控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間
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適讀人群 ：自動(dòng)化專業(yè)的本科生或研究生； 2.相關(guān)領(lǐng)域控制工程、自動(dòng)化、電子信息的科研人員使用； 3.尤其適合準(zhǔn)備研究生復(fù)試的學(xué)生使用。
本書的目標(biāo)是以簡(jiǎn)單的語言講述復(fù)雜的知識(shí)，希望本書可以引起讀者對(duì)控制理論的興趣，并掌握控制理論的核心精神所在，為未來深入學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，本書是一本“實(shí)戰(zhàn)性”很強(qiáng)的書籍，大部分章節(jié)以一個(gè)實(shí)際例子入手，從開發(fā)者的角度展開分析并引出知識(shí)點(diǎn)。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》涵蓋了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析、經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的核心基礎(chǔ)內(nèi)容。其中,經(jīng)典控制理論以拉普拉斯變換為數(shù)學(xué)工具,通過傳遞函數(shù)分析系統(tǒng)的表現(xiàn)并進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì);現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間方程為研究對(duì)象,以微分方程和線性代數(shù)為數(shù)學(xué)工具,從時(shí)域的角度分析系統(tǒng)的表現(xiàn)并設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》在多個(gè)章節(jié)對(duì)比講解了兩種理論之間的區(qū)別與聯(lián)系?！犊刂浦溃ň?）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》共分為10章。第1章為緒論;第2、3章分別介紹使用傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程描述系統(tǒng)的方法;第4、5章使用這兩種方法分析一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng);第6章介紹系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念;第7、8章重點(diǎn)分析經(jīng)典控制理論中的控制器設(shè)計(jì)方法,包含比例積分控制和根軌跡法;第9章介紹系統(tǒng)的頻
率響應(yīng)并與濾波器的設(shè)計(jì)相結(jié)合;第10章討論現(xiàn)代控制理論中的控制器設(shè)計(jì),以及觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法。附錄部分介紹兩個(gè)廣泛使用的工程數(shù)學(xué)工具:線性化與傅里葉變換。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》的目標(biāo)是以簡(jiǎn)單的語言講述復(fù)雜的知識(shí),引起讀者對(duì)控制理論的興趣,并使讀者掌握控制理論的核心精神,為未來深入學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。同時(shí),《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》是一本“實(shí)戰(zhàn)性”很強(qiáng)的書籍,大部分章節(jié)以一個(gè)實(shí)際例子入手,從開發(fā)者的角度展開分析并引出知識(shí)點(diǎn)?！犊刂浦溃ň?）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》的多個(gè)章節(jié)有案例分析,并對(duì)結(jié)果與討論部分進(jìn)行了詳細(xì)的講解,這部分內(nèi)容將為讀者的論文寫作及科研分析提供思路。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》適合自動(dòng)化專業(yè)的本科生或研究生、相關(guān)領(lǐng)域的科研人員使用,尤其適合準(zhǔn)備研究生復(fù)試的學(xué)生使用?！犊刂浦溃ň?）——控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間》配套的視頻詳細(xì)講解了使用計(jì)算機(jī)軟件(GNU Octave)分析書中例子的方法,并提供了詳細(xì)代碼,讀者可以掃描書中二維碼瀏覽。
作者簡(jiǎn)介
王天威（網(wǎng)名DR_CAN），博士，機(jī)器人高級(jí)研發(fā)工程師。
2016年博士畢業(yè)于美國Clemson大學(xué)機(jī)械工程系, 研究方向是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與控制理論。博士期間發(fā)表多篇SCI文章，擔(dān)任多家SCI期刊、會(huì)議，以及國家基金項(xiàng)目的審稿工作。
