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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

理解世界，我們可以從相關(guān)性的角度去描述，統(tǒng)計(jì)，機(jī)器學(xué)習(xí)，很多問題都是從相關(guān)的角度去描述的。我們?nèi)?gòu)建一個(gè)模型，不管是統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，還是深度學(xué)習(xí)模型，本質(zhì)上是構(gòu)建一個(gè)復(fù)雜映射。從特征到標(biāo)簽的一個(gè)映射，這個(gè)映射是有用的，但不完全有用。

因果分析

我們在這里用一個(gè)隱喻，下雨，來描述causal 和relevance。我們可以構(gòu)建一個(gè)關(guān)于預(yù)測明天是否下雨的模型，從搜集到的大量特征，以及歷史的下雨結(jié)果最為標(biāo)簽，構(gòu)建模型。不管準(zhǔn)確率多少，我們用這樣一個(gè)模型能夠預(yù)測明天是否能夠下雨。

但是，我們很多時(shí)候要的不僅僅是預(yù)測，而是需要改變現(xiàn)狀，例如沙漠中，我們想要哪些因素改變了，能夠?qū)е孪掠?。這就涉及到因果推斷， causal inference 。

因果生存分析

在報(bào)告隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果時(shí)，除了意向治療效應(yīng)外，研究人員通常選擇呈現(xiàn)符合方案效應(yīng)。然而，這些符合方案的影響通常是回顧性描述的，例如，比較在整個(gè)研究期間堅(jiān)持其指定治療策略的個(gè)體之間的結(jié)果。這種對符合方案效應(yīng)的回顧性定義經(jīng)常被混淆，并且無法進(jìn)行因果解釋，因?yàn)樗龅搅酥委熁祀s因素。

我們的目標(biāo)是概述使用逆概率加權(quán)對生存結(jié)果的因果推斷。這里描述的基本概念也適用于其他類型的暴露策略，盡管這些可能需要額外的設(shè)計(jì)或分析考慮。

生存曲線的非參數(shù)估計(jì)

1. 


2. # 對數(shù)據(jù)進(jìn)行一些預(yù)處理

3. ifelse(nes$death==0, 120,

4. (ns$yrh-83)*12+nhefs$moh) # yrt從83到92不等

summary(survtime)

survdiff(Surv(srtm, dah) ~ qmk, data=nes)

1. fit <- survfit(Surv(rvie, dth) ~ sk, data=ns)

2. ggsurvplot(fit

通過風(fēng)險(xiǎn)模型對生存曲線進(jìn)行參數(shù)化估計(jì)

1. # 創(chuàng)建月數(shù)據(jù)

2. 


3. efsurv$ent <- ifelse(nhfs.rv$time==nhfs.urv$srvme-1 &

4. nhf.srv$death==1, 1, 0)

5. 


6. 


7. # 擬合參數(shù)性風(fēng)險(xiǎn)模型

8. haads.el <- glm(event==0 ~ qs

1. 


2. #對每個(gè)人月的估計(jì)（1-風(fēng)險(xiǎn)）的分配 */

3. qk0$pnoevt0 <- predict(hardoel, mk0, type="response")

4. 


5. # 計(jì)算每個(gè)人月的生存率

6. qm0$uv0 <- cumprod(qm0$pnoet0)

7. 


8. # 一些數(shù)據(jù)管理來繪制估計(jì)的生存曲線

9. hadgrh$suvdff <- haardsgph$suv1-hardgrph$srv0

10. 


11. # 繪制

12. ggplot(hads.aph

通過IP加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)生存曲線

1. # 估計(jì)ip權(quán)重的分母

2. 


3. nef$p.mk <- predict(enm, nes, type="response")

4. 


5. # 估計(jì)ip權(quán)重的分子

6. p.m <- glm(qk ~ 1, data=nefs, family=binomial() )

7. hfs$pnsm <- predict(p.m, nes, type="response")

8. 


9. # 估計(jì)權(quán)重的計(jì)算

10. nef$s.<- ifelse(hes$qsk==1, nefs$pqmk/nhes$d.qmk,

11. (1-nfs$p.smk)/(1-nef$pdqk))

12. summary(nhs$swa)

1. # 創(chuàng)建人月數(shù)據(jù)

2. nhfsw <- exnRos(nhfs, "srvtime", drop=F)

3. nh.pw$ime <- sqee(rle(nefs.ipw$seqn)$lengths)-1

4. nhfipw$evnt <- ifele(nhf.iw$tie=nhefs.i$rv1 &)

5. nhfs.w$eath==1, 1, 0)

6. nhefpw$tmesq <- nhfs.pw$me^2

7. 


