《三角形的三邊關(guān)系》說課稿 一、說教材 （一）教學(xué)對象分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有經(jīng)驗(yàn)。從實(shí)際抽象成圖形，還是有一定的難度。教學(xué)中應(yīng)該充分留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷擺一擺、畫一畫等活動，讓他們在“做中學(xué)”，激發(fā)他們主動探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)得出結(jié)論。 （二）教材分析：“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“人們?yōu)槭裁磿咝÷贰?？這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系進(jìn)行思考，大膽猜想三角形三條邊之間可能的關(guān)系，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。得出：三角形任意兩邊的和大于第三條邊，最后對所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行簡單運(yùn)用。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。 二、說教學(xué)目標(biāo)： 1、三角形三邊的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、和應(yīng)用。 2、會用三邊關(guān)系驗(yàn)證有關(guān)三角形的問題。 三、說教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：用三角形三邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。 教學(xué)關(guān)鍵：在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)關(guān)系時(shí)，“兩邊之和大于第三條邊”指的是“任意兩邊的和”都“大于第三條邊”，而學(xué)生的錯(cuò)誤可能出現(xiàn)以偏概全。 四、說教法： 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與發(fā)展的過程。為了更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)又發(fā)展能力。在整個(gè)課堂活動設(shè)計(jì)中，主要以學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)并畫圖驗(yàn)證的方法來探索知識得出結(jié)論，讓學(xué)生成為真正學(xué)習(xí)的主人，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平有效的結(jié)合起來，采取了“質(zhì)疑、實(shí)驗(yàn)、探究、驗(yàn)證、問題解決”的教學(xué)模式。讓學(xué)生在引導(dǎo)中探索，在探索中發(fā)展，在發(fā)展中提高。 五、 說學(xué)法： 學(xué)生的學(xué)習(xí)需要有一種內(nèi)部動力來達(dá)到學(xué)習(xí)目的。這種內(nèi)部動力就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望，只有喚醒了這種強(qiáng)烈欲望，學(xué)生才能自覺、積極的參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動中來。在教學(xué)過程中，就注重巧妙的創(chuàng)設(shè)問題情景，合理有趣的設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在活動中討論、思考、驗(yàn)證，真正讓學(xué)生親歷動眼、動手、動腦、動口、的探索過程，去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使自主探索型的學(xué)習(xí)方法得到更好的落實(shí)。 六、說教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。 學(xué)生對于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識并不是一片空白，他們對三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識。因此，我尋找知識在生活中的數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：小明回家選擇走小路，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，學(xué)生用線段公理解釋之后，教師應(yīng)該提出在這里邊蘊(yùn)含的三邊關(guān)系，就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。 （二）自主探究，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。 知識就像留在沙上的腳印，要想欣賞路邊的風(fēng)景，就要親身去經(jīng)歷和體驗(yàn)。怎樣能將靜態(tài)的知識動起來，學(xué)生的思維活起來。我讓每個(gè)小組準(zhǔn)備四根2cm、3cm、5cm、6cm的小棒，讓學(xué)生嘗試組合。在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。教師抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么同樣是三段小棒有的能圍成一個(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？學(xué)生經(jīng)歷圍的過程直觀的發(fā)現(xiàn)，兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成三角形，只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論，從而初步認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系。教師提問“這樣的歸納全面嗎？”這使學(xué)生敏感的意識到這種表達(dá)可能有問題，問題出在哪呢？學(xué)生不得不深思。然后我在黑板上寫出實(shí)驗(yàn)過程中的一種情形給學(xué)生用不等式演示，目的是為了讓學(xué)生理解“任意”二字。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到了深化。課程到這一步，似乎探究過程可以畫上完美的句號了，但我又提問，我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嚴(yán)密嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生可能意識到。只是動手實(shí)踐可能存在疑點(diǎn)偏差，這個(gè)時(shí)候教師告訴學(xué)生要通過理性作圖這一過程來驗(yàn)證實(shí)踐的正確性，這樣會使學(xué)生形成嚴(yán)密的推理過程。當(dāng)學(xué)生得出這一結(jié)論后，教師趁機(jī)提問：如果我有5cm和8cm的兩根小棒，你們說你應(yīng)該拿出多長的小棒和我這兩根能夠組成三角形呢？這樣必然會引發(fā)學(xué)生的思考，七嘴八舌的爭議促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的第三邊是有一個(gè)取值范圍的，從而完成本節(jié)的內(nèi)容。 （三）針對練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。 在練習(xí)中設(shè)計(jì)了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用任意兩邊之和大于第三邊判斷有些麻煩，學(xué)生在這種練習(xí)過程中就會思考，很容易得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成 來源于YG