作者：Srinivas Gumparthi博士，Venkata Vara Prasad博士

來源：SSRN

發(fā)布：2022.08.31

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?摘要

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目的：股票價格預(yù)測一直作為一門研究課題，因為它在國家宏觀經(jīng)濟中具有重要的作用。很難用一組特定的公式寫下股票的未來價值。當我們預(yù)測一只股票的未來價格時，許多因素都會出現(xiàn)。其中最重要的是歷史價格和成交量數(shù)據(jù)。

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方法：隨著機器學(xué)習的興起，人們提出了多種預(yù)測股票價格的方法。目前，已開發(fā)了RNN、LSTM、CNN滑動窗口等各種模型，但都不夠精確。這項工作的興趣在于預(yù)測股票的價格，以及比較使用兩種算法，即Kalmam Filters（卡爾曼濾波器）和XGBoost，并獲得結(jié)果。Kalmam Filters本質(zhì)上是遞歸的，并使用反饋機制進行誤差校正。這種修正能讓他們做出準確的預(yù)測，因為它們可以將市場波動考慮在內(nèi)，而XGBoost對于非線性數(shù)據(jù)集來說是一種很有前途的技術(shù)，可以通過檢測數(shù)據(jù)中的模式和關(guān)系來收集知識。此外，XGBoost還能有效地捕獲特征的時間依賴性。

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新穎性：最后，結(jié)合Kalmam Filters和XGBoost開發(fā)了一個Hybrid（混合）模型，給出了未來投資和股票預(yù)測所需的完美預(yù)測。與Kalmam Filters和Hybrid模型相比，XGBoost的平均準確率更高。

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研究結(jié)果：混合模型似乎能準確地預(yù)測樣本的未來趨勢，但并不是對所有樣本都能做到這一點。XGBoost模型對NSE（國家證券交易所）數(shù)據(jù)集的平均準確率為88.66%，對NYSE（紐約證券交易所）數(shù)據(jù)集的平均準確率為90.11%。Kalmam Filter模型對NSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為89.09，對NYSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為64.96。該Hybrid模型對NSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為76.79%，對NYSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為70.91%。然而，對于個股，Hybrid模型表現(xiàn)優(yōu)于XGBoost和Kalmam Filter。

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關(guān)鍵字：XGBoost，Kalman Filter，Hybrid模型，NSE，NYSE，市場情緒

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1.?介紹

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如今，股票市場已成為大家的一個重要投資領(lǐng)域，很多普通人也對股票投資很感興趣。受環(huán)境、政治和其他社會因素的影響，股票市場價格波動很大。因此，有必要對股票價格預(yù)測進行廣泛分析。早期的統(tǒng)計模型和機器學(xué)習模型用于股票價格的預(yù)測。但考慮到歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量越來越大，這些模型在股票價格預(yù)測方面的準確性逐漸下降。因此，在當前的工作中，作者提出了一種結(jié)合統(tǒng)計和機器學(xué)習模型的混合模型。利用Kalman filter（統(tǒng)計模型）和XGBoost（機器學(xué)習模型）的優(yōu)點來提高預(yù)測準確度。

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很多研究人員使用各種統(tǒng)計和機器學(xué)習模型來解決這個問題。很少有人研究這些模型的組合，也很少有人給出印度股市帶來的顯著結(jié)果。Chatziset等人[1]的研究旨在利用機器學(xué)習技術(shù)預(yù)測股市危機事件。該方法是基于尋找股票市場崩盤事件在不同時間框架的概率?？疾炝斯善?、債券和貨幣市場之間的交叉?zhèn)魅拘?yīng)。使用模型預(yù)測日收益，利用對數(shù)收益的平方計算日波動率。XGBoost在1天和20天內(nèi)都有最佳的經(jīng)驗表現(xiàn)。

