Black-Scholes-Merton期權(quán)定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布萊克-斯克爾斯期權(quán)定價模型。投資者要想將期權(quán)交易工具熟練掌握，對期權(quán)定價模型的了解是必不可少的。本文將簡述BS--Black-Scholes是啥？如何通俗理解期權(quán)定價模型？

一、BS--Black-Scholes是啥？

1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了兩位美國學(xué)者，哈佛商學(xué)院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學(xué)教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)，同時肯定了布萊克的杰出貢獻(xiàn)。

斯克爾斯與他的同事、已故數(shù)學(xué)家費(fèi)雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權(quán)定價的復(fù)雜公式。與此同時，默頓也發(fā)現(xiàn)了同樣的公式及許多其他有關(guān)期權(quán)的有用結(jié)論。默頓擴(kuò)展了原模型的內(nèi)涵，使之同樣運(yùn)用于許多其他形式的金融交易。

布萊克-舒爾斯模型，也稱為布萊克-舒爾斯-默頓模型（Black-Scholes-Merton Model），針對無紅利流量情況下歐式期權(quán)的價值評估，考慮了標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價值（S）及其波動率（σ）、期權(quán)行權(quán)價格（X）、行權(quán)期限（T）、無風(fēng)險收益率（r）五大因素以確定期權(quán)價值。

期權(quán)價格的影響因素很多，基本上來說是一個包含資產(chǎn)價格、到期時間、波動率、行權(quán)價格、利率、股息的方程?；旧暇褪莻€3-2-1的圣誕樹，3個率，2個價格，1個時間，決定了一個方程

y = f(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

教科書上是這么寫的

V（S,K,σ,T,t,r）其中：V是期權(quán)價格S是標(biāo)的物價格（服從對數(shù)正態(tài)分布）K是行權(quán)價格σ是波動率T是到期日，t是當(dāng)前時刻，Δt=T-tr是無風(fēng)險利率。

由于是一個多元函數(shù)，所以用泰勒展式展開成偏導(dǎo)的形式，n個一階偏導(dǎo)，n2個二階偏導(dǎo)......

然后就把幾個一階偏導(dǎo)拎出來，做一個定義，就成了所謂的“期權(quán)xxxx希臘字母定價法”。

二、如何通俗理解期權(quán)定價模型？

眾所周知，期權(quán)的價值受多種因素的影響。這些因素為標(biāo)的資產(chǎn)價格、執(zhí)行價格、波動率、剩余期限和無風(fēng)險利率。

這些因素如何作用于期權(quán)價格的“方向”，想必投資者也都比較清楚，例如剩余期限越少，期權(quán)價格會越低；標(biāo)的資產(chǎn)價格越高，看漲期權(quán)價格會越高而看跌期權(quán)價格會越低等。

1.但單單知道因素作用的“方向”就夠了么？

假設(shè)投資者判斷標(biāo)的資產(chǎn)一個星期后會上漲，根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格作用的“方向”，他判斷出期權(quán)價格會漲。根據(jù)剩余期限作用的“方向”，他則會得出期權(quán)價格要跌。

2.那期權(quán)價格到底應(yīng)該是漲還是跌呢？

要回答這個問題，我們不僅要知道這些因素作用于期權(quán)價格的“方向”，還要了解這些因素作用于期權(quán)價格“方向”的“速度”。

要知道這個“速度”我們就必須了解期權(quán)定價模型。因?yàn)槟Ｐ蜏?zhǔn)確的給出了期權(quán)價值和各影響因素的數(shù)量化關(guān)系。常見的期權(quán)定價模型有BSM模型、二叉樹模型以及蒙特卡洛定價模型。

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