一道題講清立體幾何中二面角的五種求法【未知數(shù)wyt】

(適用于高一未學(xué)空間向量的同學(xué))

1. 定義法 計(jì)算量大
交線上找點(diǎn),做兩條垂線,連線成△,解三角形(勾股等方式計(jì)算出各邊,同角三角函數(shù)式/余弦定理)

2.線面角法(定義法進(jìn)階)
①將求二面角轉(zhuǎn)化為一條線a與一個(gè)面的角
②求sinθ=點(diǎn)面距(投影的高?)除以線a的長(zhǎng)度
③通過(guò)同角的三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為余弦值

3.三垂線法(圖形中有或易作線面垂直)
作垂線,構(gòu)、證三垂線
求△邊長(zhǎng)表示tan/sin/cos(同角三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化)

4.面積比法(即 投影面法)(三垂線法進(jìn)階)推薦(線面垂直)
將cosθ=邊之比=(轉(zhuǎn)化為)面積之比
一維到二維,可多角度求出兩面積,最后求解

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