[Origin](http://www.pa3fwm.nl/technotes/tn07.html)

Pieter-Tjerk de Boer，PA3FWM?pa3fwm@amsat.org
（這是我 2014 年 1 月為荷蘭業(yè)余無(wú)線(xiàn)電雜志 Electron 撰寫(xiě)的一篇文章的改編版。）
一種著名的低頻、中頻和高頻有源天線(xiàn)是 PA0RDT 設(shè)計(jì)的“MiniWhip”；見(jiàn)[1]。關(guān)于這種天線(xiàn)的工作原理，人們有許多想法和誤解。在本文中，我希望通過(guò)用一些基本理論來(lái)闡明這。

The MiniWhip 天線(xiàn)

上圖是 MiniWhip 典型布置示意。它有一個(gè)數(shù)米高的桅桿，理想情況是在開(kāi)闊的場(chǎng)地上，在它的頂部有一個(gè)小金屬板和一個(gè)放大器，一起放在一個(gè)塑料外殼中（實(shí)際的 MiniWhip）。同軸電纜從 MiniWhip 沿著桅桿向下延伸到接收器。現(xiàn)在我們假設(shè)桅桿是導(dǎo)電的并接地，但我們稍后會(huì)看到如果不是這種情況會(huì)發(fā)生什么。放大器是一個(gè)電壓跟隨器，具有非常高的輸入阻抗以不給金屬板加載，并且輸出阻抗低以能夠向50歐姆同軸電纜提供足夠的功率；見(jiàn)[1,2,3]。這個(gè)方案是金屬板在其位置“測(cè)量”電場(chǎng)，并通過(guò)同軸電纜將結(jié)果發(fā)送到接收器。

原理與電場(chǎng)

讓我們做以下假設(shè)：與波長(zhǎng)相比，桅桿的高度很小，并且要接收的信號(hào)是垂直極化的。這些都是合理的假設(shè)：MiniWhip 通常做為 LF 和 MF 的天線(xiàn)（因此具有數(shù)百米的波長(zhǎng)），并且這些信號(hào)主要是垂直極化的（由于相對(duì)較近的導(dǎo)電地球的影響）。在更高的 HF 頻率下，考慮到桅桿高度，這些假設(shè)就會(huì)不大合適。

這種垂直極化的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)在天線(xiàn)周?chē)膮^(qū)域中產(chǎn)生垂直的電場(chǎng)線(xiàn)，并因此產(chǎn)生所謂的等勢(shì)面（電位，即電壓與地電壓，處處相同的表面）。 MiniWhip 中的金屬板將與穿過(guò)它的等電位面處于相同的電位。
但是，MiniWhip 中的放大器不僅連接到金屬板，同時(shí)還連接到接地的桅桿。更準(zhǔn)確地說(shuō)：放大器測(cè)量板和桅桿之間的電位差，緩沖，并在屏蔽層和同軸電纜的中心導(dǎo)體之間施加相同的電位差。這是至關(guān)重要的：在接收器中輸入的信號(hào)是板和桅桿之間的電位差。

這個(gè)電位差有多大？最簡(jiǎn)單的推算是，該板與地面上方幾米處的場(chǎng)（桅桿的高度）具有相同的電位，而桅桿本身處于地電位（因?yàn)槠湎露私拥兀?。然而，這是一種簡(jiǎn)化。如果整個(gè)桅桿處于地電位，則較高的等電位面不能穿過(guò)它，因此必須變形。

該圖顯示了電場(chǎng)扭曲后的樣子（通過(guò)計(jì)算機(jī)求解相關(guān)的麥克斯韋方程來(lái)計(jì)算）。底部的黑線(xiàn)表示地球。在它上面，有一個(gè)（相當(dāng)厚的圓柱形）桅桿，一個(gè)金屬塊漂浮在它上面，兩者都以黑色顯示。金屬塊是 MiniWhip 的金屬板。紅線(xiàn)是等勢(shì)面，或者更確切地說(shuō)，是穿過(guò)金屬板和桅桿的等勢(shì)面。這些線(xiàn)中的每一條都對(duì)應(yīng)一個(gè)電位，以伏特表示：相對(duì)于地面的等電位面的電壓。地球和桅桿本身處于地電位，比如 0 伏。最低的紅線(xiàn)然后可以例如為 1 μV，下一個(gè)為 2 μV，依此類(lèi)推。

