在之前的技巧里，我們發(fā)現(xiàn)了不少的解題思維和方法，不過(guò)這些結(jié)構(gòu)都過(guò)于龐大，如果每一次我們都嘗試去論證一番的話，可能會(huì)耗費(fèi)很多時(shí)間，而且也做不到致命結(jié)構(gòu)的靈活性，接下來(lái)我們就來(lái)看一下一種新的視角，用來(lái)論證致命結(jié)構(gòu)的是否：傳遞性（Transmission）。想要使用好傳遞性，是一件非常困難而且富有挑戰(zhàn)性的事情。

Part 1?先來(lái)看一個(gè)示例

如圖所示，這個(gè)結(jié)構(gòu)就是之前我們說(shuō)到的那則示例。如果r78c1只能是6和9的話，這便會(huì)使得這個(gè)結(jié)構(gòu)涉及的所有區(qū)域（行、列、宮）里都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)對(duì)或三數(shù)組結(jié)構(gòu)，而顯然這個(gè)結(jié)構(gòu)形成的形式是可以產(chǎn)生交換的，而且交換的填數(shù)模式并不會(huì)影響什么，因?yàn)樘顢?shù)還是那些數(shù)字，而交換并不會(huì)影響到數(shù)對(duì)和三數(shù)組本質(zhì)的變化，所以這樣便產(chǎn)生了致命形式。

而我們的傳遞性是這樣的一個(gè)方式來(lái)“降解”結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)，{r6c79, r7c7, r8c9}(49)是四個(gè)只有4和9的單元格，如果我們補(bǔ)充兩個(gè)單元格在諸如r78c5的位置，讓它們也只能放下4和9，這一定會(huì)使得原本四個(gè)單元格和我們新添加的兩個(gè)單元格共同構(gòu)成的六個(gè)單元格形成UL的致命形式。所以，我們可以這么去想這個(gè)問(wèn)題。既然我們能夠讓這個(gè)結(jié)構(gòu)形成致命形式，那么我們就去掉這四個(gè)單元格，而與之讓結(jié)構(gòu)補(bǔ)上r78c5(49)，然后再去論證剩下的這一部分是否能夠形成致命形式即可。

接著，我們?cè)賮?lái)看，剩余的六個(gè)單元格（注意，此時(shí)原本只剩下四個(gè)單元格，但由于剛才我們補(bǔ)充了r78c5(49)，此時(shí)我們也算進(jìn)去）將構(gòu)成拓展矩形的致命形式，所以原結(jié)構(gòu)也可以說(shuō)明是致命的。

這個(gè)說(shuō)法聽(tīng)起來(lái)相當(dāng)奇怪，我們甚至隨意占用了一些我們結(jié)構(gòu)完全沒(méi)用到的單元格，卻用來(lái)輔助證明了致命形式是否會(huì)出現(xiàn)。雖說(shuō)是這樣，不過(guò)我們依舊可以給出簡(jiǎn)要的證明。

Part 2 原理進(jìn)一步剖析

剛才我們提到，這種借用其它單元格作出輔助證明的方式確實(shí)有點(diǎn)別扭，但實(shí)際上它確實(shí)奏效了，是巧合還是真正可以這么用呢？實(shí)際上，這種變換形式是完全不依賴(lài)盤(pán)面的。也就是說(shuō)，我們?cè)谡撟C結(jié)構(gòu)的致命與否時(shí)，只需要看結(jié)構(gòu)本體所在區(qū)域即可，而其它的位置都是不用我們管的，因?yàn)槲覀冎?，致命結(jié)構(gòu)本身就不依賴(lài)于其它單元格。

我們嘗試把結(jié)構(gòu)剝離出來(lái)，不過(guò)這個(gè)時(shí)候我們反過(guò)來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題，從一個(gè)拓展矩形（雙值格版的）和一個(gè)唯一環(huán)開(kāi)始入手。

如圖所示，我們剝離出了這個(gè)結(jié)構(gòu)，此時(shí)我們可以嘗試通過(guò)這個(gè)結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造出更大的致命結(jié)構(gòu)。

試想一下，要想使得整個(gè)結(jié)構(gòu)本身是形成致命形式的，就必須讓結(jié)構(gòu)的每一個(gè)區(qū)域不會(huì)收到額外數(shù)字的影響。為了讓其它數(shù)值不會(huì)受到絲毫影響，我們只得去往結(jié)構(gòu)里去“加”一個(gè)致命結(jié)構(gòu)。這樣一來(lái)，由于都是致命結(jié)構(gòu)的原因，它們各自的區(qū)域顯然是互不影響的。

此時(shí)，我們依賴(lài)于這個(gè)結(jié)構(gòu)里的4和9，添加上一個(gè)額外的4和9，使之構(gòu)成唯一環(huán)，如圖所示。

