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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

在這個(gè)項(xiàng)目中，我討論了如何使用主成分分析?(PCA) 進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

出于說明目的，我們將對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，該數(shù)據(jù)集包含有關(guān)在 3 個(gè)不同價(jià)格組內(nèi)進(jìn)行的汽車購買信息以及影響其購買決定的一組特征。

首先，我們將導(dǎo)入數(shù)據(jù)集并探索其結(jié)構(gòu)。

1. 


2. 


3. head(caref)

眾所周知，PCA?使用歐幾里得距離來推導(dǎo)分量，因此輸入變量需要是數(shù)字的。正如我們所看到的，除了“組”變量之外，所有數(shù)據(jù)都是數(shù)字格式，因此我們不必執(zhí)行任何轉(zhuǎn)換。

為了查看數(shù)字變量在 3 個(gè)價(jià)格組中的表現(xiàn)，我分別為每個(gè)數(shù)字變量生成箱線圖。

1. ggplot(cr_e.m, aes(x = varle, y = vle, fill = Gup)) +

2. geom_boxplot()

通過觀察上圖，我們可以了解到每個(gè)價(jià)格組的消費(fèi)者對(duì)所考慮的特征有不同的看法（即，給出不同的評(píng)分）。（“安全”特征的變化較小，在所有 3 個(gè)價(jià)格組中具有更高的排名/重要性）

現(xiàn)在為了更好地可視化這 3 個(gè)價(jià)格組集群如何在 3D 空間中出現(xiàn)，我使用 3 個(gè)特征變量構(gòu)建了一個(gè) 3D 圖，顯示給定評(píng)級(jí)之間的顯著差異。

1. 


2. same3dpot <- with(carpef, scttro3d(Enirnmnt,Innoaon,Prtge

在上圖中，我們可以看到來自每個(gè)價(jià)格組的數(shù)據(jù)點(diǎn)（集群）之間的明顯差異。

在繼續(xù)應(yīng)用 PCA 之前，現(xiàn)在我將檢查輸入變量之間是否存在任何相關(guān)性。

1. 


2. corrplot(oras)

可以看出，“創(chuàng)新”、“安全”和“聲望”特征之間似乎有明顯的相關(guān)性。

通常在構(gòu)建模型時(shí)，我們會(huì)刪除一些（不必要的）相關(guān)預(yù)測(cè)變量而不包括模型，但鑒于我們正在執(zhí)行 PCA，我們不會(huì)這樣做，因?yàn)閼?yīng)用 PCA 的想法是生成新的主成分（它們不會(huì)相互關(guān)聯(lián)）并用降低的維度替換當(dāng)前的預(yù)測(cè)變量集。

1. 


2. pcmol <- prcomp(ca_eeued, scale. = TRUE, center = TRUE)

3. 


通過觀察 PCA 的輸出，我們可以看到前兩個(gè) PC 解釋了數(shù)據(jù)中 89% 的可變性。

通過包括 3 個(gè) PC，該模型將解釋 97% 的可變性，但由于 2 個(gè) PC 可以解釋大約 90% 的數(shù)據(jù)，因此我將只使用 2 個(gè) PC。

此外，通過觀察下面的碎石圖和每個(gè)PC的重要性，我們也可以理解，只用兩個(gè)PC是可以的。

1. sumacamel = summary(adel)

2. 


3. plot(pc_el,type = "l")

由于我們只堅(jiān)持前兩個(gè)主成分，現(xiàn)在我檢查每個(gè)預(yù)測(cè)變量對(duì)每個(gè)主成分的影響量。

下面我根據(jù)它們對(duì)每個(gè)PC 的影響按降序排列了這些特性。

1. #對(duì)于PC 1

2. longScrsPC_1 <- pcael$roto[,1]

3. faccore_PC_1 <- abs(odingcre_PC_1)

4. fa_scre_PC_1raked <- nmes(rt(fac_cos1,decreasing = T))

5. 


pamod$roatn[fa_coC__and,1]

現(xiàn)在我們最終在這兩個(gè) PC 上繪制原始數(shù)據(jù)，并檢查我們是否可以分別識(shí)別每個(gè)價(jià)格組的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1. 


2. #PC_n2 <- qplot(x=PC1, y=PC2

我們可以看到數(shù)據(jù)點(diǎn)是根據(jù)它們所在的每個(gè)價(jià)格進(jìn)行聚類的！

使用上述特征，現(xiàn)在我們將嘗試根據(jù)他/她對(duì)所考慮的特征給出的評(píng)級(jí)來預(yù)測(cè)一個(gè)人會(huì)購買哪種類型的汽車！

讓我們假設(shè)一個(gè)客戶對(duì)每個(gè)特征給出了以下評(píng)級(jí)：

安全：9 環(huán)境：8 創(chuàng)新：5 聲望：4

現(xiàn)在讓我們嘗試預(yù)測(cè)該客戶將屬于哪個(gè)價(jià)格組：

1. new_ser <- c(9,8,5,4)

2. 


3. new_cus_group <- predict(pcmdl, newdata = car_pef_ecew_c[nrow(),]

4. 


5. lt_3 <- pot_2 + ge_point(aes(x=newcus_

通過觀察這個(gè)新觀察值在 PC1 和 PC2 上的位置，我們可以得出結(jié)論，新客戶更有可能購買價(jià)格組 B 的汽車！如果我需要做出一些不同的預(yù)測(cè)，我個(gè)人會(huì)使用這種方法，因?yàn)樗浅？焖偾乙子诶斫夂徒忉尅＿@種方法可以擴(kuò)大規(guī)模以構(gòu)建 PC 回歸模型，尤其是當(dāng)預(yù)測(cè)變量相關(guān)且需要正則化時(shí)。

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