俗話說選擇大于努力，參加數(shù)學(xué)建模競賽也一樣，正確的選題決定拿獎(jiǎng)的幾率，所以找到適合自己的題目有助于國賽順利拿獎(jiǎng)，每年其實(shí)選擇A題和C題的人數(shù)占大多數(shù)，通過數(shù)樂君對(duì)多年賽題的分享得出結(jié)論，數(shù)學(xué)和物理不好的同學(xué)千萬別選A題，話不多說，小伙伴們往下看：

A題特點(diǎn)

A題通過往年賽題發(fā)現(xiàn)，更側(cè)重于理論推導(dǎo)和模型構(gòu)建，需要深入理解數(shù)學(xué)原理和方法?？赡苌婕皵?shù)學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的問題。國賽組委會(huì)最新說明，對(duì)于國賽所有題目，都不是限定在某一類問題當(dāng)中，各個(gè)題目賽題類型很有可能會(huì)有變化，僅目前來看，A題比較重視模型結(jié)果與B、C兩題不同，A題每年都會(huì)給一個(gè)參考的結(jié)果，這也是一個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。但我們也不能一味地追求結(jié)果的精確性、創(chuàng)新性低。?

A題沒有多少讓選手自由發(fā)揮的空間，不要自創(chuàng)模型——畢竟你不能三天創(chuàng)造一個(gè)物理定律。但優(yōu)化模型還是可以創(chuàng)新的，只要能夠較好地解決問題就行。
套路明顯，主要分為兩步：建模（公式推導(dǎo)）+優(yōu)化。所以有物理或數(shù)學(xué)知識(shí)過硬適合選擇A題。
知識(shí)儲(chǔ)備
1. 微積分、線性代數(shù)和概率論

·?微積分（高數(shù)）/數(shù)學(xué)分析

·?線性代數(shù)/高等代數(shù)

·?常微分方程

·?偏微分方程

·?數(shù)學(xué)模型
2. 編程語言

Python：具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算庫和數(shù)據(jù)處理能力

Matlab：有強(qiáng)大的矩陣操作和向量化計(jì)算能力、豐富的繪圖和可視化功能、數(shù)值計(jì)算
3.常見的模型建立與求解的方法

學(xué)習(xí)建立常見的數(shù)學(xué)模型的方法和技巧，掌握常見的數(shù)值計(jì)算和求解方法，如數(shù)值積分、差分方程求解、最優(yōu)化算法等。
4.常見的算法

如圖論算法、最短路徑算法、最小生成樹算法等。

熟悉一些數(shù)值計(jì)算和優(yōu)化算法也是很重要的。如梯度下降法、遺傳算法等。
5.A題常用模型及求解步驟微分方程模型

當(dāng)我們描述實(shí)際對(duì)象的某些特性隨時(shí)間（空間）而演變的過程，分析它的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)它的未來形態(tài)、研究它的控制手段時(shí)。通常要建立對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型。

在許多實(shí)際問題中，當(dāng)直接導(dǎo)出變量之間的函數(shù)關(guān)系較為困難，但導(dǎo)出包含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的關(guān)系式比較容易時(shí)，可以用建立微分方程模型的方法來研究該問題。

分類：常微分方程（未知函數(shù)是一個(gè)一元函數(shù)）和偏微分方程（未知函數(shù)是一個(gè)多元函數(shù)）

國賽趨勢(shì)：

越來越重視微分方程、物理領(lǐng)域等

解析解和數(shù)值解

? 解析解(analytical solution)是嚴(yán)格按照公式邏輯推導(dǎo)得到的，具有基本的函數(shù)形式。給出任意的自變量就可以求出其因變量，也就是問題的解，他人可以利用這些公式計(jì)算各自的問題，具有廣泛適用性；

?數(shù)值解(numerical solution)是采用某種計(jì)算方法，在特定的條件下得到的一個(gè)近似數(shù)值結(jié)果，如有限元法，數(shù)值逼近法，插值法等等得到的解。別人只能利用數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，而不能隨意給出自變量并求出計(jì)算值。

微分方程模型的應(yīng)用十分廣泛

例如人口預(yù)測(cè)模型、捕食者獵物模型、種群相互競爭\依存模型、傳染病模型等

定義偏微分方程組：根據(jù)所給的偏微分方程組，用MATLAB語言編寫程序，將方程組定義為一個(gè)MATLAB函數(shù)。
離散化：為了使用數(shù)值方法求解偏微分方程組，需要將其離散化，即將連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為離散的差分格式。這通常需要使用有限差分法或有限元法等數(shù)值方法。
求解方程組：將離散化后的方程組表示為一個(gè)線性方程組，使用MATLAB的線性代數(shù)函數(shù)求解方程組，例如使用 \符號(hào)或linsolve函數(shù)。
可視化結(jié)果：使用MATLAB的繪圖函數(shù)對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行可視化，以便進(jìn)一步分析
備賽建議
建模方向

1.作為新手入門，不建議面面俱到地學(xué)習(xí)所有課程與模型，先打好數(shù)理的基礎(chǔ)知識(shí)，然后在真題中慢慢學(xué)習(xí)具體模型;

2.近些年主流數(shù)學(xué)建模競賽越來越重視優(yōu)化/規(guī)劃問題和數(shù)據(jù)挖掘問題，可以重點(diǎn)準(zhǔn)備;

3.一個(gè)大類(如智能優(yōu)化模型)中有很多原理和效果相近的模型，在準(zhǔn)備的時(shí)候可以提前了解各模型的使用范圍再重點(diǎn)鉆研一兩種感興趣的模型，不建議全部學(xué)習(xí);

4.數(shù)學(xué)建模最最重要的是將賽題要求抽象和總結(jié)成數(shù)學(xué)語言的過程，備賽時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)鍛煉建模的能力，而不是一昧的學(xué)習(xí)理論知識(shí)。
編程方向

1.部分問題在行業(yè)內(nèi)已經(jīng)有成熟的商業(yè)軟件，求解過程簡單且可靠，但是入手成本較高;

2.編程與建模的學(xué)習(xí)不能割裂開，比如學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的理論后，應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)如何

用Python或MATLAB求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:
論文方向

1.多人合作撰寫論文時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證排版環(huán)境一致，防止跨設(shè)備時(shí)格式出錯(cuò)。

2.備賽過程中提前準(zhǔn)備好論文模板，熟悉基本的文字、段落、圖表、頁碼、公式、引用文獻(xiàn)的排版方法;
參賽總結(jié)

1.找到合適的隊(duì)友，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ);

國賽前實(shí)戰(zhàn)模擬，參加比賽熱身，如，數(shù)維杯、釘釘杯這些，找的自身的不足，更重要的是與隊(duì)友好好磨合；還有就是要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，暑期有數(shù)維杯數(shù)模夏令營，都是邀請(qǐng)數(shù)模專家授課，提升效果比較明顯。

2.一定要?jiǎng)邮謴?fù)現(xiàn)往年的優(yōu)秀論文，重點(diǎn)關(guān)注模型建立、求解算法、結(jié)果可視化、論文撰寫，只有親手做、動(dòng)腦子思考才知道自己哪些地方做的還不夠好；

3.為了拿好成績，建議直接提前選擇隊(duì)伍擅長的題目類型，專門準(zhǔn)備這一類題節(jié)省時(shí)間

4.成功三要素：合理的模型，準(zhǔn)確的結(jié)果，清晰的論文。

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