第一節(jié) 微分中值定理

Fermat引理

Rolle定理

Legendre多項(xiàng)式

Lagrange中值定理

函數(shù)的凹凸性

二階導(dǎo)數(shù)與凹凸性的關(guān)系?

拐點(diǎn)（凹凸性改變點(diǎn)）

Jensen不等式?

Cauchy中值定理?

第二節(jié) L'Hospital法則?

第三節(jié) Taylor多項(xiàng)式與插值多項(xiàng)式

帶Peano余項(xiàng)的Taylor公式

為什么函數(shù)有n階導(dǎo)數(shù)，洛必達(dá)法則卻只能應(yīng)用到n階？

帶Lagrange余項(xiàng)的Taylor公式

插值多項(xiàng)式?

插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)定理

Lagrange插值多項(xiàng)式

第四節(jié) 函數(shù)的Taylor公式及其應(yīng)用?

Taylor公式的應(yīng)用

一 近似計(jì)算

二 求極限?

三 證明不等式?

四 求曲線的漸近線

證明e不是有理數(shù)?

第五節(jié) 應(yīng)用舉例

一 極值問(wèn)題?

二 最值問(wèn)題

三 數(shù)學(xué)建模

四 函數(shù)作圖

第六節(jié) 方程的近似求解