題一、
解方程：(√(x+7)+√(x+2))/(√(3x+6)+√(3x+1))=1

分析題目
分析題目，根式方程，四個(gè)根式，平方去根號計(jì)算量較大，不是好的思路，本課采用分母有理化，直接求共軛根式的關(guān)系式，然后相加，將共軛部分根式抵消掉，高效率解法，據(jù)此分析，我們來解題，首先，去分母后得到，
√(x+7)+√(x+2)=√(3x+6)+√(3x+1)

然后再倒轉(zhuǎn)等號兩邊的兩個(gè)式子的分子分母，即有，
1/(√(x+7)+√(x+2))=1/(√(3x+6)+√(3x+1))，

然后分別對等號兩邊的分式進(jìn)行分母有理化，即等號左邊分子分母同乘以，
√(x+7)?√(x+2)，

等號右邊的分子分母同時(shí)乘以
√(3x+6)?√(3x+1)

即得到：
(√(x+7)?√(x+2))/((√(x+7)+√(x+2))(√(x+7)?√(x+2)))
=(√(3x+6)?√(3x+1))/((√(3x+6)+√(3x+1))(√(3x+6)?√(3x+1)))

然后，可以看出等號兩邊的分母就都是平方差公式了，直接展開后口算，含X項(xiàng)次都抵消掉了，最后都剩下5，即得到，
(√(x+7)?√(x+2))/5=(√(3x+6)?√(3x+1))

等號兩邊約掉分母5后得到，
√(x+7)?√(x+2)=√(3x+6)?√(3x+1)

可以看出這個(gè)式子與原方程直接相加，則等號兩邊的共軛部分根式都抵消掉了，即得到，
2√(x+7)=2√(3x+6)

等號兩邊約掉系數(shù)二后，再平方去根號，得到，
x+7=3x+6

簡單的一元一次方程，解得，
x=1/2

參考答案