每日一題

知識點：集中量數(shù)

集中量數(shù)又叫集中趨勢，是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。

1．算數(shù)平均數(shù)

（1）定義算數(shù)平均數(shù)：即所有觀察值的總和與總頻數(shù)之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。（2）優(yōu)缺點①優(yōu)點 ：反應(yīng)靈敏、計算嚴(yán)密、計算簡單、簡明易解、適合于進(jìn)一步用代數(shù)方法演算、較少受抽樣變動影響。②缺點 ：易受極端數(shù)據(jù)的影響、不能在出現(xiàn)模糊數(shù)據(jù)時計算。

2．中數(shù)

（1）定義中數(shù)：按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)據(jù)比它大，一般數(shù)據(jù)比它小。（2）優(yōu)缺點優(yōu)點：計算簡單、容易理解、不受極端值影響、能在有模糊數(shù)據(jù)情況下使用、可在順序型數(shù)據(jù)時使用。缺點：代表性低、不夠靈敏、穩(wěn)定性低、需要排序、不能進(jìn)一步做代數(shù)運算。

3．眾數(shù)

（1）定義眾數(shù)：在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的數(shù)值。（2）優(yōu)缺點優(yōu)點：能在數(shù)據(jù)不同質(zhì)的情況使用，能避免極端值干擾。缺點：不穩(wěn)定、代表性差、不夠靈敏、不能做進(jìn)一步的代數(shù)運算。

以上知識點轉(zhuǎn)自BNU學(xué)習(xí)小組陪考班講義

往年考題

1.下列量數(shù)容易受極端值影響的是（）【2021年北師大考題】

A.中數(shù)

B.平均數(shù)

C.眾數(shù)

D.百分位數(shù)

2.負(fù)偏態(tài)分布中，正確的是（）【2020年北師大考題】

A.平均數(shù)小于中數(shù)，中數(shù)小于眾數(shù)

B.平均數(shù)小于中數(shù)，中數(shù)大于眾數(shù)

C.平均數(shù)大于中數(shù)，中數(shù)小于眾

D.平均數(shù)大于中數(shù)，中數(shù)大于眾數(shù)

3.數(shù)列65、48、63、52、61、53、62、71、65的平均數(shù)、中數(shù)分別是（）【2019年北師大考題】

A.60,62

B.63,63

C.63,63.5

D.60,63.5

4.下列統(tǒng)計量中，容易受極端數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計量是（）【2019年北師大考題】

A.平均數(shù)

B.中數(shù)

C.眾數(shù)

D.四分位差

5.負(fù)偏態(tài)分布中,算數(shù)平均數(shù)，中數(shù)、眾數(shù)之間數(shù)值大小的關(guān)系為（）【2019年北師大考題】

A.M>Md>Mo

B.Md>M>Mo

C.Mo>M>Md

D.Mo>Md>M

6.以下哪一項不受極端值的影響（）【2015年北師大考題】

A.全距

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

7.什么是集中量數(shù)?平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)分別如何計算?它們的特點（優(yōu)缺點）及適用范圍是什么?[BNU學(xué)習(xí)小組-背誦寶典]【2015年北師大考題】

8.將一組數(shù)據(jù)每個數(shù)加10，所得平均數(shù)比原平均數(shù)（）【2014年北師大考題】

A.增加10

B.會增加，但具體增加多少無法知道

C.相等

D.擴(kuò)大十倍

9.將一組數(shù)據(jù)（共n個）每個數(shù)除以2，所得平均數(shù)比原平均數(shù)（）【2014年北師大考題】

A.少n

C.少一半

D.多十倍

D.相等

說明：網(wǎng)絡(luò)平臺幾乎找不到關(guān)于北師大MAP考研歷年真題知識點匯總的內(nèi)容，BNU學(xué)習(xí)小組團(tuán)隊整理的真題知識點匯總僅供報考北師大MAP方向的交流使用，希望大家通過展示的真題分析，可以對北師大MAP考研難度和命題趨勢有一個了解。

與此同時，我們也希望關(guān)注我們的同行友商，可以借鑒一下相關(guān)的內(nèi)容，更好的去服務(wù)廣大考生。總之，考研人不易，若不能幫到他們，至少不要耽誤人家時間。也希望關(guān)注我們的同行友商（以及抄襲家）粘貼復(fù)制我們內(nèi)容的時候，表明出處。