冪級數(shù)求收斂半徑,收斂區(qū)間,收斂域。
今天考前背的公式,結(jié)果不到一小時的時間??荚嚨臅r候把公式an和an+1的公式記混了,我恨!哼(⊙﹏⊙) 方法:①求R需要用到公式,公式要記牢 ②收斂區(qū)間取閉 。收斂域取開取閉看在端點(diǎn)處發(fā)散還是收斂。
圖一,二,三是冪級數(shù)的第一種形式和題目
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圖四,五為冪級數(shù)的第二種形式。差別在(x-常數(shù))的n次方 做題步驟是第一步要進(jìn)行變量代換。第二步寫收斂半徑。第三步先寫t的范圍,再寫x的范圍。寫收斂區(qū)間。第四步判斷在端點(diǎn)處的斂散性。第五步寫收斂區(qū)間
另一種題型是缺奇次 偶次。因?yàn)闆]有(一1)的n次方。 步驟是第一步做變量代換,令級數(shù)符號后面的全部為Un。 第二步使用比值審斂法limn趨于無窮,Un+1/Un=p 第三步,令p小于1
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