自2017年起在B站上制作控制理論相關(guān)視頻課程，涵蓋了控制專業(yè)本科與研究生的專業(yè)課程，包括現(xiàn)代控制理論、經(jīng)典控制理論、非線性控制理論、優(yōu)化控制理論、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模與分析等。
目錄
第1章 緒論 1
1.1 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 1
1.2 控制系統(tǒng) 3
第2章 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模———傳遞函數(shù) 5
2.1 卷積與微分方程 5
2.1.1 卷積 5
2.1.2 常見動(dòng)態(tài)系統(tǒng)微分方程舉例 8
2.2 拉普拉斯變換 11
2.2.1 拉普拉斯變換的定義 11
2.2.2 拉普拉斯變換的收斂域 14
2.2.3 拉普拉斯逆變換 15
2.3 傳遞函數(shù)和系統(tǒng)設(shè)計(jì) 16
2.3.1 傳遞函數(shù) 16
2.3.2 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 18
2.4 非零初始狀態(tài)下的傳遞函數(shù) 20
2.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 20
第3章 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建?！獱顟B(tài)空間方程 22
3.1 狀態(tài)空間方程 22
3.1.1 狀態(tài)空間方程表達(dá)式 22
3.1.2 狀態(tài)空間方程與傳遞函數(shù)的關(guān)系 26
3.2 相平面數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 27Ⅷ
3.2.1 矩陣的特征值與特征向量 27
3.2.2 特征值與特征向量的應(yīng)用———線性方程組解耦 29
3.3 相平面與相軌跡分析 31
3.3.1 一維相軌跡 31
3.3.2 二維相平面與相軌跡———簡(jiǎn)化形式 34
3.3.3 二維相平面與相軌跡———一般形式 37
3.4 相平面案例分析———愛情故事 42
3.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 47
第4章 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析 48
4.1 引子———案發(fā)時(shí)間是幾點(diǎn) 48
4.2 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 49
4.2.1 典型一階系統(tǒng)和典型系統(tǒng)輸入信號(hào) 49
4.2.2 一階系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) 50
4.2.3 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 52
4.3 案發(fā)時(shí)間揭秘 54
4.4 本章要點(diǎn)總結(jié) 55
第5章 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析 57
5.1 二階系統(tǒng)的一般形式———傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程 57
5.2 二階系統(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)的響應(yīng) 58
5.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 60
5.4 二階系統(tǒng)性能指標(biāo)分析 64
5.4.1 二階系統(tǒng)的重要性能指標(biāo) 64
5.4.2 二階系統(tǒng)的性能分析 68
5.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 69
第6章 穩(wěn)定性 71
6.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義 71
6.1.1 穩(wěn)定性的直觀理解 71
6.1.2 穩(wěn)定性的定義 72
6.1.3 穩(wěn)定性的研究對(duì)象 74
6.2 穩(wěn)定性與傳遞函數(shù) 74
6.3 穩(wěn)定性與狀態(tài)空間方程 76
6.4 本章要點(diǎn)總結(jié) 78
第7章 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)(1)———比例積分控制 79
7.1 引子———燃燒卡路里 79
7.2 比例控制 81Ⅸ
7.3 比例積分控制器 83
7.3.1 終值定理 84
7.3.2 積分控制 84
7.3.3 比例積分控制 87
7.4 含有限制條件的控制器設(shè)計(jì) 89
7.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 90
第8章 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)(2)———根軌跡法 91
8.1 根軌跡的研究目標(biāo)與方法 91
8.2 根軌跡繪制的基本規(guī)則 93
