本文同步發(fā)布于本人知乎賬號(hào)最終鬼畜四氫呋喃，歡迎大家前來(lái)圍（捧）觀（場(chǎng)） 筆者高三黨，沒(méi)有時(shí)間用幾何畫(huà)板畫(huà)圖，用word公式打出來(lái)，請(qǐng)見(jiàn)諒 1.常規(guī)解法：①構(gòu)造函數(shù)

②放縮 關(guān)鍵詞：泰勒展開(kāi)，切線放縮，對(duì)數(shù)均值不等式

2.估算： ①熟記常用數(shù)據(jù)

（無(wú)關(guān)內(nèi)容已打碼

②泰勒/麥克勞林公式 x較小時(shí)更精確 余項(xiàng)什么的可以不去管，反正是高中生估算

順便講一下這些公式怎么記（方法來(lái)源于一個(gè)b站視頻一時(shí)找不到了） e^x的比較好記，就不贅述了（相信很多人第一個(gè)記住的就是這個(gè)） sin是奇函數(shù)，指數(shù)是從1開(kāi)始的奇數(shù)，分母是從1開(kāi)始的奇數(shù)階乘，先正后負(fù) cos是偶函數(shù)，指數(shù)是從0開(kāi)始的偶數(shù)，分母是從0開(kāi)始的偶數(shù)階乘，先正后負(fù) （1+x）^α就是（廣義的？）二項(xiàng)式定理，系數(shù)可以利用（推廣后的）組合數(shù)來(lái)記（取α＝1/2可以手撕根號(hào)） 1/（1-x）就是以x為公比，1為首相的等比數(shù)列求和，當(dāng)項(xiàng)數(shù)n→+∞時(shí)就得到了麥克勞林展開(kāi)式（當(dāng)然要采用這個(gè)記法的話得默認(rèn)0＜x＜1） 把上述的x分別用-x，x^2，-x^2替換即得1/（1+x），1/（1-x^2），1/（1+x^2）的麥克勞林展開(kāi)式 對(duì)上述公式兩邊分別求0到x的積分即得ln（1-x）和ln（1+x）的麥克勞林展開(kāi)式 tanx的話就硬記吧，我看網(wǎng)上說(shuō)考研最多也就用到前三項(xiàng) ③帕德逼近

可以先把要算的數(shù)拆成在x范圍內(nèi)的數(shù)用帕德逼近算出來(lái)，指數(shù)的話就乘對(duì)數(shù)的話就加 ④微分

from《高等數(shù)學(xué)》第六版上冊(cè)（同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編）p119 dy什么的不用管它，剩下的能給高中生用來(lái)估算就行了 （也算是泰勒一階展開(kāi)式的應(yīng)用吧） “他人之心，予忖度之?！保ā对?shī)經(jīng)》）感謝閱讀！（暗示三連是吧）