這里是半期考數(shù)學149，筆記被一數(shù)點過贊的渡鴉~我又來了哦

本節(jié)課除了最后的構造之外都是基礎而重要的知識，一定要好好記住哦qwq

Part 1：指數(shù)與對數(shù)

對數(shù)的定義：底數(shù)的x次方=真數(shù)，x就是對數(shù)式的值。請一定要記住，否則后面會非常難做。

對于初學者而言，可以把對數(shù)式轉換成指數(shù)式。接下來看一道例題吧

這題一哥講的很清楚，這里主要講一講思想：

• 連等設k，這是一個常見的思想，有助于理解與轉化
• 指對互換，這也是這節(jié)課主要的思想，我們作為初學者必須要學會把未知變成已知，把別扭的對數(shù)換成易理解的指數(shù)

Part 2：對數(shù)運算

請一定要認真聽且理解這一段

。我講的肯定沒有一數(shù)好啦qwq

以及，這一段中最為通用的是第三個式子哦。但是背起來也還好，感性理解一下，下面的（底數(shù)）的指數(shù)在分母（下面），上面的（真數(shù)）的指數(shù)在分子（上面）。

注意一下這道題，我們把底數(shù)還完之后還可以再去換真數(shù)。我們的目的是：系數(shù)相等，底數(shù)相同，真數(shù)不論。

Part 3：換底公式（重要）

遇事不決，無腦換底。

原來的真數(shù)變成分子的真數(shù)（上面-上面），原來的底數(shù)變成分母的真數(shù)（下面-下面）。還是上對上，下對下，與Part 2中第三個式子類似。

一般而言，換底都是無腦換 lg (log 10)或者ln (log e)。

Part 3.5 對數(shù)式求極值

對于無具體值的含對數(shù)式子求極值，我們可以使用基本不等式。別把對數(shù)想得太特殊啦qwq，不過是一個值而已

Part 4：構造

6就完了（bushi

正經點，這節(jié)講的是同構思想。

何謂同構？其實就是看著好看、長得像。

比如說這題，我們發(fā)現(xiàn)兩個方程右邊都是 e 的次方，那么我們就像讓方程像一點。于是我們把左邊的 2+ln b 設成新的 c，右邊變成了e^(5-c)。

此時這兩個式子就幾乎一樣了（ a=e^(5-a) , c=e^(5-c) ）。于是我們想到a、c會不會像二次函數(shù)那樣是兩個根呢？

通過左下角一哥的證明，我們發(fā)現(xiàn)這東西只能有一個根，所以a=c。那么帶回去就好了，一哥講的很詳細了。

更多的話，因為我也不是很會，所以要等一哥之后發(fā)視頻再說啦

Part 114514：雜談

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