參見中國科學(xué)院：【四色定理的邏輯問題....】https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=73387

一，下面是1890年四色定理證明發(fā)生的過程：

第1條：平面或者球面只能畫出4個兩兩相連區(qū)域，說明3種顏色對地圖染色是不夠的。

參見左圖的圖1。

至少需要4種顏色才能對地圖染色。（必要條件）

第2條：A德摩根，證明了平面或者球面不能畫出5個和5個以上的兩兩相連的區(qū)域。所以平面或者球面不需要5種顏色染色。（充分條件）

第3條：于是產(chǎn)生了命題——在平面或者球面的地圖染色4種顏色就足夠了。

推論：可以構(gòu)造n個兩兩相連區(qū)域，并且無法構(gòu)造n+1個兩兩相連區(qū)域等價(jià)于n定理（n種顏色就夠了）。

下面是反駁第3條的例子：

參見上圖的圖2，反駁上面推論，這個圖不是4個區(qū)域兩兩相連，依然需要4種顏色（6個區(qū)域，需要4種不同的顏色ABCD）。

的確，上面這個圖2不是4個區(qū)域兩兩相連，但是3種顏色是不夠的。

二，圖2是不是反例？

什么是反例

1，至少有一個實(shí)例推翻一個全稱判斷命題的結(jié)論。

2，這個推翻命題的結(jié)論就是指：否定原來命題的結(jié)論。

3，如果沒有達(dá)到否定的級別和力度，不能算反例。

圖2的例子不是反例

1，反例是至少一個實(shí)例可以推翻一個全稱判斷命題的結(jié)論。上面的反駁（圖2）沒有得出推翻“需要四種顏色的結(jié)論”。即沒有推翻上面的第3條：在平面或者球面的地圖染色4種顏色就足夠了。

2，上面這個例子（圖2）也沒有推翻充分條件，也沒有推翻必要條件，只是說明了必要條件沒有達(dá)到足夠的力度。

那么，這個1890年的例子到底是什么級別的邏輯問題？

我也不知道，可以拿出來討論。

三，數(shù)學(xué)家瞎折騰了130年

數(shù)學(xué)家不懂邏輯學(xué)，也不去請教邏輯學(xué)家，自己胡鬧，居然使用計(jì)算機(jī)證明，這是非?；奶频?。因?yàn)橛?jì)算機(jī)不能證明數(shù)學(xué)定理，不能判定事物屬性。