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卡諾圖化簡中為什么有那些規(guī)則

2023-04-04 22:07 作者:我愛計算機科學  | 我要投稿

卡諾圖的一般化簡我們都知道:

我們再看看約束項和任意項在化簡中的利用:

任意項由于取值是任意的,所以我們可以認為這一項的值是1,當然可以參與化簡。

再看約束項:

上圖中的約束條件中的7項由于總和為0.所以將其添加在Y的后面,Y的取值不變:

因此約束項也可以參與卡諾圖的化簡。

卡諾圖化簡的原則:

下面解釋上述規(guī)則的原因:

比如例2中,圈的面積不夠大,導致兩種化簡方法的結果不一樣,但是,我們在細看一下,錯誤方法得到的結果,通過利用

A=A+AB

A+A'B=A+AB+A'B=A+B

上面吸收律公式,可以看出錯誤方法得出的表達式和正確方法得出的表達式其實是一樣的,但錯誤方法錯誤的地方就在于,其得出的邏輯表達式不是最簡的。例題1的情況也是一樣的。

例題3是圈的面積不夠大;例題4是因為有一個圈沒有一個新的1格子,從而導致化簡的結果多出了一項,但也可以通過邏輯表達式化簡的方法消除。

同時,我們注意到:

結果不唯一。

所以,

1:卡諾圖化簡過程中使用的各種方法和規(guī)則,其目的只有一個,那就是為了保證化簡后得到的邏輯表達式是最簡的。

2:卡諾圖的化簡和邏輯表達式的化簡其實是一致的,只不過卡諾圖提供了一種直觀的圖形形式便于觀察而已。



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