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Sen等人[2]使用具有反向傳播算法的ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）作為訓(xùn)練階段，并使用多層前饋網(wǎng)絡(luò)（multilayer feed-forward network）作為預(yù)測股票價格的網(wǎng)絡(luò)模型。研究了一種基于ANN的股票交易決策支持系統(tǒng)。本文還討論了基于決策過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進展。該模型隨輸入值和時期的不同組合而變化。它輸出性能曲線、誤差曲線和輸出圖形。驗證效果良好，回歸值為0.996。

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Dey等人[3]將各種深度學(xué)習算法與XGBoost進行比較，以預(yù)測Yahoo數(shù)據(jù)集的股票市場回報。預(yù)測周期分別為28天、60天和90天。已經(jīng)計算了每一項的準確性、預(yù)測性、召回率和特異性。繪制每個模型的假陽性率。

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Karyaet等人[4]在論文中，采用集合卡爾曼濾波平方根法（EnKF-SR）和集合卡爾曼濾波法（EnKF）對股票價格進行預(yù)測。模擬結(jié)果表明，EnKF方法的估計結(jié)果比EnKF-SR方法更精確，即EnKF方法的估計誤差約為0.2%，而EnKF-SR方法的估計誤差為2.6%，。

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Mortezaet等人[5]的項目，試圖在NSE上使用機器學(xué)習技術(shù)來預(yù)測股票的未來價格，他們使用線性回歸和SVM回歸。線性回歸將使用股票前一天的收盤價來預(yù)測股票第二天的開盤價。SVM回歸將用于預(yù)測第二天股票的收盤價和開盤價之間的差值。外匯匯率、NSE指數(shù)、移動平均線、相對強弱指數(shù)等外部因素，被用來獲得最大的準確性。

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Dev Shah等人[6]在論文中，討論了股票市場分析的技術(shù)和基本方法。在技術(shù)分析中詳細討論了統(tǒng)計、機器學(xué)習、模式識別、情感分析和混合技術(shù)，還考慮了算法交易。作者總結(jié)說，包含混合和統(tǒng)計的機器學(xué)習技術(shù)，將產(chǎn)生更好的結(jié)果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是人工智能（AI）的一部分，是一種識別數(shù)據(jù)中隱藏的、未知的、適合股票市場預(yù)測模式的常用方法。所選股票的歷史數(shù)據(jù)用于建立和訓(xùn)練模型。

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Song等人[7]在論文中，將RNN-LSTM模型與SVM和XGBoost進行了比較。數(shù)據(jù)集是通過應(yīng)用Python庫從Google Finance的API中獲得的。選擇了20家在NASDAQ（納斯達克）和 NYSE（紐約證券交易所）交易的公司?？紤]了RSI、ADX和拋物線SAR等指標。通過繪制測試集誤差圖來比較結(jié)果。

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Wanjawaet等人[8]的研究，提出使用具有多層感知器的前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過反向傳播來預(yù)測股票價格。該模型分4個階段進行迭代。數(shù)據(jù)集來自內(nèi)羅畢證券交易所（the Nairobi Stock Exchange）和NYSE（紐約證券交易所）。通過改變隱藏層和感知的數(shù)量進行調(diào)優(yōu)。每個調(diào)優(yōu)實驗都基于前一個實驗?zāi)Ｐ瓦M行的。最終模型的配置比為5:21:21:1，使用80%的可用數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。采用均方根誤差作為參數(shù)，將獲得的結(jié)果與原始結(jié)果進行比較。結(jié)果表明，該模型對股票價格的預(yù)測具有較好的效果。

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徐等人[9]進行了比較文獻調(diào)查，證明ANN比SVM預(yù)測更準確。使用反向傳播訓(xùn)練若干個前饋ANN。該評估是在NASDAQ證券交易所進行的，采用了6個月的數(shù)據(jù)集。模型的輸入是短期歷史股票價格和每周的天數(shù)。通過對每個隱藏層中神經(jīng)元數(shù)目和設(shè)置不同的值，來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