遠(yuǎn)離桅桿，等電位線(xiàn)/表面幾乎是水平的，正如人們對(duì)垂直極化電場(chǎng)所理解的那樣。在桅桿周?chē)?，它們被扭曲，因?yàn)檎麄€(gè)桅桿都處于地電位。上方的金屬塊周?chē)妶?chǎng)也是扭曲的，因?yàn)閷?dǎo)體上的電位在任何地方都是相同的。但實(shí)際上，扭曲還不算太糟糕；在金屬塊處，電位與遠(yuǎn)離相同高度的桅桿幾乎沒(méi)有區(qū)別。進(jìn)一步的計(jì)算表明，隨著桅桿變薄，扭曲會(huì)減小。

絕緣桅桿

如果桅桿不導(dǎo)電會(huì)怎么樣？放大器仍將測(cè)量天線(xiàn)與放大器電路“地”之間的電位差。如果桅桿不導(dǎo)電，則唯一連接到電路接地的是同軸電纜的屏蔽層。在這種情況下，將測(cè)量板與電纜屏蔽層之間的電位差。如果電纜屏蔽層在更遠(yuǎn)的地方可靠接地，則它的工作效果與接地桅桿一樣好。但是如果屏蔽沒(méi)有接地，進(jìn)入室內(nèi)并在那里連接到“臟”地（例如，電源安全地），那么臟地上的所有噪聲都會(huì)對(duì)放大器輸入端的電位差產(chǎn)生影響，從而在接收器中接收到。因此，良好接地非常重要。
用玻璃纖維代替同軸電纜可能是一個(gè)辦法。這將消除通過(guò)同軸電纜進(jìn)入放大器的所有噪聲。但是沒(méi)有任何與外部的導(dǎo)電連接，整個(gè)電路將處于相同的電位，因此接收到的信號(hào)不會(huì)引起可以傳遞到接收器的電位差。結(jié)果，什么都不會(huì)收到。 PA0RDT 最近嘗試了這個(gè)適用，并發(fā)布到 RSGB-LF 郵件列表上：實(shí)際上，他確實(shí)什么也沒(méi)收到。

極化

PA0RDT 的另一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)是，不將天線(xiàn)放在垂直桿上，而是放在窗外的水平桿上，同軸電纜也連接到該水平桿上。在這種的方式是，金屬板與放在垂直桿情況在同一個(gè)物理位置，觀(guān)測(cè)到相同的接收強(qiáng)度。乍一看，這表明天線(xiàn)好像沒(méi)有極化：即使整個(gè)天線(xiàn)已從垂直旋轉(zhuǎn)到水平，信號(hào)接收強(qiáng)度還是相同。

然而，這個(gè)結(jié)論并不正確。放大器測(cè)量的仍然是極板和極點(diǎn)（如果導(dǎo)電并接地）或同軸屏蔽（它可能在某處接地，可能通過(guò)電源）之間的電位差。因此，測(cè)量的仍然是測(cè)量板（在同一空間位置）和信號(hào)地（也沒(méi)有改變）之間的電位差，因此可以預(yù)期測(cè)到的信號(hào)是相同的。接地連接是垂直接地還是部分水平繞道都沒(méi)有關(guān)系，只要繞行段與波長(zhǎng)相比較短即可。

天線(xiàn)的金屬板

大多數(shù)有源電場(chǎng)天線(xiàn)不像 MiniWhip 那樣使用金屬板，而是使用大約一米長(zhǎng)的金屬桿。這在原理上沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。如果這樣的金屬桿短于波長(zhǎng)，這時(shí)它會(huì)拉平其周?chē)h(huán)境的平均電位，通常是桿頂上方約半米處的電位。額外多出的半米高度幾乎不會(huì)影響到天線(xiàn)與地面的電位差。