如圖所示，我們就構(gòu)造出了一個(gè)結(jié)構(gòu)，它們共用了r78c5(49)。不過(guò)很顯然，這樣的構(gòu)造是不合理的，因?yàn)榇藭r(shí)r78里產(chǎn)生了4和9的數(shù)對(duì)，直接就相當(dāng)于破壞了這個(gè)結(jié)構(gòu)整體。那么我們需要消除這種破壞，于是需要?jiǎng)h除掉一些單元格，讓結(jié)構(gòu)依然是致命形態(tài)，還不會(huì)影響其它單元格。

此時(shí)我們考慮r78c5(49)。這是它們共用的地方，如果刪除掉，我們既能保證行上依然還是合適的數(shù)組形式，而其余位置也不會(huì)受到影響。太棒了！我們開(kāi)始刪除r78c5(49)這一部分。

這樣，我們構(gòu)造的致命結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)了，其余的單元格不會(huì)受到影響，因?yàn)閮蛇呑畛醯慕Y(jié)構(gòu)都是單獨(dú)的致命結(jié)構(gòu)，它們獨(dú)自本身就不會(huì)影響到其余位置，而剝離掉的r78c5(49)也都是共用的、多出來(lái)的那一部分，所以結(jié)構(gòu)不會(huì)因?yàn)閯h掉它們倆而變得不穩(wěn)定；相反，它變得穩(wěn)定了。

那么，我們體會(huì)到，實(shí)際上結(jié)構(gòu)都是通過(guò)從小到大構(gòu)造形成的，所以反過(guò)來(lái)，我們可以通過(guò)補(bǔ)充一部分原本需要的單元格，然后再把補(bǔ)充的那一部分給它剔除掉，只要剩余的部分是致命的，那么原結(jié)構(gòu)必然也一定是致命的，因?yàn)槲覀兲蕹艉脱a(bǔ)充的部分恰好組合形成一個(gè)合適的致命結(jié)構(gòu)，而這些致命結(jié)構(gòu)也都是通過(guò)我們之前的文字全部證明過(guò)了的。

現(xiàn)在我們來(lái)看一部分可以通過(guò)傳遞得到論證的示例。

Part 3?傳遞得到的一些示例

3-1?一個(gè)比較簡(jiǎn)單的傳遞示例

這一則示例相信我們不用剝離出結(jié)構(gòu)也能理解。我們可以看到，r35c89還需要補(bǔ)充兩個(gè)單元格即可構(gòu)成拓展矩形的致命形式，而我們就嘗試補(bǔ)充到r7c89上，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)還有r7c9，這樣我們就只需要補(bǔ)充一個(gè)單元格。

這樣補(bǔ)充好后，我們?nèi)サ魊35c89和r7c9五個(gè)單元格，現(xiàn)在剩下了r78c248（注意r7c8是我們才補(bǔ)充上去的單元格）。

顯然，這樣的結(jié)構(gòu)是出現(xiàn)了關(guān)于5、6、9的拓展矩形的致命形式的，所以原結(jié)構(gòu)是致命的。

3-2?用了唯一矩形和拓展矩形的傳遞示例

如圖所示，這一則示例比較麻煩，我們給出簡(jiǎn)圖。

如圖所示，我們可以很明顯地看到，r67c12顯然是一個(gè)可能構(gòu)成的UR，我們嘗試把r6c12和r7c1這三個(gè)單元格去掉，給它“補(bǔ)”到r7c2上，于是變?yōu)檫@樣。

接著，我們關(guān)注r18c23，它也是一個(gè)看起來(lái)很像是UR的形式，我們嘗試對(duì)這部分進(jìn)行修改，把r1c23和r8c3三個(gè)單元格去掉，補(bǔ)到r8c2上。

可以看到，此時(shí)這個(gè)結(jié)構(gòu)雖然看起來(lái)別扭，但實(shí)際上確實(shí)是一個(gè)拓展矩形，而且它形成了致命形式，所以原結(jié)構(gòu)是致命的。

3-3?依賴(lài)于拓展矩形的稍大一些的致命結(jié)構(gòu)

如圖所示，這個(gè)結(jié)構(gòu)依舊可以通過(guò)之前的說(shuō)法執(zhí)行論證。不過(guò)這個(gè)示例就不畫(huà)圖了。我們挑戰(zhàn)一下。首先，我們關(guān)注于r23c1356，把這個(gè)疑似致命結(jié)構(gòu)的形式，去掉結(jié)構(gòu)涉及的六個(gè)單元格，而補(bǔ)充到r3c56上，注意，補(bǔ)充的數(shù)字一定要和原結(jié)構(gòu)要匹配，比如r3c5顯然是補(bǔ)充2和8的，而r3c6則只能補(bǔ)充1和7。

接著，我們發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)充后，剩下一共八個(gè)單元格，此時(shí)依然是構(gòu)成拓展矩形的致命形式的，所以原結(jié)構(gòu)是致命結(jié)構(gòu)。

3-4?一個(gè)超大的致命結(jié)構(gòu)

我們來(lái)看一則非常大型的致命結(jié)構(gòu)。

如圖所示，這個(gè)結(jié)構(gòu)是一個(gè)致命結(jié)構(gòu)，而這個(gè)結(jié)構(gòu)可以刪除的是r1c9(35)，說(shuō)明r1c9如果只有3和5則會(huì)形成致命形式，所以我們把結(jié)構(gòu)剝離出來(lái)，看看它是如何形成致命形式的。