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鄭紅英等人[11]提出了一種新的深度學(xué)習模型-隨機長短期記憶（Random Long Short Term?Memory，RLSTM），旨在防止過擬合。該模型由Modaugnet-C框架和另一個用于預(yù)測的LSTM模塊組成，Modaugnet-C框架通過一個LSTM模塊和另一個LSTM模塊來增強單個LSTM模塊的潛力，其中一個LSTM模塊可以使用額外的增強數(shù)據(jù)來降低過擬合的風險，這些數(shù)據(jù)與用于預(yù)測的股票數(shù)據(jù)有很強的相關(guān)性。這在SSEC和S&P500數(shù)據(jù)集上進行了測試，該模型在準確性上優(yōu)于其他模型。

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Widodo Budiharto[12]提出了一個模型，該模型結(jié)合了LSTM和基于R語言的統(tǒng)計計算，用于預(yù)測Covid-19大流行期間印度尼西亞交易所的股票。該模型在預(yù)測不到一年的短期數(shù)據(jù)時表現(xiàn)良好，準確率達94.5%，超過了長期數(shù)據(jù)的預(yù)測。

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Salvatore M. Cartaet等人[13]使用機器學(xué)習方法，借助決策樹的二元分類技術(shù)來衡量未來股票價格波動的幅度。這些詞匯是從全球發(fā)表的文章、行業(yè)相關(guān)新聞等中識別和生成的。這些數(shù)據(jù)將與提取的特征一起輸入到預(yù)測模型。這在S&P 500指數(shù)公司進行了測試，但準確率只有50-60%。

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Milad等人[14]比較了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和啟發(fā)式算法（如蜘蛛優(yōu)化和蝙蝠算法）與傳統(tǒng)的時間序列模型（如ARMA和ARIMA）來預(yù)測股票價格。這些模型用于各種國際指數(shù)，如Nasdaq指數(shù)、S&P500指數(shù)和DJI指數(shù)。與時間序列模型比較，ANN模型的誤差最小，預(yù)測效果更好。

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Zelingheret等人[15]測試使用各種機器學(xué)習模型來預(yù)測玉米價格的波動。他們考慮了線性模型，分類和回歸樹，隨機森林（Random Forest），梯度聚類（Gradient Goosting）。這些方法基于均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、漏一交叉驗證（Leave one out Cross Validation，LOOCV）等，證明對玉米價格預(yù)測有效。

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Chetan等人[16]使用多種機器學(xué)習算法（如KNN、邏輯回歸、Na?ve Bayes、Random Forest、SVM、決策樹等）進行了比較研究，并結(jié)合情緒分析來預(yù)測Covid-19大流行期間的股票價格，因為這個時期社交媒體存在大量情緒。在所考慮的模型中，邏輯回歸模型表現(xiàn)最好，而KNN模型的準確性最低。

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2.?設(shè)計和方法

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預(yù)測模型的架構(gòu)圖（如圖1所示）。首先清理從NSE獲得的數(shù)據(jù)集，以檢查空值，并獲取從Yahoo Finance收集的市場情緒數(shù)據(jù)。然后對其進行預(yù)處理，以獲得各種其他特征，例如調(diào)整后的閉合因子、閉合偏移、開啟偏移、開啟差、閉合差、高差和低差等。輸入正在清理的庫存數(shù)據(jù)。然后將該數(shù)據(jù)發(fā)送到三個模型中的每一個。在第一個模型——Kalman Filter，數(shù)據(jù)在每次迭代時都要經(jīng)過預(yù)測和更新步驟。在預(yù)測步驟中，根據(jù)在前一時間步驟K-1更新的特征計算下一時間步驟K的收盤價。在更新步驟中，與前一時間步驟的預(yù)測相對應(yīng)的特征被更新。在XGBoost中，數(shù)據(jù)集經(jīng)歷兩個階段——擬合和預(yù)測。在擬合階段，該模型遞歸地構(gòu)建各種決策樹，將范圍縮小到損失函數(shù)值最小的決策樹。在預(yù)測階段，使用此決策樹進行下一步的預(yù)測。對于Hybrid（混合）模型，我們首先運行XGBoost算法來執(zhí)行特征選擇。這些特征輸入到Kalman Filter，預(yù)測股票的收盤價。然后，我們執(zhí)行輸出分析以比較模型的結(jié)果。

