解一元一次方程(三)說(shuō)課稿

解一元一次方程（3）?說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材?
方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過(guò)練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。
1、教?學(xué)?目?標(biāo)
（1）、知識(shí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類(lèi)型的方程?
2、了解一元一次方程解法的一般步驟?

（2）、能力目標(biāo)：?經(jīng)歷?"把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程"的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，
（3）、情感目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望
2、通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.
2、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)"去分母"解一元一次方程
3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過(guò)"去分母"的方法解一元一次方程
4、教學(xué)關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母、合并同類(lèi)項(xiàng)
二、說(shuō)教法：
在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：?1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而不是被動(dòng)的回答老師的問(wèn)題、接受老師的答案。3、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，因?yàn)楹玫膯?wèn)題設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過(guò)一系列層層遞進(jìn)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。
三、說(shuō)學(xué)法

本課時(shí)主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時(shí)見(jiàn)過(guò)的方程類(lèi)型上去。
縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺(jué)到了：
（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性。新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過(guò)程，總是借助一些已知的知識(shí)與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；
（２）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性。解方程中方程的類(lèi)型多種多樣，但它的解法過(guò)程，有一個(gè)常見(jiàn)的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為１，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x?=a（a為常數(shù)）的形式。”
（３）運(yùn)算過(guò)程的技巧性。如解?方程?時(shí)，解法有：
①可以先去括號(hào)，整理后去分母；
②可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括號(hào)。　經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.
④運(yùn)算過(guò)程的合理性。
如：解方程?時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時(shí)乘以６”意義是什么。
總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.

②可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括號(hào)?！〗?jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.
④運(yùn)算過(guò)程的合理性。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立自主；第二環(huán)節(jié):?教師講解，示范作用；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè);第六環(huán)節(jié)：小測(cè)
第一環(huán)節(jié):學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立自主
先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了?在文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題?
問(wèn)題?一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。（板書(shū)）
(1)能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題?
(2)能?chē)L試解這個(gè)方程嗎?
(3)不同的解法有什么各自的特點(diǎn)?
設(shè)計(jì)意圖：1、利用列方程、解方程解決實(shí)際問(wèn)題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)?
讓學(xué)生自學(xué)課本P178例題5，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，同時(shí)提高學(xué)習(xí)效率（時(shí)間5分鐘）
第二環(huán)節(jié):教師講解，示范作用
（一）例5?解?方程?
解法一：去括號(hào)，得

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

兩邊同時(shí)除以?（或乘以?），得
X=-28
解法二：去分母，得
4（x+14）=7（x+20）
去括號(hào)，得
4x+56=7x+140
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得
-3x=84
兩邊同時(shí)除以-3，得
x=-28
（二）講解課前提出的問(wèn)題：?一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33
列出方程

經(jīng)過(guò)對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過(guò)程更加便捷，明白為什么要去分母，這是?"去分母"這一步驟的必要性;同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同"去分母"是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母?這樣，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)"方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)"這一方法，也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。

第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；
內(nèi)容:本課時(shí)的想一想、例題6及練習(xí)題1、（3）、（5）、（6），分析它們的解答過(guò)程
目的:?1、進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用。
2、對(duì)于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)?學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣。
3、讓學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)解方程的方法，是他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”。
實(shí)際效果:
1、學(xué)生在分析例6：解方程?的解題?過(guò)程?時(shí)，認(rèn)為采用上課時(shí)的解題的方法——先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比?先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法?。同時(shí)在分析過(guò)程中提出:去?分母時(shí)，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的每一項(xiàng)。
如:上例去分母以后得
6(x+15)=15-10(x-7)
此過(guò)程也顯示了學(xué)生解題過(guò)程的規(guī)范性。
2、在對(duì)方程?的解題過(guò)程分析中，有的學(xué)生認(rèn)為不去分母直接寫(xiě)成:?

x=8
也比較方便。學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類(lèi)項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過(guò)關(guān)，他們處理問(wèn)題的方法也較靈活。
3、教學(xué)過(guò)程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過(guò)程的正確，增強(qiáng)了自信心，肯定了自己?的許多想法，形成了許多解決問(wèn)題的有效的方法。
第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)
內(nèi)容:交流本節(jié)課的收獲
目的:
1、小結(jié)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)
2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路
3、在生生、師生的交流過(guò)程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己.
實(shí)際效果:
學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納。而且對(duì)例6解題的每一步都說(shuō)出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。同時(shí)還提出其他類(lèi)型一元一次方程的解題方法與技巧。
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
課本P178，習(xí)題5.5?的知識(shí)技能1、（2）、（4）、（5）、（8）及問(wèn)題解決1
第六環(huán)節(jié)：小測(cè)，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況
解?下列方程：（5分鐘）
（1）、?
（2）、?
（3）、?
五．評(píng)價(jià)分析
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過(guò)程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績(jī)的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實(shí)的
反饋，就要盡量讓學(xué)生多說(shuō)、多思考，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，教師都要給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)，并隨時(shí)觀察解決，評(píng)價(jià)應(yīng)充分考慮到每個(gè)學(xué)生的差異，這節(jié)課通過(guò)現(xiàn)代化的技術(shù)的運(yùn)用，節(jié)省出盡可能多的時(shí)間，提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)開(kāi)放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在交流中獲益。通過(guò)隨堂練習(xí)和作業(yè)來(lái)激勵(lì)其學(xué)習(xí)。同時(shí)做練習(xí)時(shí)，將評(píng)價(jià)及時(shí)反饋給學(xué)生，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。并在課后作成長(zhǎng)記錄，使學(xué)生比較全面了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，特別感受自己的不斷成長(zhǎng)和進(jìn)步，為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。

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