模擬IC—電壓基準(zhǔn)源設(shè)計(jì)（BGR/CVR）#1 序+溫度系數(shù)
剛剛測(cè)完今年三月份的流片，四個(gè)研一學(xué)生緊趕慢趕搞出的東西能正常工作，完成主要的功能，我個(gè)人已經(jīng)滿足了（就是不知道老師滿不滿足）。趁著還有一些記憶，把研一這一年的所學(xué)盡量多記一記，一是為我日后寫畢業(yè)論文和求職準(zhǔn)備點(diǎn)材料，二是給這個(gè)嚴(yán)重缺乏開(kāi)源資料的模擬IC沙漠上種一棵小草。
話會(huì)比較多，講的比較細(xì)，希望能幫到比我更小白的小白hh
廢話結(jié)束，開(kāi)干！
基準(zhǔn)源的主要作用就是給其他電路模塊提供偏置電壓或者偏置電流，如果偏置不準(zhǔn)其他電路模塊的工作也會(huì)不理想，甚至完全沒(méi)法工作，所以基準(zhǔn)源還是比較重要的。
在設(shè)計(jì)一個(gè)基準(zhǔn)源之前，先要知道怎么描述一個(gè)基準(zhǔn)源？以及怎么評(píng)價(jià)一個(gè)基準(zhǔn)源的好壞？
這里給出了一般論文中常用的描述/評(píng)價(jià)參數(shù)：
用了什么工藝（如180nm，65nm）
輸出的基準(zhǔn)電壓有幾個(gè)？分別是多少電壓值？
能在什么樣的輸入電壓下工作（VDD范圍是多少，一般強(qiáng)調(diào)min.VDD）
輸出電壓的溫度系數(shù)（TC，比較常見(jiàn)的單位是ppm/℃）
可工作的溫度范圍（一般就是測(cè)量溫度系數(shù)時(shí)候用的溫度范圍）
PSRR（電源抑制比）
線性調(diào)整率（更多是用來(lái)評(píng)價(jià)LDO的參數(shù)，不過(guò)我認(rèn)為也可以來(lái)評(píng)價(jià)BGR）
σ/μ（一種衡量工藝變化對(duì)基準(zhǔn)源影響的參數(shù)，σ和μ分別代表正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值，這個(gè)參數(shù)可以用蒙特卡洛仿真獲得或者在實(shí)際測(cè)試中測(cè)試多個(gè)芯片的數(shù)據(jù)求得）
功耗（有些用uW做單位，有些以電流評(píng)價(jià)功耗以u(píng)A做單位）
面積
……
不同的項(xiàng)目要求不同，關(guān)注的參數(shù)也不同，但是需要首先確定1.2.3.這是基本要求，在滿足1.2.3.的前提下再去考慮其他參數(shù)。去除1.2.3.之后，我們可以對(duì)剩下的參數(shù)做分組：
一、[4.5.]反應(yīng)了基準(zhǔn)源對(duì)溫度的魯棒性（輸出的基準(zhǔn)電壓不隨溫度的變化而變化）
二、[6.7.]反應(yīng)了基準(zhǔn)源對(duì)輸入電壓（電源電壓）的魯棒性（輸出的基準(zhǔn)電壓不隨輸入電壓的變化而變化）
三、[8.]反應(yīng)了基準(zhǔn)源對(duì)工藝變化的魯棒性（輸出的基準(zhǔn)電壓不隨工藝偏差的變化而變化）
四、[9.10.]反應(yīng)了基準(zhǔn)源的資源消耗
上面四點(diǎn)全部寫在一篇專欄里太長(zhǎng)了，這里就先寫對(duì)溫度的魯棒性
基準(zhǔn)源的輸出與溫度無(wú)關(guān)的主要思路是找一個(gè)與溫度成正相關(guān)的電壓，在找一個(gè)與溫度成負(fù)相關(guān)的電壓，如果他們倆的斜率正好就差了一個(gè)負(fù)號(hào)，那他們倆加起來(lái)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的電壓。與溫度成正比的叫PTAT；與溫度成反比的叫CTAT。
Q：為什么不直接找一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的電壓？A：因?yàn)檎也坏?/p>
Q：任意的正相關(guān)、負(fù)相關(guān)電壓都行嗎？A：不一定，最好找線性相關(guān)的，這樣補(bǔ)償比較容易
下面我給出所有目前我了解的PTAT/CTAT電壓的獲取方法，一共5種：1.電流通過(guò)電阻、2.三極管CTAT、3.三極管PTAT、4.MOS管的亞閾值特性、5.MOS管的閾值電壓
1.電流通過(guò)電阻：電阻本身的阻值會(huì)隨溫度變大而變大或者變小，通過(guò)同樣的電流，電阻上的電壓也就相應(yīng)變大或變小