然而，還有另一個(gè)重要的區(qū)別，即天線(xiàn)的容抗。天線(xiàn)每米長(zhǎng)度的電容接近 10 pF，根據(jù)天線(xiàn)的厚度（直徑）略有不同。圓形金屬板的電容約為每厘米直徑 0.35 pF（與直徑成正比，而不是與面積成正比，正如人們所理解的那樣）。我還沒(méi)有找到矩形板的電容計(jì)算公式，但形狀應(yīng)該沒(méi)有太大關(guān)系，所以典型的 MiniWhip 具有大約 2 pF 的板上電容。該電容很重要，因?yàn)樗c放大器輸入電容一起形成了一個(gè)電容分壓器。如果板或桿的電容較小，則連接放大器后剩余的電壓較低。

指向性

在我們談?wù)撎炀€(xiàn)的方向性之前，最好仔細(xì)研究一下無(wú)線(xiàn)電信號(hào)的“方向”是什么，或者找出無(wú)線(xiàn)電信號(hào)的“方向”。圖中展示了一個(gè)垂直極化的發(fā)射天線(xiàn)，以及該天線(xiàn)產(chǎn)生的遠(yuǎn)距離（所謂的遠(yuǎn)場(chǎng)）的電場(chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)。我們看到電場(chǎng)線(xiàn)是垂直的，這并不奇怪，因?yàn)殡妶?chǎng)是由圖中偶極子天線(xiàn)的上半部分帶正電、下半部分帶負(fù)電（半個(gè)周期后相反）建立的。我們還看到磁場(chǎng)線(xiàn)是水平的，在天線(xiàn)周?chē)纬梢粋€(gè)大圓圈；這也是意料之中的，因?yàn)槲覀冎垒d流導(dǎo)線(xiàn)周?chē)纬森h(huán)形磁力場(chǎng)線(xiàn)。

該圖還顯示了所謂的坡印廷（Poynting）矢量。該矢量以英國(guó)物理學(xué)家 J.H.Poynting的名字命名，指向波傳播的方向。在數(shù)學(xué)上，它是電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的所謂叉積 (Exterior product)方向。它的方向可以通過(guò)左手準(zhǔn)則確定，左手握住磁場(chǎng)線(xiàn)，手指指向電場(chǎng)線(xiàn)方向；然后拇指指示坡印廷（Poynting）矢量的方向。

天線(xiàn)如何對(duì)一個(gè)方向的信號(hào)比另一個(gè)方向的信號(hào)更敏感？如果天線(xiàn)可以直接感應(yīng)坡印廷（Poynting）矢量，那就很容易了，因?yàn)檫@個(gè)矢量直接表示了傳播方向。然而不幸的是，天線(xiàn)不響應(yīng)坡印廷（Poynting）矢量，而只響應(yīng)電場(chǎng)和（或）磁場(chǎng)。

天線(xiàn)具有指向性的一種條件是天線(xiàn)不同位置的電場(chǎng)或磁場(chǎng)存在信號(hào)相位差。例如八木天線(xiàn)：從正前方到達(dá)的信號(hào)，首先到達(dá)第一個(gè)導(dǎo)向器然后依次到達(dá)偶極子。但是，對(duì)于小型天線(xiàn)，此原理不起作用：如果天線(xiàn)尺寸小于與波長(zhǎng)，則信號(hào)幾乎同時(shí)到達(dá)天線(xiàn)中的任何部分，因此不會(huì)產(chǎn)生明顯的相位差。

小天線(xiàn)的指向性

小型天線(xiàn)指向性，唯一的可能性是利用電場(chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)本身的指向。不幸的是，電場(chǎng)、磁場(chǎng)并不總能指示信號(hào)的來(lái)源方向。

考慮上圖中的垂直極化場(chǎng)。接收器處的電場(chǎng)線(xiàn)是垂直的，無(wú)論發(fā)射天線(xiàn)是左還是右，前還是后。因此，我們無(wú)法從電場(chǎng)中得出信號(hào)來(lái)自哪個(gè)方向的結(jié)論。 （好吧，我們可以得出結(jié)論，信號(hào)是水平的，而不是從太空發(fā)射的。但通常這結(jié)論沒(méi)什么意義。）

