【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第七章物態(tài)的變化

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！?

§7-11汽化熱

【】前面已經(jīng)講過，在任何溫度下液體都能進(jìn)行蒸發(fā)，但是蒸發(fā)的結(jié)果是使液體本身冷卻。因此為了維持液體的溫度不變，必須給液體一定的熱量。在液體沸騰過程中我們又看到，雖然對它繼續(xù)加熱，但是它的溫度并不升高。這些現(xiàn)象都說明液體汽化時是需要吸收熱量的。

【01】為什么液體汽化時需要吸收熱量呢？這一情況跟晶體在熔點熔解成液體的情況相類似，因為當(dāng)液體汽化時，它的分子熱運動的狀態(tài)也要發(fā)生質(zhì)的變化，也就是說要從液態(tài)分子的熱運動狀況轉(zhuǎn)變成氣態(tài)分子的熱運動狀況，液體分子要掙脫其他分子對它的引力而飛離液體表面，同時分子之間的距離要增大，這樣就必須克服分子之間的引力做功，增加分子之間的勢能。而且，液體汽化時，它的體積要擴大好多倍，所以它還要反抗外部的壓強做功。做功就必須消耗能量。因此，液體蒸發(fā)時就要消耗本身的分子動能，降低溫度，或者要依靠從外界吸收熱量來補充。而在沸騰時，液體從熱源吸收熱量，但是，由于這時所增加的內(nèi)能僅僅是分子的勢能部分，分子的動能并沒有增加，因此沸騰時它的溫度保持不變。

【02】由于各種液體分子的內(nèi)聚力大小不同，所以克服分子之間的引力而飛離液面所需要做的功也不相同。因此不同的液體在相同的條件下汽化時所需要的熱量也是不同的。為了說明物質(zhì)的這一性質(zhì)，我們引入一種新的物理量——汽化熱。

【03】物理學(xué)中規(guī)定，在一定的溫度下單位質(zhì)量的某種液態(tài)物質(zhì)完全變成同溫度的汽態(tài)物質(zhì)所需要的熱量，叫做這種物質(zhì)的汽化熱。

【04】汽化熱的單位是卡/克或千卡/公斤。

【05】不難理解，汽化熱只是用來使液體轉(zhuǎn)化成汽體，而并不能使它的溫度升高。一部分汽化熱用來增加汽體的內(nèi)能，而另一部分汽化熱就消耗在對外做功上。因此，如果用 L 來表示汽化熱，U 表示內(nèi)能的增加，W 表示反抗大氣壓所做的功，則 L＝U＋W? 。

【06】如果有 m 克質(zhì)量的液體完全汽化，那么它所需要的熱量就是 Q＝Lm? 。表7·6列出物質(zhì)汽化熱的值。

【07】同一種物質(zhì)的汽化熱又隨著溫度的變化而有所不同。它是溫度的函數(shù)。例如水的汽化熱在 0°C 時是 597 卡/克，而在 100°C 時是 539.1 卡/克.溫度越高，汽化熱越小。這是因為：溫度升高時，液體的體積膨脹，分子之間的距離增大，因此分子之間的引力也就減小。同時，又由于汽體的飽和汽密度也隨著溫度的升高而變大，因此液面上的汽體分子對將要飛離液面分子的引力也增加了。由于這兩種原因，液體分子脫離液面汽化時所需要的功也就相應(yīng)地減小了。所以汽化熱隨著溫度的升高而減小。從表7·7中可以清楚地看到這一點。

【08】從能量守恒定律知道，當(dāng)汽凝結(jié)成液體時要放出熱量，它所放出的熱量，跟等量的液體在同一溫度汽化時所吸收的熱量是相同的。根據(jù)這一點，我們可以用下面的方法來測定汽化熱。圖7·21是測定水的汽化熱的裝置。1是沸水壺，2是液汽分離管，3是量熱器，其中盛有一定質(zhì)量的溫水。水在沸水壺里煮沸后，水蒸汽從皮帶管經(jīng)過試管再到量熱器里。液汽分離管的作用是將蒸汽里含有的小水滴留下來，以免它被蒸汽帶到量熱器中，蒸汽到了量熱器內(nèi)就要凝結(jié)成水，同時放出熱量，使量熱器溫度升高。到一定數(shù)量的蒸汽凝結(jié)后，量熱器中水的溫度也升高了若干度，這時停止通入蒸汽。量出量熱器和水的末溫度。用天平稱出通入蒸汽前后量熱器里水的質(zhì)量。從而可以計算出它的質(zhì)量差，即所通入的蒸汽質(zhì)量，在實驗過程中，蒸汽凝結(jié)成水，并且從 100°C 降到末溫度所放出的總熱量，等于量熱器和水從原來的溫度升到末溫度時所吸收的總熱量。列出熱平衡方程式，就可以求出水的汽化熱。

