我們下一節(jié)會(huì)講十幾種常見的速算技巧，其實(shí)大多數(shù)的速算技巧，本質(zhì)上都可以歸納為：先湊整，再平衡。湊整思想和平衡思想是速算的核心思想，前者為了快，后者為了準(zhǔn)。

以下節(jié)的幾個(gè)常用技巧為例：

基本乘除技巧：

比如234×125，我們可以直接看成234÷8，為什么把×125換成÷8，因?yàn)?25相較于8而言，是一個(gè)不規(guī)整的數(shù)，乘需要乘3次，除只要除一次。

比如89×64，我們可以看成90×63，又進(jìn)一步看成63-6.3=56.7，我們便知道89×64最后結(jié)果前三位應(yīng)該在567附近，計(jì)算器計(jì)算結(jié)果是5696，誤差不足0.5%。這里我們把89變成90就是用了湊整的思想，64變63是對前者變大的平衡，后續(xù)63×9不好算，但是63×10和×1很好算，我們又用湊整，把乘法換成了減法。

再比如75.7%×77.1%=？A.75.7% B.77.1% C.58.4% D.56.2%

【解析】明顯AB不對，75.7%×77.1%≈75%×77.8%=75%×（76+1.8）%=57%+75%×1.8%>D，故答案選C。前面75.7%變成75%就是為了湊整，后面77.1%變成77.8%就是為了平衡。

百化分：

1234×14.3%/（1+14.3%），我們可以把14.3%換成1/7，這樣原式=1234/8，極大地簡化了運(yùn)算，這里也是用的湊整思想，把不規(guī)則的14.3%變成規(guī)則的1/7。如果為了更進(jìn)一步的精度，我們可以知道1/7比14.3%小，所以上述替換使得計(jì)算記過變小了，所以實(shí)際值比1234/8大，這便是平衡思想。

溶液法：

69/97，我們可以把它想象成一份溶液，溶質(zhì)是69克，溶液總重量是97克，69/97不好算，但是如果我們加入一小份溶液，使得溶液總重量變成100克，就好算了。那么溶液增加3克，溶質(zhì)大概增加多少呢？我們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，溶液濃度在70%附近，所以我們?nèi)苜|(zhì)增加2.1克，新溶液就是71.1/100,。我們增加的溶液分量很小，濃度接近原來的溶液，所以對原來的溶液濃度幾乎沒什么改變，所以69/97≈71.1/100，計(jì)算器計(jì)算69/97=0.71134。我們發(fā)現(xiàn)溶液法極大地簡化了計(jì)算，但是對于結(jié)果的改變微乎其微。這里分母增加3克，就是湊整思想，分子增加2.1克就是平衡的思想。

拆分法：

如果溶液法是分母湊整，那么拆分法就是分子湊整。

4926/83=？A.75.98%B.75.78C.87.21%D.87.81%，

【解析】選項(xiàng)差距很小，需要比較精確地計(jì)算。首先大約估算，可知CD要排除，答案在AB之間。這題溶液法不是很好使，因?yàn)榉帜覆皇呛芙咏硞€(gè)整數(shù)，不好湊整，另外溶液法誤差不好控制，我們只知道誤差很小，但是多小，我們不知道。繼而觀察發(fā)現(xiàn)AB都在75%左右，我們可以看看6483的75%是多少，6483的1/4是1621，則75%是4863,4926-4863=63,63/6483非常接近1%但是不到1%，故選A。這邊是拆分法。本質(zhì)上就是分子湊整。

后續(xù)我們會(huì)講很多速算技巧，如果你記不住，請記住速算的核心思想：湊整和平衡。