本文內(nèi)容主要有關(guān)于線性同構(gòu)和幾何問題代數(shù)化

題目來自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流??

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本人解題水平有限，可能會(huì)有錯(cuò)誤，懇請斧正！

Remark:

練習(xí)題1? 一步一步腳踏實(shí)地證明線性空間應(yīng)當(dāng)滿足的的八條性質(zhì)，并證明其保持加法和數(shù)乘即可，主要使用的是定義

練習(xí)題2? 本題利用了兩次坐標(biāo)向量，借助習(xí)題課上的定理，就可以完成本題.下面寫的有些偷懶，不過主要思路應(yīng)該就是這樣的

練習(xí)題3? 主要是利用坐標(biāo)向量拼成的矩陣以及初等行變換轉(zhuǎn)換成階梯形矩陣的方法求極大無關(guān)組，并不難完成