例4.在質(zhì)量為 200 克的銅制量熱器小簡里，裝有 500 克 8℃ 的水，然后通入 17 克 100°C 的水蒸汽，結(jié)果水的溫度升到 28℃? 。求水的汽化熱。

【解】

????????設(shè)水的汽化熱是 L（卡/克），100°C 的蒸汽凝結(jié)成 100°C 的水，再降到 28°C 所放出的總熱量就是 17L卡＋17×1×(100－28)卡＝17L卡＋1224卡。

????????從比熱表中查出銅的比熱是0.093卡/克·度，所以量熱器小筒里原有的水和小筒本身溫度升高時所吸收的總熱量是500×1×(28－8)卡＋200×0.093×(28－8)＝10,372卡。

????????根據(jù)熱平衡方程式，以上兩項熱量應(yīng)該相等，所以 17L卡＋1224卡＝10,372卡，L＝538卡/克。

例5.將水盛在圓筒形的容器里，筒上有一個輕的活塞，如圖7·22所示，對液體加熱，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度升到 100°C 時水開始沸騰，水面上的汽能夠反抗大氣壓做功，推動活塞上升。設(shè)活塞的面積是 100 厘米2，大氣壓強是 1.033 公斤/厘米2。求(1)活塞上升 10 厘米時，汽反抗大氣壓強所做的功是多少？需要多少熱量？(2)當(dāng)有一克汽形成時反抗大氣壓強所做功是多少？需要多少熱量？

【解】

????????(1)作用在活塞上的力是 1.033公斤/厘米2×100厘米2＝103.3公斤。

????????活塞上升 10 厘米所做的功是 103.3公斤×0.1米＝10.33公斤·米。

????????活塞反抗大氣壓做功所需要的熱量?卡。

????????(2)在第一步計算的情形下，生成汽的體積有 100×10厘米3＝1000厘米3。

????????飽和汽在 100°C 時的密度是 0.000597 克/厘米3，因此，汽的質(zhì)量等于 0.000597克/厘米3×1000厘米3＝0.597克。當(dāng)有1克汽形成時，反抗大氣壓強所做的功相當(dāng)?shù)臒崃渴?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=%5Cscriptsize%5Cfrac%7B24.2%7D%7B0.597%7D%20%E5%8D%A1%3D40.5%E5%8D%A1" alt="%5Cscriptsize%5Cfrac%7B24.2%7D%7B0.597%7D%20%E5%8D%A1%3D40.5%E5%8D%A1">。

????????1 克的水在 100°C 時變成水汽時所需要的汽化熱 L 是 539 卡的熱量。在我們的計算中反抗外壓強所做的功 W 是40.5卡，因此剩下 U＝539卡－40.5卡－498.5卡 是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能所需的熱量，也就是 1 克飽和水汽比 1 克水所增加的內(nèi)能。

????????這個例題的計算使我們知道，當(dāng)水汽化時，大部分的汽化熱是消耗在改變內(nèi)能方面，只有小部分熱量是消耗在對外壓強做功上面。

例6.蒸汽機的鍋爐里盛有 20℃ 的水，為了要產(chǎn)生質(zhì)量是 1000 公斤，溫度是 280°C 和壓強是 12 大氣壓的過熱蒸汽，需要多少熱量。（水在 12 大氣壓下的沸點是 186.9℃，這時水的汽化熱是 478.2 千卡/公斤，水蒸汽的比熱是 0.5 千卡/公斤·度）

【解】

????????水從 20°C 升到 186.9°C 所需要的熱量為 Q?＝1000×1×(186.9－20)千卡＝166,900千卡，

????????在 186.9°C 時汽化所需要的熱量為 Q?＝1000×478.2＝478,200千卡，

????????186.9°C 的汽溫度升到 280°C 時所需要的熱量為 Q?＝1000×0.5×(280－186.9)千卡＝46,550千卡。

????????這里應(yīng)該注意：水的比熱是 1 千卡/公斤·度，而汽的比熱是 0.5 千卡/公斤·度，因此同一物質(zhì)在不同狀態(tài)下，比熱是可能不相同的。

