評價中重要程度。

另外，應(yīng)該考慮到個指標(biāo)年份之間的可比性，將時間序列與指標(biāo)熵結(jié)合在一起，更加準(zhǔn)確地確定各個指標(biāo)的權(quán)重

過程：

假定有r個年份，m個省，n個指標(biāo)，，Xijt表示第t年i省的第j個指標(biāo)的值

?

第一步，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理?

指標(biāo)來源于不同層次，其指標(biāo)值的量綱與數(shù)量級均存在顯著的差異，因之，只有將這些不同指標(biāo)進(jìn)行正規(guī)化之后，才具有橫向的可比性和實用性，才能保證最終估出指數(shù)的精準(zhǔn)性。對正向和負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行處理的公式如下：

在正規(guī)化過程中，需要區(qū)分指標(biāo)大小走向?qū)φ麄€系統(tǒng)的意義。當(dāng)單個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的值越大對制度體系發(fā)展越有利時，采用正向指標(biāo)計算方法：

而當(dāng)單個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的值越小對制度體系發(fā)展越好時，則采用負(fù)向指標(biāo)計算方法處理，即為：

其中Xmax表示第j個指標(biāo)中最大值, Xmin表示第j個指標(biāo)中最小值，表示正規(guī)化處理后的指標(biāo)值。

第二步，計算第t年i省份的 j 指標(biāo)所占比重Pijt

第三步，計算第 j 個指標(biāo)的熵值（指標(biāo)的信息熵）ej和差異系數(shù)（信息熵冗余度）dj

其中，0≤ej≤1

dj=1-ej

其中dj的值越大，說明該指標(biāo)在評價體系中的影響作用越大

第四步，根據(jù)信息熵冗余度確定第 j 個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

第五步，計算綜合評價指標(biāo)

指標(biāo)j的熵值可以通過wj與正規(guī)化處理的指標(biāo)值standardijt相乘獲得，綜合水平就由n項具體指標(biāo)的熵值之和求得，Ai的值在0-1之間，數(shù)值越大，表明綜合水平越高

這里推薦使用第二種方法！

參考的文獻(xiàn)：

制度變遷對中國經(jīng)濟(jì)增長的影響_基于VAR模型的實證研究_王軍

中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及演變測度_王軍

https://www.bilibili.com/video/BV1UL411476W?share_source=copy_web

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特別感謝up??是一只十二??的講解?。。?！