模型六 ?8字模型 (三角形五大模型）

[結論] 如圖,AC與BD相交于點0，則∠A+ ∠B= ∠C+∠D

口訣:見8字，除對頂,剩余兩角之和會相等.

模型七 ?飛鏢型 (燕尾型）

[結論]如圖所示,已知四邊形ABDC，則∠BDC= ∠A+∠B+∠C.

口訣:見飛鏢，四個角,三角之和等于最大角.

模型八 ?A字模型

[結論]如圖所示，∠DAE的兩邊上各有一點B,C,連接BC，則∠DBC+∠ECB=180°+∠A。

口訣:見A字,要想角，兩外之和等于頂加180°

模型九 ?雞爪模型

[結論] 如圖所示，∠A+∠BFC=∠DBF+∠FCE

口決:腋下兩角和等于上下兩角和

模型十 ?雙角平分線模型 ?（3個結論）

[結論1]如圖所示,在△ABC中,BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線則∠BDC=90°+1/2∠A.

[結論2]如圖所示，△ABC的外角平分線BD和CD相交于點D,則∠BDC=90°-1/2∠A

[結論3] 如圖所示，△ABC的內角平分線B和外角平分線CD相交于點D.則∠D=1/2∠A。

口訣:內內90°加-半，外外90°減-半,內外就-半

模型十一 ?一線三垂直模型 （K型）

[結論1] 如圖所示，AB⊥BC，AB=BC，AD⊥DE，CE⊥DE，則△ABD≌△BCE，DE=AD+CE。

口訣:手臂問距 二長手+短手 ?ED=AD+CE

[變式]如圖所示，AB⊥BC，AB=BC，AD⊥DE，CE⊥DE，則△ABD≌△BCE，DE=AD- CE

口訣:手臂間距二長手-短手 即DE=AD-CE

?模型十二 ?手拉手模型 ?

兩個頂角相等的等腰三角形，頂點重合，左底角與左底角相連，右底角與右底角相連構成的圖形

[結論] 如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，則

(1)?△ABD≌ACE

(2)?BD和和CE的夾角∠BFE=∠BAC=∠D

編輯搜圖

編輯搜圖

[變式1]如圖所示，等邊△ABC與等邊△CDE，則△BCD≌△ACE,∠BFA=60°

編輯搜圖

手拉手，有全等 夾角=旋轉角

編輯搜圖

[變式2] 如圖所示，等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，則BCD≌ACE,∠BFA=90°

同理,SAS證全等旋轉性質證夾角∠BFA等于旋轉角∠BCA.即∠BFA=90°