????????所以一共需要的熱量為 Q?＋Q?＋Q?＝166,900＋478,200＋46,550＝691,650千卡。

例7.如果用火油爐加熱質(zhì)量是 100 克、溫度是－20℃ 的冰，使它變成 150°C 的過熱蒸汽（蒸汽的比熱是 0.4 卡/克·度），問需要多少火油？容器的熱容量是 20 卡/克，火油爐的效率是40%，火油的燃燒值是 10,000卡/克。

【解】

????????在計算時要考慮到下列五個過程：

????????(1)固態(tài)時溫度升高至熔點的吸熱過程；

????????(2)在熔解溫度時，由固態(tài)變成液態(tài)的吸熱過程（在這個過程中溫度不變）；

????????(3)液態(tài)時溫度升高至沸點的吸熱過程；

????????(4)在沸騰溫度時由液態(tài)變成氣態(tài)的吸熱過程（在這個過程中溫度保持不變）；

????????(5)變成蒸汽后溫度再升高（如過熱蒸汽）的吸熱過程.同時還要注意，同一種液體在不同溫度時的汽化熱是不同的，以及在一般情況下同一種物質(zhì)在不同狀態(tài)時的比熱也是不同的，例如冰和水的比熱并不相同。

????????現(xiàn)在就分為下面的步驟來解。

????????(1)求－20°C 冰→0°C 冰所需要的熱量。Q?＝c固m(t?－t?)＝0.5×100×20＝1000卡。

????????(2)求 0°C 冰→0°C 水所需要的熱量。Q?＝λm＝80×100＝8000卡。

????????(3)求 0°C 水→100°C 水所需要的熱量。Q?＝c液m(tq－t?)＝1×100×100＝10,000卡。

????????(4)求 100°C 水→100°C 水汽所需要的熱量。Q?＝Lm＝539×100＝53,900卡。

????????(5)求100°C 汽→150°C 汽所需要的熱量。Q?＝c汽m(t?－tq)＝0.5×100×50＝2500卡。

????????(6)求容器：－20°C→150°C 所需要熱量。Q?＝c?m?(t?－t?)＝20×170＝3400卡，

????????Q吸＝Q?＋Q?+Q?＋Q?＋Q?＋Q?，總共需要的熱量Q吸＝78,800卡，

????????設(shè)用去火油 m 克放出的熱量 Q放＝qm＝10,000m，

????????Q吸＝Q放×0.4＝10,000m×0.4，78,800＝10,000m×0.4，m＝19.7克。

習(xí)題7-11

1、汽化熱的定義是什么？試用分子運動論來解釋汽化熱。

2、溫度升高時，汽化熱為什么要減少？

3、被 100℃ 的熱水和 100℃ 的水蒸汽燙傷時，那一種受傷比較嚴(yán)重？為什么？

4、在炎熱的夏天，為什么在房間里灑一些水就會覺得涼爽一些？

5、為什么燒濕木柴所產(chǎn)生的熱量比燒干木柴所產(chǎn)生的熱量少？

6、把 12 克處于沸點的乙醚汽通入 250 克 16°C 的水中，結(jié)果水的溫度升到 20.7°C，求乙醚的汽化熱?！疽颐训钠療崾?4卡/克】

7、把 40 克 100℃ 的水蒸汽通入 800 克 20°C 的水中，混合后的溫度是多少度？【混合后的溫度是49.5°C】

8、使 20 克 20°C 的水變成 100°C 的水蒸汽需要的熱量是多少卡？【需要給它12380卡的熱量】

9、有一雙壁容器，內(nèi)盛 20°C 的水 8 千克。兩壁中儲液態(tài)氨，欲使器內(nèi)的水全部結(jié)冰；問需要蒸發(fā)液態(tài)氨多少克？（氨的汽化熱是 500 卡/克）【需要蒸發(fā)的液態(tài)氨為1600克】

10、使 10 克－5℃ 的冰變成 110°C 的水蒸汽，需要吸收多少卡的熱量？（冰和水蒸汽的比熱都是0.5卡/克°C）【吸收熱量7265卡】