?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第三章物體的熱膨脹

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！?

§3-7液體的熱膨脹

【01】液體沒有一定的形狀和線度，但是卻有一定的體積，所以對于液體來說，有意義的只是體脹系數(shù)。液體的體脹系數(shù)比固體的要大得多。實(shí)驗(yàn)證明，液體的體積與溫度的關(guān)系和固體的相似，可以用同一個(gè)公式來表示。

【02】如果液體在0°C 時(shí)的體積是 V?，則它在 t°C 時(shí)的體積為：，式中β是液體的體脹系數(shù)。

【03】液體的體脹系數(shù)可以用圖3·18所示的儀器來測定，這種儀器是一個(gè)帶有細(xì)口長頸的燒瓶，它的容積是已知的。在測定某種液體的體脹系數(shù)時(shí)，先把0°C?的液體裝在燒瓶中，一直裝滿到頸口為止。然后將燒瓶加熱到某一溫度，這時(shí)有一部分液體從瓶中溢出。再把它放在冰水混合物中使它冷卻到0℃，這時(shí)，由于液體的體積縮小，液面由頸口處下降，于是瓶中空出來的那部分容積就是液體由?t°C?降低到 0℃ 時(shí)所縮小的體積，也就是等于液體由?0℃?升高到?t°C?時(shí)所增大的體積。知道了溫度的變化 t，量出了這部分空出的容積，就能夠求出液體的體脹系數(shù)。

【04】但是我們知道，由于燒瓶本身受熱時(shí)也要膨脹，冷卻時(shí)也要收縮，這樣測出來的體脹系數(shù)顯然比液體真正的體張系數(shù)要小一些，它等于液體真正的體脹系數(shù)跟固體的體脹系數(shù)之差，我們把它叫做視體脹系數(shù)。要求出液體真正的膨脹系數(shù)，必須在上面測定時(shí)求得的數(shù)值上加上固體的體脹系數(shù)。可是由于固體的體脹系數(shù)要比液體的體脹系數(shù)小得多，因而在一般的計(jì)算中可以略去不計(jì)，即把液體的視體脹系數(shù)當(dāng)作液體真正的體脹系數(shù)。當(dāng)然，為了減小測量的誤差，燒瓶應(yīng)該用膨脹系數(shù)非常小的物質(zhì)（例如石英玻璃）來制造。

【05】下表中列出了幾種液體的體脹系數(shù)的數(shù)值。

例8.煤油在0°℃時(shí)的體積是40米2，問它在－25°C 時(shí)的體積是多少？

【解】按題意：V?＝40米，β＝0.001/度，t＝－25°C? 。

????????煤油在－25°C 時(shí)的體積由下式求出：

????????Vt＝V?(1＋βt)＝40[1＋0.01×(－25)]＝40(1－0.001×25)＝39米3。

例9.圓柱形的大貯油鐵桶在0℃ 時(shí)的高為4米，底的直徑為8米，內(nèi)裝石油，油面離桶口10厘米。問溫度為多少時(shí)石油恰好充滿鐵桶？

【解】按題意：d＝8米，H?＝4米，H?＝3.9米，α＝0.000012/度，β＝0.001/度。

????????鐵桶在0°C 時(shí)的容積，

????????石油在0°C?時(shí)的體積，

????????鐵桶在受熱到 t℃ 時(shí)的體積，

????????石油在受熱后的體積，

????????按題意有 Vt＝V't，

????????即

????????

????????因此，? 。

例10.球形玻璃容器在0°C 時(shí)的容積是100厘米3，此時(shí)球中盛有96厘米3的水銀。加熱到270°C 時(shí)，水銀恰好充滿整個(gè)的容器。已知玻璃的線脹系數(shù)是0.000009/度，求水銀的體脹系數(shù)。

【解】按題意：V?＝100厘米3，V?'＝96厘米3，t＝270°C，α＝0.000009/度。

????????球受熱后的體積

????????水銀受熱后的體積

????????按題意有?Vt＝V't，

????????即

????????

????????因此，。

習(xí)題3-7

1、在容積為10升的鐵桶里裝滿了5℃ 的煤油，如果要把鐵桶移到20°C 的房間里，將會有多少立方厘米的煤油流出來？鐵桶的膨脹略去不計(jì)?！?50厘米3】

2、水銀的體脹系數(shù)為/度，設(shè)水銀溫度計(jì)球部的容職為0.5厘米3，細(xì)管的橫截面積為0.05毫米2，在0°C 時(shí)，水銀恰好充滿球部；試問在100°C?時(shí)，水銀面將升高幾厘米？玻璃的膨脹略去不計(jì)。【18.02厘米】

3、在0°C?時(shí)玻璃容器內(nèi)裝滿質(zhì)量為1.36公斤的水銀，已知玻璃的體脹系數(shù)為0.000025/度，水銀的體脹系數(shù)為0.000182/度，當(dāng)溫度升高到100°C?時(shí)，有多少立方厘米的水銀被排出？【1.57厘米3】

4、在其他條件都相同時(shí)，酒精溫度計(jì)和水銀溫度計(jì)那二個(gè)更為靈敏？

5、如果溫度計(jì)中液體的體脹系數(shù)和玻璃的體脹系數(shù)相等，那么這一溫度計(jì)是否能用來測量溫度？

6、在天平的兩端放兩只同樣大小、同樣質(zhì)量的玻璃杯，其中一杯盛熱水，另一杯盛冷水（水的體積相同），問天平是否能保持平衡？

7、連通器中裝有液體。如果將一個(gè)容器加熱，而保持另一容器的溫度不變，問溫度不變的那一個(gè)容器中的液面高度是否會改變？分別討論下列兩種情況：容器本身的膨脹很??；容器本身的膨脹比較顯著?！镜谝环N情況，溫度不變的容器中的液面不變；第二種情況，液面降低】