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?圖1 體系結(jié)構(gòu)圖

2.1 Kalman Filter

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在統(tǒng)計學(xué)中，Kalman Filtering是一種算法，使用一系列測量數(shù)據(jù)，包含隨時間推移觀察到的統(tǒng)計噪聲和不準確性。該算法對未知變量的估計往往比僅基于單一特征的估計更準確。它估計每個時間段變量的聯(lián)合概率分布。Kalman Filter是以Rudolf E. Kalman名字命名的，他是該理論的主要開發(fā)者之一。

Xk=Fk*Xk+BkUk+Wk

Fk是應(yīng)用于先前狀態(tài)Xk-1的狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型，

Bk是應(yīng)用于控制向量Uk的控制輸入模型，

Wk是假定從零均值多元正態(tài)分布中提取的過程噪聲。

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2.2 XGBoost

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XGBoost是一種以開源方式實現(xiàn)的高效且流行的梯度增強樹算法。梯度提升（boosting）是一種監(jiān)督學(xué)習算法。XGBoost試圖通過組合一組更簡單、更弱的模型的估計值來準確預(yù)測目標變量。

XGBoost是一種集成學(xué)習方法。集成學(xué)習提供了一種系統(tǒng)的解決方案，結(jié)合了多個學(xué)習者的預(yù)測能力。結(jié)果是一個單一的模型，它來自多個模型的聚合輸出。形成集成的基本學(xué)習者，可以來自相同的學(xué)習算法或不同的學(xué)習算法。廣泛使用的集成學(xué)習者是Bagging和Boosting。XGBoost最主要的用途是決策樹，其次是統(tǒng)計模型。

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當使用梯度提升進行回歸時，每個回歸樹都將一個數(shù)據(jù)點映射到它的一個連續(xù)葉子上，且弱學(xué)習者是回歸樹。XGBoost最小化了一個正則化目標函數(shù)，該目標函數(shù)結(jié)合了凸損失函數(shù)和模型復(fù)雜性的懲罰項。訓(xùn)練迭代地進行，添加新樹來預(yù)測先前樹的殘差，然后將這些樹與先前樹組合起來，以進行最終的預(yù)測。被稱之為梯度提升，是因為它使用梯度下降算法來最小化添加新模型時的損失。

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3.數(shù)據(jù)集及其實現(xiàn)

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3.1數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集包含來自紐約證券交易所（NYSE）和國家證券交易所（NSE）的10個腳本的股票價值。股票的名稱及其符號如下表1所示。

表1：顯示了所考慮的數(shù)據(jù)集

?HDFCBANK數(shù)據(jù)的樣本如表2所示。它由開盤價、收盤價、最高價、最低價、交易量、調(diào)整后收盤價、每股收益、市盈率等列組成。我們既考慮了股票的基本面，也考慮了市場情緒，這有助于我們更好地預(yù)測。

表2：來自NSE的HDFC銀行數(shù)據(jù)集

我們使用皮爾遜相關(guān)矩陣發(fā)現(xiàn)了每一對特征之間的數(shù)據(jù)相關(guān)性。如圖2所示。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)有助于理解數(shù)據(jù)集中多個變量和屬性之間的關(guān)系。使用相關(guān)性，我們可以獲得一些見解，例如一個或多個屬性依賴于另一個屬性，或另一個屬性的原因，以及一個或多個屬性與其他屬性相關(guān)聯(lián)。

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圖2 數(shù)據(jù)集中特征的相關(guān)性

對數(shù)據(jù)集進行預(yù)處理以獲得其他特征，例如調(diào)整因子（Adjusted Factor）、調(diào)整閉合位移（Adjusted Close Shift）、開放位移（Open Shift）、高差（High Difference）、低差（Low Difference）、開放差（Open Difference）和關(guān)閉差（Close Difference）等特征。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集如表3所示。