相比之下，磁場(chǎng)線(xiàn)確實(shí)說(shuō)明了方向。例如，如果發(fā)射器在我們的西邊，那么磁力線(xiàn)是南北方向的；如果發(fā)射器在我們的北邊，磁力線(xiàn)向東/向西延伸。但這并不是明確的：如果發(fā)射器在我們的南方，磁場(chǎng)線(xiàn)也將是東/西。換句話(huà)說(shuō)：在垂直極化信號(hào)的情況下，磁場(chǎng)線(xiàn)告訴我們信號(hào)來(lái)自哪個(gè)方向，盡管有 180 度的不確定性。這當(dāng)然廣為人知，便攜式中波收音機(jī)中內(nèi)置鐵氧體棒狀天線(xiàn)就是這樣的：這種天線(xiàn)對(duì)方向敏感，但如果將其旋轉(zhuǎn) 180 度，接收的信號(hào)強(qiáng)度不會(huì)改變。

Fox hunters / ARDF 80 米波用的也使用鐵氧體天線(xiàn)，確定磁場(chǎng)線(xiàn)的方向。為了解決 180 度的不確定問(wèn)題，這些接收器通常有一個(gè)額外的“感應(yīng)天線(xiàn)”：一根響應(yīng)電場(chǎng)的桿狀天線(xiàn)。如前所述，該場(chǎng)與信號(hào)的方向無(wú)關(guān)，但它可以解決磁場(chǎng)線(xiàn)的 180 度模糊度：根據(jù)方向，電信號(hào)與磁信號(hào)同相或異相 180 度.

這些原理的一個(gè)很好的應(yīng)用是 DF6NM 的指向長(zhǎng)波接收器 [4]。使用兩個(gè) 90 度角下的磁性天線(xiàn)來(lái)確定信號(hào)磁場(chǎng)的方向，并使用一個(gè)電場(chǎng)天線(xiàn)來(lái)解決 180 度的歧義。使用這些數(shù)據(jù)生成了一個(gè)瀑布圖，用顏色指示方向。

到目前為止，討論的都是垂直極化信號(hào)。對(duì)于水平極化的信號(hào)，情況正好相反：電場(chǎng)線(xiàn)水平的并顯示方向，而磁場(chǎng)是垂直的并且不能明確方向。

MiniWhip的指向性

那么 MiniWhip 呢？我們已經(jīng)看到它對(duì)垂直極化信號(hào)的電場(chǎng)做出響應(yīng)，并且與波長(zhǎng)相比它很小。那么只有一個(gè)可能的結(jié)論：它對(duì)方向不敏感。

然而，MiniWhip 確實(shí)有一個(gè)90的傾角，因此它不會(huì)響應(yīng)來(lái)自正上方的信號(hào)。這種信號(hào)的電場(chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)都是水平的，然后這個(gè)天線(xiàn)就無(wú)法響應(yīng)的了。這在我在特溫特大學(xué)的 WebSDR 中非常的顯而易見(jiàn)。有時(shí)荷蘭用戶(hù)抱怨它的天線(xiàn)不好，因?yàn)樗麄冊(cè)?80 m 上聽(tīng)不到荷蘭電臺(tái)信號(hào)；因?yàn)檫@些信號(hào)幾乎垂直地從電離層反彈下來(lái)。

有人建議，為了接收來(lái)自正上方的信號(hào)，應(yīng)該在 MiniWhip 的頂部安裝一個(gè)水平板。這是行不通的：MiniWhip 仍會(huì)測(cè)量板和地之間的電位差，對(duì)于正上方的信號(hào)，該差值為 0。

結(jié)論

我們可以從所有上述分析中得出什么結(jié)論？

• MiniWhip 是垂直極化的。

• 接地很重要：如果天線(xiàn)僅在棚屋中通過(guò)同軸電纜接地，則會(huì)拾取很多噪音。順便說(shuō)一句，接地不需要是電流接地：一大塊金屬，即使沒(méi)有直接接地，也足以能作為接地。

• 接收信號(hào)的強(qiáng)度與天線(xiàn)的高度成正比，盡管與波長(zhǎng)相比高度并不大。

• 桅桿是否導(dǎo)電對(duì)于接收來(lái)說(shuō)并不重要。但是，如果桅桿是導(dǎo)電的，則天線(xiàn)板當(dāng)然不能安裝在桅桿之側(cè)而是安裝在桅桿上方。