2.三極管CTAT：這里的三極管指的是雙極型晶體管（晶體管本身是一個(gè)比較廣的概念，三極管和MOS管都屬于晶體管的一種）。雙極型晶體管的基極-發(fā)射極電壓，或者更一般的說(shuō)，pn結(jié)二極管的正向電壓具有負(fù)溫度系數(shù)。
注意：拉扎維中文版P462中指出，當(dāng)Vbe=750mv左右，室溫下，Vbe溫度系數(shù)約為-1.5mV/K。當(dāng)晶體管的電流密度較小時(shí)，Vbe較小，由式（1-5）此時(shí)負(fù)溫度系數(shù)的絕對(duì)值會(huì)更大，例如：Vbe=700mV，Vbe溫度系數(shù)約為-1.9mV/K。式（1-5）中分子的第二項(xiàng)中的VT用式（1-2）代替后可以與分母約掉，成為一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，但是（1-5）分子的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)無(wú)法約成常數(shù)，所以說(shuō)，三極管的CTAT系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，溫度曲線的斜率會(huì)隨溫度的變化而變化，不是理想的線性。拉扎維中文版P465指出，由于在（1-5）的推導(dǎo)中認(rèn)為IC是定值，當(dāng)IC本身與溫度成正比時(shí)，溫度系數(shù)的絕對(duì)值會(huì)變小，具體推導(dǎo)見(jiàn)書。
總結(jié)成如下三點(diǎn)：
（1）溫度系數(shù)和Vbe本身有關(guān)，Vbe越?。娏髅芏仍叫。囟认禂?shù)越負(fù)
（2）三極管的負(fù)溫度系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，即Vbe與溫度不是線性函數(shù)
（3）需要注意IC本身的溫度系數(shù)對(duì)Vbe溫度系數(shù)的影響，當(dāng)IC與溫度正相關(guān)時(shí)，Vbe的溫度系數(shù)的絕對(duì)值會(huì)變小
3.三級(jí)管PTAT：如果兩個(gè)三極管工作在不同的電流密度下，那么他們的基極-發(fā)射極電壓的差值▲Vbe就與絕對(duì)溫度成正比
可以看到與三極管的CTAT電壓不同，對(duì)溫度的偏導(dǎo)是一個(gè)常數(shù)，k時(shí)玻爾茲曼系數(shù)，q時(shí)電子電荷，n時(shí)電流密度倍數(shù)，都可以是定量。也就是說(shuō)這個(gè)PTAT電壓與溫度是線性相關(guān)的，斜率固定不變。
4.MOS管的亞閾值特性：Vgs<Vth,亞閾值區(qū)又稱為弱反型區(qū)，與強(qiáng)反型區(qū)（飽和區(qū)）對(duì)應(yīng)。
當(dāng)（1-8）中的VDS大于四倍VT時(shí)，公式中中括號(hào)內(nèi)的部分就很接近1，這部分電壓就可以省略，于是有：
其中，K=W/L，I0由式（1-10）給出：
由（1-9）可以反推VGS表達(dá)式：
I0的表達(dá)式中含有VT的平方，是與溫度有關(guān)的，但是在實(shí)際電路中I0常被約去，例如在某種電路中輸出的基準(zhǔn)電壓等于兩個(gè)同型號(hào)MOS管的VGS的差值，則有：
在(1-12)中I0被約去，同型號(hào)管子Vth也約去，且VT是與溫度線性相關(guān)的，所以Vout也是與溫度線性相關(guān)。而且由于ln函數(shù)是一個(gè)既可以為負(fù)亦可以為正的函數(shù)，所以這種方法可以產(chǎn)生CTAT電壓也可以產(chǎn)生PTAT電壓。
5.MOS管的閾值電壓：Vth并不是一個(gè)常量，它會(huì)受到各種各樣的影響：短溝道效應(yīng)、體效應(yīng)等等，當(dāng)然溫度也是其中之一。
我們把MOS管0K溫度時(shí)的閾值電壓稱為Vth0，則有：
α為正的常數(shù)，這樣就得到一個(gè)PTAT電壓。我們可以用Vgs來(lái)輸出這種變化，當(dāng)管子的寬長(zhǎng)和電流不變，根據(jù)飽和區(qū)公式（Vgs-Vth）也應(yīng)該不變，這樣當(dāng)Vth上升，Vgs也要隨之上升。也可以向（1-12）那樣用Vgs之差來(lái)體現(xiàn)兩個(gè)管子的閾值之差從而構(gòu)造其他PTAT或者CTAT。
式（1-14）中α1和α2不一定誰(shuí)大，當(dāng)α1<α2時(shí)，就可以產(chǎn)生CTAT電壓了。
