大家好，我?guī)е聝?nèi)容來了。

兩周了，咱先復(fù)習(xí)上次的重點(diǎn)：

【復(fù)習(xí)】甲乙兩個(gè)海盜共有60枚金幣，兩人根據(jù)現(xiàn)有金幣達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣要比甲海盜多4枚。那么兩個(gè)海盜分別能得到多少金幣？

有和，有差，是個(gè)和差問題。一種常用思路如下：

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（其余思路不贅述，感興趣的請翻上一篇推文）

下面咱稍微改改條件：

【例題1】甲乙兩個(gè)海盜原共有60枚金幣，甲先花了其中的4枚，乙又搶來6枚。接著兩人根據(jù)現(xiàn)有金幣達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣要比甲海盜多4枚。則兩個(gè)海盜各自能分得多少金幣？

有和，有差，是個(gè)和差問題，嗎？

共60枚是一開始的，差4枚是又花又搶之后商量的，時(shí)間上不對應(yīng)，放一起算沒道理——可以感受到，分金幣的時(shí)候，金幣似乎已經(jīng)不是60枚了。

那么自然引出下一個(gè)問題：分金幣時(shí)一共有幾枚金幣呢？思路如下：

所以，數(shù)量發(fā)生變化，需要仔細(xì)分析。

類似的問題還有：

一輛大巴共有60名乘客，經(jīng)過某站后，有4人下車，6人上車。已知現(xiàn)在的男乘客人數(shù)比女乘客人數(shù)多4人，則目前男女乘客分別幾人？

這題咋做，相信機(jī)智如娃一定能明白，哈哈哈~

對比之前的基礎(chǔ)題，這類稍微難一些的和差問題，只是多一兩步——可就是這一兩步，常讓孩子為難。怎么辦？把基礎(chǔ)的練熟，才能顧得上新增的。

再來一道：

【例2】甲乙兩個(gè)海盜原共有60枚金幣，甲先給了乙4枚金幣，接著兩人根據(jù)現(xiàn)有金幣重新分配。他們達(dá)成協(xié)議：乙海盜的金幣要比甲海盜多4枚。則兩個(gè)海盜最終各有多少金幣？

先給，再重新分，看起來很沒必要（現(xiàn)實(shí)也確實(shí)沒啥必要），卻給一些孩子造成了不小的麻煩：“給之前是多少呀？給之后是多少呀？”等等。因此咱需要解決一個(gè)前置問題：

給之前，給之后，金幣數(shù)目有什么變化？

我們看這張圖：

圖中的差距很明顯有變化，就不標(biāo)了。好玩的是，和一直沒變。

即：給來給去和不變。

類似，可能也是更好懂的，是左口袋與右口袋的錢：

（其實(shí)現(xiàn)在感覺孩子對實(shí)體錢......不那么熟悉了）

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而海盜給金幣的情況，如下圖：

由于是三四年級(jí)，個(gè)人不建議目前整“甲－a，乙＋a”這種活兒?？吹揭?guī)律，明白道理，用就完事兒。

和不變，說明給之前兩人一共60枚，給之后也一共60枚：

算式中的“+4”“－4”，是“乙金幣要比甲多4枚”中的“4”，指金幣差。

還有沒有利用和差搞事情的問題呢？當(dāng)然有：

【例3】甲乙兩個(gè)海盜共有60枚金幣，兩人分完金幣后，各自花了相同數(shù)量的金幣。他們比了比剩下的金幣，發(fā)現(xiàn)乙海盜的金幣要比甲海盜的多4枚。那么兩個(gè)海盜原來各分得多少金幣？

扎實(shí)的孩子應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)“疑點(diǎn)”：各自花了相同數(shù)量的金幣。花了多少？有啥信息？

咱們舉個(gè)例子：

同增，可以看成“各自獲得相同數(shù)量的金幣”

同減，可以看成“各自花了相同數(shù)量的金幣”

很明顯，差距一點(diǎn)兒都沒變。

其他表達(dá)如下：

（為了方便觀察，我把增加/減少的部分畫在下面，注意看甲乙差距部分）

總之一句話：同增同減差不變。

既然差不變，就有如下解決思路：

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最后，有一個(gè)跟上面類似，但經(jīng)常難住孩子的問題

甲乙兩個(gè)海盜共有60枚金幣。兩人分完金幣后，各自花了一些。已知乙海盜花掉的金幣要比甲海盜多4枚，且甲乙剩余金幣數(shù)相同。那么兩個(gè)海盜原來各自分到多少金幣？

其實(shí)還是同增同減，但哪怕提示同增同減，還是有孩子一頭霧水。因?yàn)樗麄兿氩坏健灸橙说目偨饚牛５慕饚?花掉的金幣】。

想不到，太正常了——這是對于一種關(guān)系的抽象總結(jié)。

想到了還能講出來，家里燒高香吧，這孩子靈光。

請嘗試解答。附思路如下：

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以上例題基本是海盜分金幣的背景，如果碰到其他背景的題，孩子能通過分析一通百通當(dāng)然最好；如果孩子沒感覺，則需要家長（或老師）引導(dǎo)，帶著分析到和是多少差是多少，點(diǎn)明是和差問題，再由孩子完成剩余部分即可。

看到這里，喘口氣。

總結(jié)如下，三句話：

變多變少仔細(xì)看；給來給去和不變；同增同減差不變

在和與差上整活兒，將兩個(gè)量的和差分開/藏起來的問題，我們一般還叫做暗和/暗差問題。暗和、暗差在日后介紹的和倍、差倍問題中同樣能看到。

操練起來吧~^_^

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