題目：設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是(??)。難度3/5。 A.f(x)f(-x)是奇函數(shù) B.f(x)丨f(-x)丨是奇函數(shù) C.f(x)+f(-x)是偶函數(shù) D.f(x)-f(-x)是偶函數(shù) 解題分析：我們根據(jù)函數(shù)奇偶性定義來判斷。 A.令g(x)=f(x)f(-x)，g(-x)=f(-x)f(x)=g(x)， g(x)是偶函數(shù)。A錯。 B.令g(x)=f(x)丨f(-x)丨，g(-x)=f(-x)丨f(x)丨，非奇非偶函數(shù)。B錯。 C.令g(x)=f(x)+f(-x)，g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)， g(x)是偶函數(shù)。C對。 D.令g(x)=f(x)-f(-x)，g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)， g(x)是奇函數(shù)。D錯。 f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，f(x)-f(-x)是奇函數(shù)，這個結(jié)論可以用于以后的解題。