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表3：預(yù)處理的HDFC數(shù)據(jù)集

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調(diào)整后的收盤價和開盤價有助于將前一天調(diào)整后的收盤價和開盤價與第二天調(diào)整后的收盤價和開盤價相關(guān)聯(lián)。開盤價、最高價、最低價和收盤價分別乘以調(diào)整因子，使其與調(diào)整后的收盤價相對應(yīng)。

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Pankaj Kumar[11]博士的研究結(jié)果表明，每股收益是所選公司股票市場價格的可靠預(yù)測指標，市盈率對股票市場價格的預(yù)測有顯著影響。因此，從整體上看，每股收益是A股市場價格表現(xiàn)的主要反映指標。

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3.2 Kalman Filter

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3.2.1初始化

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卡爾曼濾波器（Kalman Filter）類被定義為數(shù)據(jù)成員F（應(yīng)用于前一步驟的狀態(tài)轉(zhuǎn)移）、H（將正確狀態(tài)映射到觀測狀態(tài)）、Q、R和P（噪聲協(xié)方差矩陣和后驗狀態(tài)估計）初始化為單位矩陣和X-平均或預(yù)測狀態(tài)估計。

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3.2.2預(yù)測

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該步驟必須預(yù)測系統(tǒng)的均值X和協(xié)方差P。當給定卡爾曼（Kalman）對象作為輸入時，函數(shù)predict執(zhí)行預(yù)測。

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3.2.3更新

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該步驟計算給定待更新的特征Z及其標準偏差R系統(tǒng)的均值X和協(xié)方差p。函數(shù)更新執(zhí)行X，y（測量值和實際值的差值）的更新，S，K（卡爾曼增益），P（協(xié)方差）。矩陣乘法利用向量的點積。

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對于每個時間步長K，執(zhí)行預(yù)測和更新步驟以獲得預(yù)測值。該預(yù)測數(shù)組由必須進行預(yù)測的日期相對應(yīng)的收盤價組成。這些值取決于參數(shù)，如打開、高、低、調(diào)整關(guān)閉、調(diào)整關(guān)閉位移、開放位移、EPS、PE比率等。在這一步之后，我們必須通過對照地面實況來計算預(yù)測中的誤差。對于此計算，我們使用絕對百分比誤差的平均值，其計算公式為：error?=?[(measured – predicted)/(measured)] * 100（誤差=[（測量-預(yù)測）/（測量）]*100）。預(yù)測圖是在考慮的整個時期內(nèi)繪制的。為此，我們使用Python中可用的matplotlib包。

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3.3 XGBoost

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下面將詳細討論所涉及的算法和XGBOOST算法的實現(xiàn)細節(jié)。該實現(xiàn)是在Anaconda框架下使用Python完成的。

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3.3.1 Bagging

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盡管決策樹是最容易解釋的模型之一，但決策樹表現(xiàn)出高度可變的行為。考慮將被隨機分成兩部分的單個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。每個部分將訓(xùn)練一個決策樹以獲得兩個模型。當這兩個模型都符合時，它們將產(chǎn)生不同的結(jié)果。由于這種行為，決策樹被認為與高方差有關(guān)聯(lián)。Bagging或Boosting聚合有助于減少任何學(xué)習者的差異。并行創(chuàng)建的幾個決策樹構(gòu)成了Bagging技術(shù)的基礎(chǔ)學(xué)習者。用替換后的樣本數(shù)據(jù)對這些學(xué)習者進行訓(xùn)練。最終的預(yù)測輸出是所有學(xué)習者的平均輸出。

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3.3.2 Boosting

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在Boosting中，所有的樹都是按順序構(gòu)建的，這樣每個后續(xù)的樹都會減少前一棵樹的錯誤。每棵樹從它的前項中學(xué)習并更新錯誤。因此，所有后續(xù)的樹將從錯誤的更新版本中學(xué)習。偏差很高的基礎(chǔ)學(xué)習者是弱學(xué)習者，預(yù)測能力只比偶然猜測強一點點。每一個弱學(xué)習者都為預(yù)測提供了重要信息，從而通過組合這些弱學(xué)習者來產(chǎn)生一個強學(xué)習者。最后一個和最后的強學(xué)習者具有較低的偏差和方差。

