針對(duì)支架的拉伸疲勞性能進(jìn)行了有限元分析，設(shè)計(jì)了一套有效的模擬過程去分析支架在不同直徑以及不同拉伸應(yīng)變下的表現(xiàn)，并且應(yīng)用等效應(yīng)力(SEQA)去評(píng)估支架的拉伸疲勞性能。SEQA顯示了和VonMises應(yīng)力完全不同的結(jié)果。此外，利用Goodman圖對(duì)支架的疲勞破壞進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，支架將發(fā)生破壞。5

關(guān)鍵詞：血管支架；有限元；拉伸疲勞

心血管疾病是全世界面臨的可導(dǎo)致死亡的最普遍疾病之一，其中血管阻塞是罪魁禍?zhǔn)住Ｑ苤Ъ墀煼ㄊ菍?duì)血管阻塞進(jìn)行有效修復(fù)的治療方法。在美國(guó)，每年有幾百萬的血管支架被植入人體中。盡管血管支架得到了廣泛應(yīng)用，但是支架在植入后發(fā)生的破壞問題還沒有得到解決。支架的力學(xué)性能在這個(gè)問題中扮演了關(guān)鍵性的角色，因此對(duì)支架力學(xué)性能的研究十分重要[1]。有限元分析可有效分析支架的力學(xué)性能，很多研究針對(duì)可能影響支架力學(xué)性能的因素進(jìn)行了有限元分析。一些研究分析了在支架擴(kuò)張過程中氣囊對(duì)支架的影響[2]，還有一些研究分析了支架和血管的相互作用[3-4]。但是，針對(duì)支架擴(kuò)張后的疲勞性能的研究更為重要。

實(shí)際上，支架在植入后承受著軸向周期應(yīng)變。因此，針對(duì)支架的拉伸疲勞性能的研究十分重要。與此同時(shí)，支架擴(kuò)張后的直徑對(duì)拉伸疲勞性能有顯著影響。本研究的目的是分析支架的疲勞力學(xué)性能。有限元分析被用在了支架的應(yīng)力狀態(tài)分析中，通過等效應(yīng)力計(jì)算的Goodman圖被用于預(yù)測(cè)支架在軸向應(yīng)變條件下是否會(huì)發(fā)生破壞。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 支架模型

由圖1(a)所示，通過有限元分析軟件Abaqus6.09進(jìn)行了S-stent(BiosensorsInternational)支架的建模。模型的尺寸通過S-stent的SEM照片得到。為精簡(jiǎn)模型，考慮到支架在軸向和圓周方向的對(duì)稱性，將1/4模型應(yīng)用于研究。

支架的材料是SUS316L不銹鋼，在模型中支架材料被設(shè)定為均勻、各向同性、具有彈塑性。其中彈性模量為193GPa，泊松比為0.3，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線用于描述材料塑性區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[5-6]。

1.2 邊界條件

模型的初始直徑為2.8mm，它經(jīng)歷了卷曲(將支架收縮附著于氣球表面這個(gè)過程)、擴(kuò)張、拉伸疲勞三個(gè)過程。其中，卷曲是為了引入在支架生產(chǎn)過程中的殘余應(yīng)力。

步驟一：卷曲。固定支架尾端，在其外表面施加均勻的位移，使支架的直徑從初始的2.8mm變?yōu)?.2mm。

步驟二：擴(kuò)張。固定支架尾端，通過控制支架內(nèi)表面的位移，使支架擴(kuò)張到不同的直徑(3.0、4.0和5.0mm)。隨后消去位移控制，模擬實(shí)際過程中撤去氣球后支架在直徑方向的回彈。

步驟三：拉伸疲勞。固定支架尾端，在支架頂端施加軸向位移，進(jìn)行拉伸過程的模擬。首先，針對(duì)不同的最大應(yīng)變(εmax=0.2、0.15和0.1)，施加相應(yīng)的最大位移于支架尾端。其次，根據(jù)疲勞條件(εmin/εmax=0.1)，撤去初始位移，施加數(shù)值等于最大位移10%。最后，重復(fù)以上兩個(gè)過程一個(gè)周期。

如圖 1(b) 所示，在以上所有過程中，圓周方向?qū)ΨQ的邊界條件一直被施加于支架上。并且為防止剛性位移，支架尾端也被一直固定。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力分析

