什么是核磁共振？

核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）是一項(xiàng)被應(yīng)用廣泛的技術(shù)，常用于醫(yī)用核磁共振成像，但在其他領(lǐng)域也應(yīng)用極為廣泛，諸如石油探測(cè)、化學(xué)分析及生物制藥等。這些看似毫不相關(guān)的應(yīng)用，其實(shí)都離不開一個(gè)本質(zhì)：通過原子核與磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，來探測(cè)或檢驗(yàn)物質(zhì)（包括人腦、石油、化學(xué)試劑及藥品等）。

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圖1 Philips MRI譜儀，3T磁場(chǎng)，用于醫(yī)用核磁共振成像

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圖2 Bruker 1GHz NMR譜儀，23.5T磁場(chǎng)，用于化學(xué)分析

原子核具有磁矩，這個(gè)磁矩來源于原子核自身的自旋。自旋是角動(dòng)量的一種，但并不是直觀上的旋轉(zhuǎn)，而是粒子的一種內(nèi)秉性質(zhì)。自旋量子數(shù)取整數(shù)的粒子稱為玻色子，取半整數(shù)（1/2,3/2,5/2,…）的粒子稱為費(fèi)米子。自旋量子數(shù)決定了自旋角動(dòng)量的大小，也決定了在磁場(chǎng)中，該自旋分裂能級(jí)的數(shù)目。電子，中子，質(zhì)子都為自旋1/2的費(fèi)米子。多數(shù)原子核具有非零的自旋，其自旋量子數(shù)（通常用I表示）的取值，由原子核內(nèi)的質(zhì)子、中子自旋的組合方式?jīng)Q定。通常來講，當(dāng)原子核中的質(zhì)子數(shù)為奇數(shù)，或者中子數(shù)為奇數(shù)時(shí)，原子核有非零自旋。例如氫元素的三種同位素H，D，T，其質(zhì)子數(shù)為奇數(shù)，自旋量子數(shù)為1/2，1和1。碳的同位素碳13（13??），其中子數(shù)為奇數(shù)，自旋量子數(shù)為1/2。而碳的同位素碳12（12??），其質(zhì)子、中子數(shù)均為偶數(shù)，自旋量子數(shù)為0，不具有自旋角動(dòng)量。

在靜磁場(chǎng)作用下，核自旋可以處在不同的狀態(tài)（狀態(tài)的數(shù)量為2I+1），分別擁有不同的能量。以自旋量子數(shù)為1/2的核為例，它有兩個(gè)不同的狀態(tài)，可以直觀地理解為自旋向上與自旋向下，自旋與磁場(chǎng)同向能量低、與磁場(chǎng)反向能量高，稱為塞曼能級(jí)劈裂。能級(jí)劈裂的大小由磁場(chǎng)強(qiáng)度、旋磁比（旋磁比為原子核的一個(gè)參數(shù)，不同原子核有不同旋磁比）決定。原子核在這兩個(gè)能級(jí)間的演化、躍遷，可以通過電磁波來進(jìn)行操控，電磁波能量需要和這個(gè)能級(jí)差相匹配。例如圖3，顯示了在1.4特斯拉磁場(chǎng)中的氯仿樣品，氫核和碳核的核自旋可以分別利用60MHz和15MHz的電磁波進(jìn)行操控。

圖3?液體氯仿樣品在1.4T磁場(chǎng)中，氫核（黃）自旋可用60MHz電磁波控制，碳核（紅）自旋可以用15MHz電磁波控制。氫核和碳核之間存在J耦合，J=215Hz。在J耦合影響下，氫核和碳核的信號(hào)其實(shí)都各含有兩個(gè)頻率成分。

圖2是由德國(guó)布魯克公司研發(fā)的1GHz核磁共振譜儀，靜磁場(chǎng)強(qiáng)度為23.5特斯拉，其采用1GHz的電磁波去控制H原子核自旋的演化。原子核在塞曼能級(jí)間演化、躍遷的過程中，還會(huì)發(fā)射出具有相應(yīng)頻率的電磁波，探測(cè)這個(gè)電磁波就可對(duì)原子核的環(huán)境、狀態(tài)等進(jìn)行分析。比如，根據(jù)探測(cè)到的電磁波頻率，可以確定是哪種原子核。此外，還可以根據(jù)探測(cè)到的電磁波信號(hào)強(qiáng)度，估算樣品中某種原子核的含量。

