各位好，我們今天介紹一個技巧，叫做 Sue de Coq。別問我這玩意兒為啥是個這么古怪的名字，我們先看例子。

Part 1 跨區(qū)的概念

如圖所示，我們發(fā)現紫色的4個單元格出現了一共3、4、7、8四種不同的數字。思考一個問題。這四個數字擁有哪些特性呢？先不要看下面的解釋，自己思考一下。

下面我們來介紹一下，這個特性。四個數全部都沒有跨區(qū)出現。那么，什么是跨區(qū)呢？就這道題來說，我們隨意選取其中一個數字，例如3，你會發(fā)現，紫色單元格里所有的3都在同一個宮里面。你也可以認為，我們可以找到一個宮，來容納所有紫色單元格里出現的所有3。

反之，如果我們不能找到一個行/列/宮（后統(tǒng)稱為“區(qū)域”），安放這些數字的話，那么這些數字就叫跨區(qū)。顯然，3、4、7、8四個數在紫色單元格的位置，都可以找到合適的區(qū)域來把它們各自全部框起來，所以它們是不跨區(qū)的。

那么不跨區(qū)有什么意義呢？繼續(xù)思考一個問題。3、4、7、8一共是4種不同的數字，而這一共有4個單元格。4個單元格要求我們填入4個數字進去。但結構不跨區(qū)就意味著所有的數字都不可能因為結構比較零散而內部填入一樣的數字。假設某個數字是a的話，因為a的不跨區(qū)就保證了我們能拿出一個區(qū)域來把它們全部框起來，而這個區(qū)域里只允許填入一個a，所以四個數字都不能跨區(qū)就意味著，我們怎么安放3、4、7、8的位置填法，最終，紫色單元格都不可能有相同的數字出現，且3、4、7、8都會用到一次。

這樣一來，3在紫色單元格里的最終位置就必須且只能放在r1c79和r3c7了；同理，其他的數字：4、7、8均同理。那么，紅色的數都是不可能放進去的可能，那么，你明白了嗎？

Part 2 Sue de Coq 可以怎么擴展呢？

這是一個好問題。我們來看兩種拓展模型。

如圖所示，現在變成了5個單元格，不過依舊不影響我們的推理過程。1、2、3、6、8一共5種不同的數字，紫色的單元格也一共有5個。那么，接下來我們來檢查一下所謂的跨區(qū)。

結果發(fā)現，1、2、3、6、8都不跨區(qū)。所以整體結構是可以確定結論的。和上一題完全一樣的推導思維，1只能在第9行出現，所以其他位置的1就不可能了，否則會使得紫色單元格無從放1，違背前文推導的情況；2只能在第9個宮里出現，這意味著第9個宮的其他位置就不能有2的容身之地。類似地，3、6、8也是一樣的道理。

再來看一個例子。

如圖所示，1、2、4、6、7、9現在一共有6個數字了，情況貌似比前面介紹的又要多一點。不過沒關系，這次我們照舊按照前文敘述的邏輯來判斷和推理。

發(fā)現到紫色一共有6個單元格，且恰好一共有6種不同的數字，所有的數字均不跨區(qū)，所以結論就可以直接下了。

Part 3 自噬 Sue de Coq

這個例子稍微麻煩一些。因為整體紫色單元格里，一共出現了1、2、5、6、7、8、9，一共7種不同的數字，但單元格一共有8個。這是否意味著我們的Sue de Coq無法繼續(xù)推理了呢？實際上也不是，我們可以稍微拓展一些邏輯。

我們發(fā)現，整個結構就只有數字8是可跨區(qū)的，因為我們無法找到一個區(qū)域，能夠把紫色單元格里所有的8全部框起來。如果你選第6列，那么r9c56里的8就框不進去；如果你選第8個宮，那么r123c4的8就框不進來。而且你還要注意，這個紅色的8是結論，應去掉的數字。但實際上它也在這8個單元格里，依然需要被算進去，不要漏掉它們。

試想一下，如果所有數字都不跨區(qū)，即連數字8也不會跨區(qū)了的話，所有數字都不跨區(qū)了。那么一共8個單元格就應該填入8個完全不同的數字。但是一共就只有七個不同的數字，根本找不到第8個不同的數可以填，所以這種情況是不可能實現的。

所以我們只能取相反情況了：數字8必然要跨區(qū)出現。必然跨區(qū)出現又是什么意思呢？就是這個數字8必然在結構里要有兩個才能保證整體結構的完整性和正確性。所以，要讓數字8能填兩次就意味著8不可能出現在結構的“交集”上，那么兩側的8（一個在r123c4，一個在r9c56）自行形成一個區(qū)塊結構。