2423. 刪除字符使頻率相同?https://leetcode.cn/problems/remove-letter-to-equalize-frequency/

【暴力枚舉】數(shù)據(jù)范圍不大，直接O(n^2)枚舉，遍歷word里每個字母，刪掉這個字母之后，判斷剩余字符串的頻率是否相同。

壓個行~

【哈希表】O(n)做法，用哈希表統(tǒng)計字符出現(xiàn)次數(shù)，freq記錄出現(xiàn)次數(shù)的次數(shù)。最后分類討論，有很多種情況。

2424. 最長上傳前綴?https://leetcode.cn/problems/longest-uploaded-prefix/

【哈希表】每次upload都存到set里，longset時候判斷1-n每個idx是否都在set里。

2425. 所有數(shù)對的異或和?https://leetcode.cn/problems/bitwise-xor-of-all-pairings/

【位運算】直接暴力會超時，假設(shè)nums1 = [a, b], num2 = [c,d,e]，暴力解ans = (a ^ c) ^ (a ^ d) ^ (a ^ e) ^ (b ^ c) ^ (b ^ d) ^ (b ^ e)。根據(jù)交換律ans = (a ^ a ^ a) ^ (b ^ b ^ b) ^ (c ^ c) ^ (d ^ d) ^ (e ^ e)，根據(jù)異或性質(zhì)，a^a = 0所以n個a異或，n是偶數(shù)結(jié)果為0，n是奇數(shù)結(jié)果為a。本題中，有l(wèi)en(nums2)個nums1[i]，len(nums1)個nums2[i]。

順便復(fù)習(xí)下異或的基本性質(zhì)：
對于任何數(shù)，都有 a ^ a = 0, a ^ 0 = a
交換律，a ^ b ^ c = a ^ c ^ b
結(jié)合律，(a ^ b) ^ c = a ^ ( b ^c )
自反性，a ^ b ^ b = a ^ 0 = a

2426. 滿足不等式的數(shù)對數(shù)目?https://leetcode.cn/problems/number-of-pairs-satisfying-inequality/

【樹狀數(shù)組 + 離散化】逆序?qū)ψ龇?，把nums1[i] - nums1[j] <= nums2[i] - nums2[j] + diff移項，得nums1[i] - nums2[i] <= nums1[j] ?- nums2[j] + diff，設(shè)nums1[i] - nums2[i]為A[i]，則A[i] - A[j] <= diff。從左到右遍歷A[i]，統(tǒng)計<=A[i] + diff的元素個數(shù)。需要一個可以加元素，并查詢<=x元素個數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包括樹狀數(shù)組、線段樹、SortedList（python專屬有序數(shù)組），時間復(fù)雜度都是O(nlogn)

代碼上，對sorted(A)數(shù)組進(jìn)行二分，找到每個A[i] + diff的up_bound，即<=A[i] + diff的元素個數(shù)。用樹狀數(shù)組查詢下標(biāo)為up_bound的元素個數(shù)。因為diff可以是負(fù)數(shù)，所以可以用二分配合進(jìn)行離散化。

也可以用平移的技巧，把所有數(shù)都加一個偏移量變成正數(shù)，nums[j] - nums2[j] ?+ diff最小是-3 * 10^4。（偷偷把模板改短點）

【SortedList】有序數(shù)組

【歸并排序】復(fù)習(xí)歸并排序：分治思想，分成兩塊分別排序完再合并。本題中，在歸并排序過程中統(tǒng)計滿足要求的數(shù)對。