怎樣用核磁共振做量子計(jì)算？

其基本原理就是利用自旋為1/2的原子核作為量子比特載體，自旋向上和向下的兩個(gè)狀態(tài)分別作為量子比特的0和1。單比特量子門操作可以由電磁波實(shí)現(xiàn)，電磁波能量與核自旋的不同狀態(tài)能量差相同，用以控制0態(tài)和1態(tài)之間的變換。一個(gè)含有多個(gè)核自旋的分子就是一個(gè)量子信息處理器，不同種類的原子核可以作為不同的量子比特：不同核的躍遷頻率不同，從而可以利用不同頻率的電磁波實(shí)現(xiàn)對(duì)單比特的獨(dú)立操控，即可尋址。

不同核自旋之間天然存在磁耦合。核自旋之間磁耦合通常包含兩種：一種是核自旋磁矩之間的偶極—偶極相互作用，另一種是由化學(xué)鍵中的電子承載的磁作用，稱為J耦合。J耦合作用源于Pauli不相容原理。在液體核磁共振樣品中，偶極—偶極相互作用往往被平均掉，只剩下J耦合作用。利用射頻電磁波，并結(jié)合不同核自旋之間的磁耦合，就可以實(shí)現(xiàn)兩比特量子門操作。通過單?特邏輯門與兩?特邏輯門的組合，則可以實(shí)現(xiàn)任意量子算法。量子算法的運(yùn)行結(jié)果蘊(yùn)含在系統(tǒng)演化的末態(tài)中，可以通過采集系統(tǒng)末態(tài)發(fā)射出的電磁波推斷出系統(tǒng)所處的狀態(tài)。需要指出的是，核磁共振樣品中往往含有大量的同類分子，每個(gè)分子都是一個(gè)量子信息處理器，由于單個(gè)分子的核磁共振信號(hào)很微弱，所以在核磁共振量子計(jì)算中，往往是同時(shí)操控樣品中的所有分子，并讀出所有分子的處理結(jié)果。這種方式被稱為系綜量子計(jì)算。

我們?yōu)槭裁匆煤舜殴舱褡隽孔佑?jì)算？

現(xiàn)階段，比較熱門的量子計(jì)算體系是超導(dǎo)芯片體系和離子阱體系，例如2018年谷歌發(fā)布的72比特超導(dǎo)量子系統(tǒng)、IonQ?發(fā)布了高精度的11比特離子阱系統(tǒng)等。但作為最早用于量子計(jì)算的體系架構(gòu)核磁共振體系，仍然具有很多優(yōu)勢(shì)：

????（1）?借助于核磁共振幾十年發(fā)展形成的成熟的電磁波脈沖控制技術(shù)，核磁共振量子計(jì)算門的錯(cuò)誤率在所有實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)里是最低的幾個(gè)之一；????

????（2）?時(shí)至今日，核磁共振系統(tǒng)仍是演示量子計(jì)算算法最多的平臺(tái)，可以演示豐富的量子計(jì)算算法；

????（3）?核自旋作為量子比特的載體，具有相干時(shí)間長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，相干時(shí)間越長(zhǎng)，可實(shí)現(xiàn)的量子門操作的次數(shù)就越多，用戶可以實(shí)現(xiàn)越復(fù)雜的量子計(jì)算算法；

????（4）?實(shí)驗(yàn)條件簡(jiǎn)單，我們可以在常溫常壓下實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算演示實(shí)驗(yàn)，并且同時(shí)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)儀器的小型化。

可以說，在實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算小型化并同時(shí)保證具有多比特（4比特）量子計(jì)算能力的體系中，核磁共振量子計(jì)算體系是最優(yōu)的解決方案。