「環(huán)形追及」題正確率往往不高，原因是沒有掌握解題的核心思路。例如：

【2022年北京市考】甲和乙同時(shí)出發(fā)，在長(zhǎng)360米的環(huán)形道路上沿同一方向各自勻速散步。甲出發(fā)2圈后第一次追上乙，又走了4圈半第二次追上乙。則

出發(fā)后走了多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)？

（A）160
（B）200
（C）240
（D）280

出發(fā)后走了多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)？
（A）160
（B）200
（C）240
（D）280

正確率26%，易錯(cuò)項(xiàng)C

此類題要做對(duì)，「簡(jiǎn)化表述」的重要性極高。

「在圓環(huán)上追及」是一個(gè)不太好直觀把握的表述，因此需要「翻譯」一下：

甲出發(fā)2圈后第一次追上乙→此時(shí)甲乙同時(shí)間、同地點(diǎn)出發(fā)
又走了4圈半第二次追上乙→甲每走4圈半，就比乙多走一圈（360米）

由此可推出甲每圈比乙多走：

360÷4.5=720÷9=80米

甲出發(fā)后走了多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)？=甲乙出發(fā)時(shí)距離多少米？

甲每圈比乙多走80米，2圈追上乙，即初始甲乙距離=80×2=160米，A「160」正確。

本題無(wú)需細(xì)算甲乙速度比例，也不用建立復(fù)雜的模型，直接把「甲4圈半追上乙」翻譯成「甲每圈比乙多走80米」即可。

再看下這道題：

【2015年黑龍江公檢法】環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為400米，甲、乙兩人騎車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，勻速相向而行，16秒后甲、乙相遇。相遇后，乙立即調(diào)頭，6分40秒后甲第一次追上乙。

甲追上乙的地點(diǎn)距原來的起點(diǎn)多少米？
（A）8
（B）20
（C）180
（D）192

甲追上乙的地點(diǎn)距原來的起點(diǎn)多少米？
（A）8
（B）20
（C）180
（D）192

正確率33%，易錯(cuò)項(xiàng)C

做完上一道題之后，相信這道題對(duì)大家就沒有任何難度了。

同一地點(diǎn)出發(fā)，16秒后甲、乙相遇
→16秒騎完一圈，即：

V甲+V乙=400÷16=100/4=25

相遇后，乙立即調(diào)頭，6分40秒后甲第一次追上乙
→6分40秒，甲比乙多騎一圈，即：

V甲-V乙=400÷（6×60+40）=400÷400=1

得V甲=13，V乙=12

甲沒有掉頭，計(jì)算比較方便。由題意可知，甲騎行總距離為：

13×（16+400）

用其除以圈長(zhǎng)度，余數(shù)就是和原點(diǎn)的距離。

13×（16+400）÷400（在計(jì)算余數(shù)時(shí)）
=13×16÷400
=208÷400，余208＞200，超過半圈

即實(shí)際距離為400-208=192米，D「192」正確。

上述兩道題的正確率都很低，原因在于很多考生沒有意識(shí)到「追及類」問題的核心。

通過解析可以看出，只要和「環(huán)形追及」有關(guān)，無(wú)論是相向而行，還是朝同一方向追及，還是「從第一次相遇到第二次相遇」，只要牢牢把握「追上一圈（或完成一圈）」的情況，針對(duì)性分析，此類題目就很容易解出。