8. # 擬合加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)模型

9. imel <- glm(eve

1. # 創(chuàng)建生存曲線

2. ipw.k0 <- data.frame(cbind(seq(0, 119),0, (seq(0, 119))^2))

3. 


4. 


5. 


6. # 對每個(gè)人月的估計(jì)（1-危險(xiǎn)）的分配 */

7. iwqk0$p.nvnt0 <- predict(ipwdl, pwm0, type="response")

8. iwsk1$povt1 <- predict(ip.el, ipmk1, type="response")

9. 


10. # 計(jì)算每個(gè)人月的生存率

11. ip.qs0$srv0 <- cumprod(ipwsk0$p.nevnt0)

12. ip.qm1$suv1 <- cumprod(iwqsk1$p.nvent1)

13. 


14. # 一些數(shù)據(jù)管理來繪制估計(jì)的生存曲線

15. ipwgph <- merge(ip.qmk0,pwsm1, by=c("time", "timesq") )

16. ipw.aph$surff <-ipw.ah$sv1-pwgrph$surv0

17. 


18. # 繪制

19. ggplot(ip.gph, ae

通過g-formula估計(jì)生存曲線

1. # ?帶有協(xié)變量的風(fēng)險(xiǎn)模型的擬合情況

2. 


3. g.mo <- glm(event==0 ~ qsm

1. # 創(chuàng)建數(shù)據(jù)集，包括每個(gè)治療水平下的所有時(shí)間點(diǎn)

2. # 每個(gè)人在每個(gè)治療水平下的所有時(shí)間點(diǎn)

3. gf.qmk <- exanos(nfs, cunt=120, cotis.cl=F)

4. gf.qm0$te <- rep(q(0, 119), now(nhf))

5. gqm0$tesq <- gqk0$tie^2

6. gqsk0$qmk <- 0

7. 


8. gfqsk1 <- gf.qm0

9. gf.sk1$mk <- 1

10. 


11. gfqk0$p.vnt0 <- predict(g.mdel, g.qk0, type="response")

12. gfqk1$p.eent1 <- predict(gf.mol, gf.mk1, type="response")

通過結(jié)構(gòu)嵌套AFT模型估計(jì)中位生存時(shí)間比率

1. # 對數(shù)據(jù)進(jìn)行一些預(yù)處理

2. 


3. 


4. #

5. modelA <- glm(qsmk ~ sex +

6. nhs$pqsk <- predict(moeA, nhe, type="response")

7. d <- nes[!is.na(hf$surve),] # 只選擇有觀察到的死亡時(shí)間的人

8. 


9. 


10. # 定義需要被最小化的估計(jì)函數(shù)

11. smf <- function(pi){

12. 


13. # 創(chuàng)建delta指標(biāo)

14. if (psi>=0){

15. delta <- ifelse

16. 1, 0)

17. } else if (psi < 0) {

18. dlta <- ifelse

19. }

20. 


21. 


22. # 協(xié)方差

23. sgma <- t(at) %*% smat

24. if (sa == 0){

25. siga <- 1e-16

26. }

27. etm <- svl*solve(sia)*t(sal)

28. return(etmeq)

29. }

30. 


31. res <- optimize

32. # 使用簡單的分割法找到95%置信度下限和上限的估計(jì)值

33. frcf <- function(x){

34. return(smef(x) - 3.84)

35. }

36. 


37. if (bfuc < 3.84){

38. # 找到sumeef(x)>3.84的估計(jì)值

39. 


40. # 95%CI的下限

41. 


42. while (tetlw < 3.84 & cnlow < 100){

43. psl <- pilw - incre

44. teslow <- sumeef(pslw)

45. cunlow <- cunlow + 1

46. }

47. 


48. # 95%CI的上限值

49. 


50. while (tsigh < 3.84 & onhih < 100){

51. phigh <- pshih + inrem

52. testig <- sumeef(pihigh)

53. cunhgh <- cuntigh + 1

54. }

55. 


56. # 使用分切法進(jìn)行更好的估計(jì)

57. if ((tstig > 3.84) & (tslw > 3.84)){

58. 


59. # 分割法

60. 


61. cont <- 0

62. dif <- right - left

63. 


64. while {

65. test <- fmiddle * fleft

66. if (test < 0){

67. } else {

68. }

69. 


70. diff <- right - left

71. }

72. 


73. psi_high <- middle

74. objfunc_high <- fmiddle + 3.84

75. 


76. # 95%CI的下限

77. left <- psilow

78. 


79. 


80. while(!){

81. test <- fmiddle * fleft

82. if (test < 0)

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