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一道題講清立體幾何中二面角的五種求法【未知數(shù)wyt】

2023-05-05 14:16 作者:Exy-R  | 我要投稿

(適用于高一未學(xué)空間向量的同學(xué))


1. 定義法 計(jì)算量大

交線上找點(diǎn),做兩條垂線,連線成△,解三角形(勾股等方式計(jì)算出各邊,同角三角函數(shù)式/余弦定理)


2.線面角法(定義法進(jìn)階)

①將求二面角轉(zhuǎn)化為一條線a與一個(gè)面的角

②求sinθ=點(diǎn)面距(投影的高?)除以線a的長(zhǎng)度

③通過(guò)同角的三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為余弦值


3.三垂線法(圖形中有或易作線面垂直)

作垂線,構(gòu)、證三垂線

求△邊長(zhǎng)表示tan/sin/cos(同角三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化)


4.面積比法(即 投影面法)(三垂線法進(jìn)階)推薦(線面垂直)

將cosθ=邊之比=(轉(zhuǎn)化為)面積之比

一維到二維,可多角度求出兩面積,最后求解



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