• 沿水平方向天線(xiàn)是全向的。

• 金屬板的方向或形狀無(wú)關(guān)緊要； 另外，在鞭狀有源天線(xiàn)也是如此。

電位測(cè)量演示

到目前為止，關(guān)于等勢(shì)面的全部分析都是純理論的。然而，我們實(shí)際上可以測(cè)量它們，正如我在 2013 年的“Dag voor de Radio-Amateur”（荷蘭業(yè)余無(wú)線(xiàn)電大會(huì)）上所展示的那樣，使用以下設(shè)置：

我們看到兩個(gè)大的導(dǎo)電板之間施加了交流電壓。因此，在板之間有一個(gè)電場(chǎng)，類(lèi)似于來(lái)自遠(yuǎn)處垂直極化發(fā)射器的電場(chǎng)。我們可以把例如下板上的一堆金屬罐來(lái)模擬桅桿。使用“探針”，我們可以測(cè)量任何地方的電位；或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，我們可以測(cè)量 w.r.t. 的電位差。這時(shí)下板就是接地。

探頭由一塊金屬和一個(gè)具有非常高輸入阻抗的放大器組成。事實(shí)上，這個(gè)放大器的作用與 MiniWhip 中的放大器相同。它不測(cè)量探頭位置處的電位，而是測(cè)量通過(guò)探頭和儀表之間的柔性屏蔽電纜的屏蔽層接地參考的接地電位差。

通過(guò)使用“自舉電路”獲得相當(dāng)高的輸入阻抗（基于 [5]）：兩個(gè)藍(lán)色電容器確保連接到輸入的組件另一側(cè)的電位（即 FET和 10M 電阻器）隨輸入電位而變化。這樣，這些元件的寄生電容不再有影響。在我的電路中，我測(cè)得的輸入電容為 0.5 pF。在我的情況下，這塊金屬的電容約為 2 pF，因此實(shí)際上，緩沖電路不會(huì)導(dǎo)入太多輸入電容。

非極化天線(xiàn)？

如上所述，MiniWhip 不是非極化的。然而，更普遍的情況是這樣：理論上不可能制造一個(gè)非極化的天線(xiàn)，比如水平、垂直、圓形和橢圓極化信號(hào)都能很好接受的天線(xiàn)。下面的“Gedankenexperiment”證明了這一點(diǎn)。

讓我們假設(shè)我們確實(shí)有一個(gè)非極化的天線(xiàn)。首先將天線(xiàn)置于水平極化場(chǎng)，然后置于同樣強(qiáng)的垂直極化場(chǎng)。由于假定天線(xiàn)非極化，因此兩種情況下的輸出必須同樣強(qiáng)。接下來(lái)，疊加兩個(gè)信號(hào)場(chǎng)。天線(xiàn)的輸出信號(hào)現(xiàn)在必須是兩個(gè)獨(dú)立信號(hào)的總和。最后，改變兩個(gè)信號(hào)之一的相位，使輸出端的兩個(gè)信號(hào)相位相反：然后它們將相互抵消，因?yàn)樗鼈兎迪嗤?。因此，如果向天線(xiàn)施加一個(gè)信號(hào)，該信號(hào)的極化是水平極化和垂直極化的某種混合，具有一些相位差：即橢圓極化信號(hào)，并且天線(xiàn)不響應(yīng)。這意味著最初聲稱(chēng)天線(xiàn)對(duì)所有極化同樣敏感的說(shuō)法肯定是錯(cuò)誤的！

參考資料

[1] pa0rdt-Mini-Whip，一種用于 10 kHz 至 20 MHz 的有源接收天線(xiàn)，PA0RDT，Electron 5/2006。
[2]?http://pi4utr.nl/wp-content/uploads/download/pa0rdt_whip.pdf
[3] PA3FWM 技術(shù)說(shuō)明，Electron 3/2010。
[4]?http://df6nm.de/ColourDF/ColourDF.htm
[5] AN-32 FET 電路應(yīng)用，德州儀器。
[6] 有源接收天線(xiàn)、觀(guān)察、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)； Detlef Burchard，VHF 通信 2/96（和 UKW 消息 4/94）。