首先感謝啊K數(shù)學(xué)的教程，幫助我更好地學(xué)習(xí)了geogebra。

起初，我是刷到了他的“勾股定理注水法”的ggb演示，

這個演示的證明是“定律級”，我們經(jīng)常把定律充當(dāng)公理，即我們知道認(rèn)為是這么個結(jié)果，但不清楚過程。而勾股定理是一個定理，定理是被推導(dǎo)出來的。

對于這個注水法的演示，啊K數(shù)學(xué)已經(jīng)為我們寫好了制作教程，大家可以動手試一下

不過討厭的是這個版本的geogebra點(diǎn)不開對象的屬性，我很是無語，于是下載了geogebra經(jīng)典版本，才能看到對象屬性，在經(jīng)典版里屬性被翻譯為設(shè)置。我比著教程做了一遍，確實(shí)能做出來，

由上圖，我們得知該腳本程序的設(shè)計(jì)——

第一步是設(shè)置運(yùn)動控制滑動條[0,1],作為路徑參數(shù)；

第二步是畫一個直角三角形；

第三步是分別以直角形三邊為邊長畫三個正方形（指令：多邊形[ <點(diǎn)1>, <點(diǎn)2>, <頂點(diǎn)數(shù)> ]是以一個線段為邊長畫一個正多邊形）

第四步是在給定線段上描動點(diǎn)（指令：描點(diǎn)[ <幾何對象>, <路徑參數(shù)> ]，這個幾何對象就是邊長，路徑參數(shù)就是滑動條的數(shù)值）

第五步是連接靜點(diǎn)和動點(diǎn)以形成注水法的水位圖

效果看起來不錯。其中，復(fù)位按鈕的腳本如下：

分圖層呈現(xiàn)對象。

我受此啟發(fā)，在其ggb基礎(chǔ)上作了些修改，我在下邊那個大正方形下，插入一個隔水板：

如圖，在下方的大正方形中插入一個隔水板OQ，以BC為邊長的正方形面積為CB·CB，而其對應(yīng)下方矩形OQIB的面積為OB·BI=OB·AB=CB·sinβ·CB/sinβ=CB·CB。對于另一側(cè)的以AC為邊長的正方形同理。

即證明了勾股定理。

所以如果兩個小正方形的水分流，兩個小正方形池子的水加起來=大正方形池子的水。

這個其實(shí)有比注水法更好的演示：切變法

我自己用geogebra設(shè)計(jì)了一下：

右側(cè)的同理，源文件可私聊獲得