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與隨機森林（Random Forest）等Bagging技術(shù)形成鮮明對比的是，XGBoost中的Boosting模型利用了分裂次數(shù)較少的樹。這樣的小樹是高度可解釋的，因為樹的深度非常小。迭代次數(shù)或樹的數(shù)量、梯度提升的學(xué)習率和樹的深度等參數(shù)，可以通過k-fold交叉驗證等驗證技術(shù)進行優(yōu)化選擇。過擬合是由于樹太多造成的。因此，有必要謹慎選擇助推的停止標準。

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3.4 Hybrid Model

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Hybrid Model（混合模型）是統(tǒng)計模型，Kalman?filter 和機器學(xué)習模型XGBoost?的組合。Hybrid模型有助于正確預(yù)測股票價值，提高各種數(shù)據(jù)集的準確性和一致性。當利益變量不能直接測量時，Kalman?filters?可以最優(yōu)地估計感興趣的變量，間接測量是可用的。對于這種間接測量，可以使用14個參數(shù)。通過特征提取，XGBoost算法在14個參數(shù)中根據(jù)權(quán)值取前5個參數(shù)。前5個參數(shù)因股票而異。將這5個參數(shù)輸入Kalman?filter，對未來股票價值進行預(yù)測，并提取輸出。

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通過在測試集中輸入no，對以下每個模型進行測試，測試集包含400天的庫存數(shù)據(jù)，預(yù)測必須在幾天后進行。所有的模型都用兩個不同的數(shù)據(jù)集進行了測試——一個由價格變動組成，另一個由價格變動和市場情緒組成。價格變動包括開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、股息率、成交量等數(shù)據(jù)。市場情緒是指投資者對某一特定證券的整體心理。這是普通大眾的感覺，通過證券交易的價格變動表現(xiàn)出來。極高的市盈率（P/E）表示給定股票的價格很高，隨時可能下跌。在這種情況下，可以說股票超買了。低市盈率（P/E）表明對公司的業(yè)績和未來缺乏信心。每股收益是指公司持有的每股股票的收益。它是衡量公司盈利能力的指標。通常優(yōu)選較高的EPS。

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3.4.1 Kalman?filter

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下圖描述了該模型在考慮市場情緒前后的HDFC銀行數(shù)據(jù)集預(yù)測。我們可以看到，該模型在后一種情況下表現(xiàn)得更好。如圖3所示，僅考慮價格變動，我們的準確率僅為88%。但如圖4所示，考慮市場情緒后，我們的準確率為91.75%。準確率大大提高。

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?圖3 不考慮市場情緒的HDFC預(yù)測

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圖4 考慮市場情緒的HDFC預(yù)測

該模型還針對18個可用數(shù)據(jù)集中的其余數(shù)據(jù)集進行了測試，這些數(shù)據(jù)集總結(jié)在下表4中。

表4 不同數(shù)據(jù)集的Kalman filter模型準確性?

從上述結(jié)果中我們可以看出，該模型對NSE的各種數(shù)據(jù)集的表現(xiàn)是一致的，并且可以依賴該模型做出更好的預(yù)測，但對于NYSE，準確率并不一致且不高。

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3.4.2 XGBoost

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XGBoost模型是為國家證券交易所的HDFC銀行數(shù)據(jù)集和紐約證券交易所的JPMorgan數(shù)據(jù)集開發(fā)的。這些模型是在有市場情緒和沒有市場情緒的情況下訓(xùn)練的。不同于Kalman?Filters在加入市場情緒后會產(chǎn)生準確率和誤差率的顯著變化，XGBoost中的準確率和誤差率保持不變。因此，在進一步的訓(xùn)練中考慮了市場情緒。在為數(shù)據(jù)建立模型后，JPMorgan

和HDFC銀行的測試數(shù)據(jù)的準確率分別為91%和88%。

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圖5 考慮市場情緒的HDFC數(shù)據(jù)集的準確性?