8.3 根軌跡的幾何性質(zhì) 98
8.4 基于根軌跡的控制器設(shè)計(jì) 101
8.4.1 比例微分控制 102
8.4.2 超前補(bǔ)償器 104
8.4.3 滯后補(bǔ)償器 105
8.5 比例積分微分(PID)控制器 109
8.6 本章要點(diǎn)總結(jié) 110
第9章 頻率響應(yīng)與分析 112
9.1 引子———百萬調(diào)音師 112
9.2 頻率特性推導(dǎo) 113
9.3 一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 117
9.4 二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 119
9.5 伯德圖 122
9.5.1 伯德圖的含義與性質(zhì) 122
9.5.2 典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 124
9.5.3 調(diào)音臺(tái)的設(shè)計(jì) 128
9.6 本章要點(diǎn)總結(jié) 129
第10章 基于狀態(tài)空間方程的控制器及觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 131
10.1 引子———指尖上的平衡 131
10.1.1 問題的提出與數(shù)學(xué)建模 131
10.1.2 PID控制方案 132
10.1.3 狀態(tài)空間方程建模 134
10.2 系統(tǒng)的能控性 135
10.2.1 系統(tǒng)能控性的直觀理解 135
10.2.2 系統(tǒng)能控性的定義與判據(jù) 135
10.2.3 系統(tǒng)能控性的舉例與分析 136
10.3 線性狀態(tài)反饋控制器 137Ⅹ
10.3.1 極點(diǎn)配置 137
10.3.2 最優(yōu)化控制初探———LQR控制器 141
10.3.3 軌跡追蹤 143
10.4 觀測(cè)器設(shè)計(jì) 146
10.4.1 系統(tǒng)的能觀測(cè)性 146
10.4.2 線性觀測(cè)器設(shè)計(jì) 146
10.4.3 線性觀測(cè)器舉例 147
10.4.4 觀測(cè)器與控制器的結(jié)合 150
10.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 151
附錄 A 非線性系統(tǒng)的線性化 152
附錄 B 傅里葉級(jí)數(shù)與變換 155
B.1 三角函數(shù)的正交性 155
B.2 周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 156
B.3 周期為2L 的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 159
B.4 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)表達(dá)形式 160
B.5 傅里葉變換 162
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前言/序言
前言
自2017年起,我開始以網(wǎng)名 DR_CAN 在嗶哩嗶哩網(wǎng)站上發(fā)表自己制作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和控制理論的視頻課程。我當(dāng)時(shí)的想法很簡(jiǎn)單,如果能有50人,也就是一個(gè)班的同學(xué)可以從我的視頻中得到啟發(fā),我就心滿意足了。沒想到幾年過去了,到本書截稿時(shí),頻道已經(jīng)獲得了超過16萬人的關(guān)注以及500多萬次的視頻觀看量。
在過去的幾年中,我收到了大量的留言,其中有很多朋友希望我分享視頻中的筆記,或者推薦一些參考書籍。也有朋友給我留言提醒,為我憤憤不平,他們發(fā)現(xiàn)我的視頻內(nèi)容被一些網(wǎng)友整理并發(fā)表了出來,有的加了引用,也有的直接拿來使用,甚至有些是從視頻中截圖直接放進(jìn)自己的網(wǎng)文里。對(duì)于這樣的行為,我并沒有感到很大的冒犯,因?yàn)槲抑v述的這些知識(shí)都屬于自動(dòng)化學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí),都是前輩科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。我所做的工作是將其中的重點(diǎn)與核心內(nèi)容整理出來,把晦澀難懂的地方加入了我的個(gè)人理解之后,再嘗試用簡(jiǎn)單易懂的方式介紹給大家。當(dāng)然,這種嘗試取得了很好的效果,也有越來越多的同學(xué)從中得到了啟發(fā)。
在我最開始制作視頻的階段,所計(jì)劃的內(nèi)容并不多。但隨著關(guān)注的同學(xué)越來越多,大家提出了各類的問題和有興趣的話題。所以有很多開始時(shí)并沒有計(jì)劃的內(nèi)容便以補(bǔ)丁的形式做到了視頻里。這就導(dǎo)致了整個(gè)視頻課程雖然完整,但是缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴６一剡^頭去看,我也發(fā)現(xiàn)了一些口誤與筆誤,有些例子的使用也并不是最適合的?？紤]以上幾點(diǎn),我決定寫一本可讀性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、舉例生動(dòng)的書籍作為視頻的深化與補(bǔ)充。