如圖所示，我們剝離出了結(jié)構(gòu)，不過(guò)這一點(diǎn)有一些讓我們難下手，因?yàn)槲覀儾](méi)有比較好的視角，從哪里開(kāi)始并不好確定，畢竟結(jié)構(gòu)很大。沒(méi)有關(guān)系，我們可以觀察b3。b3只有三個(gè)單元格，這讓我們想到，要讓它也是致命結(jié)構(gòu)的一部分，顯然是三數(shù)探長(zhǎng)致命結(jié)構(gòu)的一部分才行，所以我們嘗試在它的兩側(cè)都添加一個(gè)3、5、6的單元格。當(dāng)然，只要結(jié)構(gòu)是致命的，我們就可以隨意添加數(shù)值，所以我們完全可以不用添加完整的3、5、6，而是直接以數(shù)對(duì)的形式添加就可以了。比如，我們?cè)趓13c3處添加一個(gè)3、5數(shù)對(duì)，而r4c79上也添加3、5數(shù)對(duì)，隨之去掉r1c9和r3c79三個(gè)單元格。

添加3和5的原因很簡(jiǎn)單，就是為了保證后面推導(dǎo)可以順利進(jìn)行。如果添加3和6，可以看到b9給出的數(shù)字是1、3、5、9，如果多出了6就不好處理了；同理b12的結(jié)構(gòu)的數(shù)值分布也是這樣的道理。

接著，我們可以先走下面來(lái)處理。我們?nèi)绻趓79c2上添加一個(gè)1、9的數(shù)對(duì)，那么r4c79、r79c279這八個(gè)單元格將構(gòu)成關(guān)于1、3、5、9的探長(zhǎng)致命結(jié)構(gòu)的致命形式，所以我們嘗試去掉這六個(gè)原本存在的單元格，而都添加補(bǔ)充到r79c2上，結(jié)構(gòu)變?yōu)榱诉@樣。

接著，我們發(fā)現(xiàn)，r79c12可以補(bǔ)充為一個(gè)拓展矩形，所以我們?cè)俅谓栌胋9，使得r79c12構(gòu)成拓展矩形的一部分，比如我們嘗試為r79c8補(bǔ)充一個(gè)2和9的數(shù)對(duì)，于是結(jié)構(gòu)就變?yōu)榱诉@樣。

如圖所示，我們此時(shí)又發(fā)現(xiàn)了，我們?nèi)绻藭r(shí)為r6c46補(bǔ)充2和9的數(shù)對(duì)，r6c46、r7c48和r8c68將構(gòu)成關(guān)于2和9的UL的致命形式，所以我們把2和9補(bǔ)過(guò)去。

其實(shí)已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)開(kāi)始漸漸變小了。我們接著往下走?？梢园l(fā)現(xiàn)，r56c46只涉及2、7、9，如果我在下面補(bǔ)充一個(gè)7和9的數(shù)對(duì)，這四個(gè)單元格將變?yōu)橐粋€(gè)拓展矩形的一部分，所以我們?cè)谙路教砑右粋€(gè)數(shù)對(duì)，然后補(bǔ)過(guò)去。

差不多了，我們繼續(xù)發(fā)現(xiàn)r13c13是一個(gè)疑似關(guān)于3、4、5的拓展矩形的一部分，所以我們補(bǔ)充一部分，使之為拓展矩形的一部分。所以我們繼續(xù)讓結(jié)構(gòu)變?yōu)槲覀冃枰哪菢印?/p>

可以看到，b2里涉及的是3、4、7、9，而r13c8是只有3和4的，而r7c46只有7和9，這顯然是一個(gè)探長(zhǎng)致命結(jié)構(gòu)的致命形式。所以不用再分解了，而也可以論證得到的是，原結(jié)構(gòu)是一個(gè)致命結(jié)構(gòu)。

最后我們來(lái)看一則帶鏈的致命結(jié)構(gòu)的示例。

3-5?毛刺致命結(jié)構(gòu)

如左圖所示，假設(shè)r8c4(6)為假，則可以得到r5c1(7)=r6c1(1)的結(jié)論，此時(shí)我們使用該強(qiáng)關(guān)系可以得到一條不連續(xù)環(huán)，并最終得到r6c1 <> 9；但由于r8c4(6)為真，則可以引出強(qiáng)制鏈，進(jìn)行直推可以得到，r6c7(9)為真的結(jié)果，此時(shí)我們依然可以刪除r6c1(9)。所以，r6c1 <> 9即為所得。

可以看到，這一則示例里我們可以使用毛刺的方式來(lái)得到我們想要的結(jié)論，不過(guò)它借助了這種比較復(fù)雜的致命結(jié)構(gòu)（不過(guò)實(shí)際上可以看到，這種致命結(jié)構(gòu)論證起來(lái)比起之前的示例要簡(jiǎn)單一些）。