在拉伸疲勞過程中，支架(最大應(yīng)力處)所經(jīng)受的軸向應(yīng)力路徑由圖2所示。由于模擬了卷曲過程，支架的初始應(yīng)力為407MPa。在隨后的拉伸疲勞過程中，支架所經(jīng)受的軸向應(yīng)力在608～539MPa。在此之后，持續(xù)了一周期的拉伸模擬。結(jié)果顯示，支架所經(jīng)受的軸向應(yīng)力重復(fù)了前一個(gè)周期的路徑。這表明本研究的模擬法可有效反應(yīng)支架長(zhǎng)期的拉伸疲勞應(yīng)力狀況。

在最大應(yīng)力為0.2時(shí)，支架模型的Goodman結(jié)果由圖3所示。模型中所有的節(jié)點(diǎn)都繪制于Goodman圖中，其中落于Goodman直線左下方的點(diǎn)表明這些位置在拉伸疲勞的條件下是安全的。相反，落于Goodman直線右上方的點(diǎn)表明這些位置可能發(fā)生疲勞斷裂。為了量化Goodman圖中每一個(gè)點(diǎn)的安全狀況，每一個(gè)點(diǎn)和Goodman直線的距離可轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)的安全系數(shù)。如果落于安全區(qū)域，該點(diǎn)離Goodman直線的距離越遠(yuǎn)，則說明該點(diǎn)越安全。如果落于危險(xiǎn)區(qū)域，該點(diǎn)離Goodman直線的距離越遠(yuǎn)則說明該點(diǎn)越危險(xiǎn)。

在最大應(yīng)力為0.2的條件下，模型中很多點(diǎn)都落于危險(xiǎn)區(qū)域，這說明在當(dāng)下的條件下，支架很多位置都處于危險(xiǎn)狀態(tài)，多處會(huì)發(fā)生破壞。

1/FSF的分布圖，如圖4所示，破壞會(huì)發(fā)生在1/FSF的值大于1的位置。最大的1/FSF為2.05，位于近焊接點(diǎn)的圓弧處，這說明該點(diǎn)最有可能發(fā)生破壞。

2.2 直徑對(duì)支架的影響

圖 5 表示了在不同擴(kuò)張直徑下 , 支架的最大SEQA 和最大應(yīng)變之間的關(guān)系。支架的直徑增大時(shí)，支架模型的 SEQA 水平較低。隨著拉伸應(yīng)變的增加，最大 SEQA 也呈線性關(guān)系增大。

與此同時(shí)， 由 VonMises 應(yīng)力所分析的結(jié)果由圖 6 所示。

該結(jié)果和 SEQA 的結(jié)果完全相反，在較大直徑下，模型有著較差的疲勞表現(xiàn)。同時(shí)，在不同的應(yīng)變條件下， 模型的最大 Mises 應(yīng)力并沒有出現(xiàn)變化?？紤]到疲勞周期下復(fù)雜的應(yīng)力狀況， VonMises 應(yīng)力并不能正確反應(yīng)支架的受力狀況。

3 討論

1/FSF 結(jié)果表明最危險(xiǎn)的部位位于接近焊接點(diǎn)的圓弧處。與此同時(shí)，我們也進(jìn)行了支架的拉伸疲勞實(shí)驗(yàn)，實(shí)際斷裂位置 ( 圖 7) 和 1/FSF 結(jié)果一致。這也再次證明了本研究模擬過程的有效性。

在不同直徑下支架的疲勞拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果由圖 8所示。結(jié)果表明，較大直徑的支架具有較長(zhǎng)的疲勞壽命，這也證明了由 SEQA 計(jì)算的模擬結(jié)果。

4 結(jié)論

(1) 描述了支架在疲勞拉伸條件下的應(yīng)力狀況。關(guān)于疲勞表現(xiàn)， 在最大應(yīng)變 0.2 的情況下，Goodman 圖預(yù)測(cè)了模型多處將會(huì)發(fā)生疲勞斷裂。

(2) 1/FSF 的分布圖指出了最容易發(fā)生破壞的位置在支架近焊接點(diǎn)的圓弧處， 這點(diǎn)被拉伸疲勞實(shí)驗(yàn)所證明。關(guān)于半徑對(duì)支架拉伸疲勞性能的影響，隨著半徑的增大，支架拉伸疲勞性能也會(huì)增大。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了在模擬過程中等效應(yīng)力 SEQA 比 Mises 應(yīng)力更能有效描述支架的受力狀態(tài)。