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圖6 考慮市場情緒的JPM數(shù)據(jù)集的準確性

圖5和圖6分別顯示了測試HDFC Bank和JPMorgan and Chase數(shù)據(jù)集時獲得的準確性和誤差。?

圖7?訓(xùn)練HDFC數(shù)據(jù)集時增強回歸樹的權(quán)重?

圖8?訓(xùn)練JPM數(shù)據(jù)集時增強回歸樹的權(quán)重

圖7和圖8顯示了在訓(xùn)練模型時獲得的增強回歸樹的權(quán)重，然后用于進一步預(yù)測訓(xùn)練集。

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該模型還針對18個可用數(shù)據(jù)集中的其余數(shù)據(jù)集進行了測試，這些數(shù)據(jù)集總結(jié)在下表5中。

表5 XGBoost模型在不同數(shù)據(jù)集上的準確性?

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3.4.3 Hybrid模型

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兩個不同公司股票的模型結(jié)果，如下所示。

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圖9 XGBoost為HDFC數(shù)據(jù)集發(fā)現(xiàn)的功能重要性?

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圖10 XGBoost為JPM數(shù)據(jù)集找到的功能重要性

從上面通過實現(xiàn)XGBoost算法獲得的圖9和圖10中，我們可以找到預(yù)測時在增強回歸樹中起最重要作用的特征。我們只考慮上述步驟中的前5個特征，并將這些特征提供給Kalman Filter模型，以進行最終的股票價值預(yù)測。?

圖11 Hybrid模型對HDFC數(shù)據(jù)集的預(yù)測

圖12 Hybrid模型對JPM數(shù)據(jù)集的預(yù)測

?該模型在不同的數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)一致。圖11和圖12顯示，對于兩個數(shù)據(jù)集，該模型的準確度優(yōu)于其他兩個單獨模型所獲得的準確度。

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該模型還針對18個可用數(shù)據(jù)集中的其余數(shù)據(jù)集進行了測試，這些數(shù)據(jù)集總結(jié)在下表6中。

?表6 不同數(shù)據(jù)集的混合模型準確度

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?4.?結(jié)論

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股票市場預(yù)測分析是在20個樣本上進行的，其中10個屬于國家證券交易所（NSE），另外10個屬于紐約證券交易所（NYSE）。平均而言，10年期間的股票價值由每個樣本2300行組成。所考慮的時間區(qū)間為2006年 - 2016年和2010年?- 2020年。XGBoost模型與用于分析的20個樣本是一致。XGBoost模型對NSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為88.66，對NYSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為90.11。盡管Kalman Filter統(tǒng)計模型產(chǎn)生了令人印象深刻的結(jié)果，但模型的準確性并不一致。Kalman Filter模型對NSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為89.09，對NYSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為64.96?；旌夏Ｐ退坪蹩梢院軠蚀_地預(yù)測腳本的未來趨勢，但它不能對所有樣本都這樣做。Hybrid模型對NSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為76.79，對NYSE數(shù)據(jù)集的平均準確率為70.91。將每個季度的市場情緒添加到所有樣本中，似乎可以提高三個模型的準確性。當數(shù)據(jù)集由更高價值的股票數(shù)據(jù)組成時，混合模型似乎優(yōu)于其他兩個模型。

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5.?未來

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論文中描述的三個模型都給出了良好的準確度和一致的結(jié)果。但Hybrid模型在股票價值的未來預(yù)測方面是最好的，它預(yù)測了市場的高點和低點，并提高了效率。作為項目的未來工作，我們可以考慮一組樣本來進行樣本選擇。然后，我們可以在這些樣本上執(zhí)行投資組合管理，其中模型返回所需的投資、可接受的風險和手頭的投資金額。

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?6.參考文獻：

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