教材：閻石《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》（第五版） 高等教育出版社

視頻教材：

2.5.3 邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式

一、最小項(xiàng)和最大項(xiàng)

（1）最小項(xiàng)

①　在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱m為該組變量的最小項(xiàng)。

②　N變量的最小項(xiàng)應(yīng)有2^n個(gè)。

③　在輸入變量的任何取值下有且只有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1.

④　全體最小項(xiàng)之和為1.

⑤　任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0.

⑥　具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并成一項(xiàng)并消去一對(duì)因子。

⑦　若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有相鄰性。

（2）最大項(xiàng)

①　在n變量邏輯函數(shù)中，若M為包含n個(gè)變量之和，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在M中出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項(xiàng)。

②　N變量的最大項(xiàng)應(yīng)有2^n個(gè)。

③　在輸入變量的任何取值下有且只有一個(gè)最大項(xiàng)的值為0.

④　全體最大項(xiàng)之積為0.

⑤　任意兩個(gè)最大項(xiàng)的和為1.

⑥　只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。

⑦　最大項(xiàng)與最小項(xiàng)之間存在關(guān)系：Mi = mi’

二、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和的形式

首先將給定的邏輯函數(shù)式化為若干乘積項(xiàng)之和的形式，然后再利用基本公式A+A’=1將每個(gè)乘積項(xiàng)中缺少的因子補(bǔ)全，這樣就可以將與或的形式化為最小項(xiàng)之和的標(biāo)準(zhǔn)形式。

三、邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積的形式

首先將給定的邏輯函數(shù)式化為若干多項(xiàng)式相乘的或與形式，然后再利用基本公式AA’=0將每個(gè)多項(xiàng)式中缺少的變量補(bǔ)全，就可以將或與的形式化為最大項(xiàng)之積的標(biāo)準(zhǔn)形式。

2.5.4 邏輯函數(shù)形式的變換

(1)?與或形式變換為與非—與非形式：利用反演定理進(jìn)行變換

(2)?與或形式變換為與或非形式：將函數(shù)式展開為最小項(xiàng)之和的形式得到Y(jié)，然后將函數(shù)式中不包含的最小項(xiàng)相加得到Y(jié)’，并將Y’求反即可。

(3)?與或形式變換為或非—或非形式：將函數(shù)式化為與或非形式，然后再利用反演定理將其中的每個(gè)乘積項(xiàng)化為或非形式。