近日，美國物理學(xué)會期刊《物理評論A》在線發(fā)表了題為《通過動力學(xué)解耦保護宇稱時間對稱非厄米哈密頓量下的量子演化》（Protection of quantum evolutions under parity-time symmetric non-Hermitian Hamiltonians by dynamical decoupling）的論文。相關(guān)學(xué)術(shù)文章鏈接：

https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.106.012416

該論文首次使用了動力學(xué)解耦（Dynamical Decoupling, DD）的方法，保護了宇稱時間對稱（Parity-Time Symmetric , PT）演化過程不受噪聲的影響。這對將來在其他非厄米過程實驗中實現(xiàn)噪聲隔絕是很好的參考，對離子阱量子計算機的工程化研發(fā)有較大促進作用。論文的科研團隊來自中山大學(xué)羅樂教授實驗室。

什么是動力學(xué)解耦？

動力學(xué)解耦是一種用來抵抗量子退相干的手段。對于任何量子系統(tǒng)，只要與外界發(fā)生耦合，其本身的量子特性會逐漸消失，量子相干性不再被觀測到。這個逐漸消失的過程所需時間就是退相干時間。一般延長退相干時間的手段，是盡量隔絕外部環(huán)境噪聲和孤立量子體系，但動力學(xué)解耦則是反其道而行之，通過人為添加外部影響來和環(huán)境噪聲“對沖”，以解除量子系統(tǒng)和環(huán)境之間的耦合，這一點有點像目前流行的主動降噪耳機：不是通過提升耳機隔音能力來降噪，而是發(fā)射和噪聲反相的聲波來抵消噪聲，實現(xiàn)降噪。

動力學(xué)解耦的過程

我們可以用一個簡單的自旋回波過程來展現(xiàn)動力學(xué)解耦是如何實現(xiàn)抵消退相干的?，F(xiàn)在有n個自旋朝水平y(tǒng)方向的量子比特組成的系統(tǒng)，如果沒有外界影響，它們的指向會一直保持同向?，F(xiàn)在考慮每個量子比特在水平方向上受到不同程度的外磁場影響，那么自旋方向就會被牽引到同水平面的其他方向，其中影響較大的量子比特變化快、離y方向遠，較小影響的量子比特變化慢、離y方向近，不同的速度變化使得原本同向的量子比特產(chǎn)生不同的指向，逐漸開始退相干。

而此時，如果我們?nèi)藶槭惯@些量子比特繞x軸翻轉(zhuǎn)到-y，這些自旋量子比特的自旋x分量不變，而y分量變?yōu)?y，同時它們分別受到的外磁場是一致的，所以它們的指向還是會根據(jù)外磁場繼續(xù)遠離y方向。但由于翻轉(zhuǎn)的操作使得原本變化快的量子比特離y更近，變化慢的則更遠了，反而更接近-y方向?？梢灶A(yù)見，在經(jīng)歷一段時間后，不同速度變化的自旋會在外磁場作用下同時指向-y方向，此時再對所有量子比特做一次繞x軸翻轉(zhuǎn)，就又能使得所有的自旋指向y方向，保持了退相干之前的同向。通過在量子計算過程中反復(fù)插入類似于自旋回波的動態(tài)解耦，就能夠?qū)崿F(xiàn)抵抗退相干的效果。

利用人工翻轉(zhuǎn)使得自旋在不同的環(huán)境影響下也能保持同樣的自旋方向。（左上）自旋量子比特在被環(huán)境，同向自旋開始向兩側(cè)擴散。（右上）在相同時間下，因環(huán)境影響程度不同，自旋的移動角度也會不同。（左下）將所有自旋以x軸為對稱軸，做鏡像對稱，原本遠離y方向的自旋在環(huán)境影響下開始向-y方向匯聚，且移動更快的自旋需要旋轉(zhuǎn)更大的角度。（右下）最終所有自旋會在-y聚集，聚集所需時間與之前擴散的時間相同。此時，所有自旋以x軸為對稱軸所做的鏡像對稱就能回到最初的狀態(tài)。(圖片來自Wiki)。

目前動態(tài)解耦被廣泛用于封閉量子系統(tǒng)的實驗，且起到了不錯的降噪效果。在2018年，南加州大學(xué)在量子計算中首次使用動態(tài)解耦時，就曾將量子計算保真度從28.9%提高到到88.4%。

非厄米過程中動態(tài)解耦的應(yīng)用

過去科研人員一直認為，只有封閉的量子體系才能利用哈密頓量獲得實數(shù)的能量本征值。然而，近年對開放系統(tǒng)的研究中發(fā)現(xiàn)，非厄米的PT哈密頓量在特異點處不僅可以展現(xiàn)實數(shù)的本征能量，還能展現(xiàn)完美的量子相干（perfect quantum coherence），所以越來越受到量子計算相關(guān)研究領(lǐng)域的關(guān)注。一直以來，羅樂教授團隊都在嘗試將離子阱量子計算和離子阱非厄米哈密頓量相結(jié)合進行深入研究。2019年，首次利用超冷原子體系對宇稱-時間對稱非厄米量子體系實現(xiàn)量子模擬; 2021年，提出了利用囚禁離子實現(xiàn)非厄米二維量子行走的物理模型; 2022年，在離子阱中實現(xiàn)單量子比特的非厄米反PT哈密頓量。

由于在實驗中實現(xiàn)PT哈密頓量需要利用到耗散光束，而這些耗散光束會給PT哈密頓量的演化過程帶來額外的噪聲，因此需要一種有效手段專門用于消除噪聲。DD是保護量子系統(tǒng)免受靜態(tài)或環(huán)境噪聲影響的常用方法，通過對量子系統(tǒng)施加一系列快速的幺正脈沖，就可使系統(tǒng)免受環(huán)境噪聲的微擾。這對于PT哈密頓量的演化也是有效的，通過在DD的脈沖序列里插入PT的演化過程，既可以實現(xiàn)PT的演化，又可以抑制其他的噪聲。本文根據(jù)離子阱中量子比特的PT演化過程，設(shè)計了對應(yīng)的DD序列，利用計算機數(shù)值模擬得到了噪聲被大幅度抑制的結(jié)果。這說明DD在非厄米過程中依然能起到有效的降噪作用。

（a）中曲線表示在未使用DD(黑色虛線)、使用了DD中的類CPMG序列（紅色實線）以及CPMG序列（藍色點線）隨時間變化的保真度，可以看出在相同時間下使用了DD后保真度明顯提高。（bcd）分別表示了黑、紅和藍線所對應(yīng)的演化實驗結(jié)果，可以看出（cd）中的噪聲明顯小于（b），甚至在（d）中看不出明顯的噪聲。

將DD應(yīng)用到非厄米過程是前人從來沒有探索過的方向。目前，羅樂教授團隊在實驗中已使用DD從噪聲中保護非厄米過程的演化。未來，這種方式有望廣泛應(yīng)用于各種非厄米過程的實驗中去，以提高各類實驗的保真度。目前，商業(yè)化的量子計算機基本上都是建立在孤立封閉的量子系統(tǒng)中，這要求量子比特在進行邏輯門操作時需要嚴格降噪，防止其保真度降低。而非厄米過程本身就考慮了環(huán)境噪聲的影響，在通過DD后，其保真度已經(jīng)接近目前的封閉離子阱量子計算機水平。在離子阱降噪越來越難以實現(xiàn)的當(dāng)下，選擇用經(jīng)過DD降噪后的非厄米哈密頓量來實現(xiàn)量子計算是一條可以繞過降噪難題的新途徑。這對開發(fā)工程化的離子阱量子計算機具有重大意義。