作為隨筆性質(zhì)的文章，本文會寫的比較隨意或者晦澀，本文主要討論麻雀中的各種形狀的極盡深入，對麻雀技術(shù)提升沒有太大幫助。適用于任何麻雀。 作者：幾愿??

麻雀形狀隨筆14：牌山分布律（2）

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順子場：

當(dāng)考慮順子時，就會有【順子場】。用粗糙的定義就是說自己的牌山很容易能摸成順子。

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顯然自己的山牌形狀可拆出的順子越多，手牌越容易摸出順子。

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整個牌山中最多有多少順子呢？答案是36個順子。

可能會疑惑，因為順子包括123、234、345、456、567、678、789的7種順子，整個牌山最多只有36個順子嗎？

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【龍順】：指構(gòu)成【龍】的順子，它們分別是123、456、789。

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只有3種【龍順】才能用掉1~9的每一張。如果出現(xiàn)【非龍順】234、345、567、678。對1~9來說，只能夠構(gòu)成2個順子。因此136張牌最多為3x3x4=36個順子。

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最小上限：3x2x4=24個順子，最大上限：3x3x4=36個順子。

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而自家的山牌為34張，若自家為最大化的順子場，則會有11個順子，記順子為R(3)，則可以寫成11R（3）+1。顯然，全場不可能都是最大化的順子場，因為需要44個R（3），而牌山最多只有36個R（3）。

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問題是：山牌抽取對子、刻子、杠子是容易的，因為它們只占一種牌，只有1種抽法，互不影響。而抽取順子卻并不容易，每種牌X都可能是3種順子之一的一部分：X-2 X-1 X、X-1 X X+1、X X+1 X+2。如何在整個山牌，或者山牌的一部分中抽取最多的順子呢？

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定理23（抽取順子法）：

對某一花色的形狀P，從最小的牌x（或最大的牌）開始，進(jìn)行如下操作：

（1）若能取出x.，x±1，x±2，則取出x.，x±1，x±2。

（2）否則，找形狀P不考慮x的最?。ㄗ畲螅┑呐啤?/p>

得到剩余部分Q，對剩余部分Q同樣可以重復(fù)以上操作，直到取到最大牌為止。這樣抽取順子一定能得到最多的順子。

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設(shè)順子為ABC，記A為牌頭，B為牌中，C為牌尾。

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1.顯然，最小的牌x要么是牌頭A，要么是多余牌，不可能是牌中B，也不可能是牌尾C。

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1.1若x是牌頭A，則抽取x,x+1,x+2。此時得到一個新的子形狀。

1.2若x是多余牌，則考察x+1。因為x不是牌頭A，因此x+1也不可能是牌中B。

且不存在x-1、x、x+1，因此x+1也不可能是牌尾C。

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2.因此x+1要么是牌頭A，要么是多余牌。

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2.1若x+1是牌頭A，則抽取x+1,x+2,x+3。此時得到一個新的子形狀。

2.2若x+1是多余牌，則考察x+2。因為x+1不是牌頭A，因此x+2也不可能是牌中B。

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3.因為x+1不是牌中B，因此x+2也不可能是牌中C。因為多余牌有x，x+1，而多余牌不存在順子，因此x+2也不可能是多余牌。

因此x+2必須是牌頭A。

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另一種解釋：

就是先看1能不能組成順子，拿出盡可能多的123，去掉這些123后再拿出盡可能多的234，以此類推。

如果在能拿出123的情況下拿出了234，那么由于4能組成的順子比1多，改成拿123會更好。這是貪心算法的思想。

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整個牌山中可以完全沒有順子嗎？答案也是可以的。

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【壁牌】：一種所有4張牌稱為【壁牌】。4張牌都不在后續(xù)牌山中，可成這張牌為【壁】。

【邊緣性】：指【麻雀】的數(shù)牌以1、9為邊緣牌。

【橫向廣義麻雀】：指沒有邊緣牌的麻雀，邊緣上下界是無窮大的整數(shù)。

【縱向廣義麻雀】：指沒有壁牌的麻雀，每種牌都是無窮多的。

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沒有邊緣性的麻雀是橫向廣義麻雀，

沒有壁的麻雀稱作縱向廣義麻雀。

正是因為邊緣性和壁的存在，使得存在有限的最多的牌能組成沒有順子的形狀，這個形狀有24張。

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假設(shè)邊緣為1、3，壁為4張的情況，如果沒有順子，因為順子只存在123的情況，因此

只要沒有1、2、3其中1種，就沒有順子。

因此我們只要填充2種牌即可。因為每種牌最多填充4張，因此一共為8張。如：

11112222、11113333等。

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假設(shè)邊緣為1、5，壁為4張的情況，如果沒有順子，因為順子存在123、234、345的情況，發(fā)現(xiàn)3是它們的公共牌，因此只需要沒有3，三個順子都摸不成。如果排除去掉3的情況，都至少需要去掉兩種及以上的牌，那么形狀的牌數(shù)就會變少。

因此填充1、2、4、5兩種牌即可。因為每種牌最多填充4張，因此一共為16張。即：

1111222244445555。

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假設(shè)邊緣為1、6，壁為4張的情況，如果沒有順子，因為順子存在123、234、345、456，

都至少需要去掉兩種及以上的牌，四個順子才摸不成。假設(shè)為3、4，

因此填充1、2、5、6一共為20張，如：1111222255556666。

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因此我們知道，邊緣為1、n，壁為m張的情況，那么拆不出順子的用牌最多的形狀即為m×[2n/3]張，其中[2n/3]為2n/3的整數(shù)部分。

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根據(jù)以上，我們就可以推導(dǎo)麻雀：

邊緣為1、9，壁為4張的情況，如果沒有順子，因為順子存在123、234、345、456、567、678、789，都至少需要去掉三種及以上的牌，七個順子才摸不成。

因此一共為24張。如：111122224444555577778888。

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因為某一種牌不存在，不存在的牌就會產(chǎn)生斷牌和斷牌距，且斷牌距只能為1和2。

當(dāng)斷牌距大于等于2時，總可以在斷牌中添加牌，使得將斷牌矩變?yōu)?和2。因此把斷牌集合在一起，也無法組成順子。

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【壁牌】：一種所有4張牌稱為【壁牌】。4張牌都不在后續(xù)牌山中，可成這張牌為【壁】。

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【筋牌】：相差為3的一組數(shù)牌互稱為【筋牌】?？梢源_定如下3組筋：1-4-7，2-5-8，3-6-9

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【筋牌壁的切割作用】：

對1-2-3-4-5-6-7-8-9，根據(jù)以上可知，自家的牌山只需取出最多3種牌就可以無法形成順子，取出的3種牌之間也無法構(gòu)成順子，把它們分別放在他家的牌山即可。

那么斷牌矩分布只有：1-1-1；1-2；2-1的3種情況，且斷牌只能在123、456、789的龍順上各有一個，且斷牌相差不能大于3。

用括號表示斷牌()，即：

(1)-2-3-(4)-5-6-(7)-8-9

1-(2)-3-(4)-5-6-(7)-8-9

1-2-(3)-(4)-5-6-(7)-8-9

1-(2)-3-4-(5)-6-(7)-8-9

1-(2)-3-4-(5)-6-7-(8)-9

1-2-(3)-4-(5)-6-(7)-8-9

1-2-(3)-4-(5)-6-7-(8)-9

1-2-(3)-4-5-(6)-7-(8)-9

1-2-(3)-4-5-(6)-7-8-(9)

如：構(gòu)造這樣一種牌山，全場都無法是順子場：

未完待續(xù)…