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01.真假推理

【矛盾關(guān)系】

1.某個(gè)A是B與某個(gè)A不是B；

2.所有A都是B與有的A不是B；

3.所有A都不是B與有的A是B；

4.A→B與A且非B；

5.A且B與非A或非B；

6.A或B與非A且非B。

第四組矛盾為考察重點(diǎn)與難點(diǎn)，必須掌握。

【反對(duì)關(guān)系】

1.所有A都是B與所有的A都不是B，真假情況可以同假，必有一假；

2.所有A都是B與某個(gè)A不是B，真假情況可以同假，必有一假；

3.所有A都不是B與某個(gè)A是B，真假情況可以同假，必有一假；

4.有的A是B與有的A不是B，真假情況可以同真，必有一真；

5.有的A是B與某個(gè)A不是B，真假情況可以同真，必有一真；

6.有的A不是B與某個(gè)A是B，真假情況可以同真，必有一真。

用矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系結(jié)合假設(shè)法就可以解決真假推理題目。

【包容關(guān)系】

1.所有A都是B→某個(gè)A是B→有的A是B；

2.所有A都不是B→某個(gè)A不是B→有的A不是B；

3. A且B→A（B）→A或B。

包容關(guān)系真假情況為：一真前假，一假后真。

矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系是考察重點(diǎn)。

聯(lián)言命題、選言命題和不相容選言命題也會(huì)結(jié)合在真假推理中，增加考題難度。基本知識(shí)必須掌握，必須清楚理解并能熟練應(yīng)用，才能在結(jié)合性題目中獲得成功。

【真題練習(xí)】

【例1】某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是案犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

?。鹤靼傅牟皇俏?。

四個(gè)口供中只有一個(gè)是假的。如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的？（? ? ? ?）

A.說(shuō)假話的是甲，作案的是乙? ?

B.說(shuō)假話的是丁，作案的是丙和丁

C.說(shuō)假話的是乙，作案的是丙??

D.說(shuō)假話的是丙，作案的是丙

點(diǎn)撥：本題考查簡(jiǎn)單矛盾關(guān)系某個(gè)A是B與某個(gè)A不是B。

【例2】某高校生命科學(xué)學(xué)院共有教師50人，其中

① 有的教師具有博士學(xué)位

② 有的教師不具有博士學(xué)位

③ 張老師不具有博士學(xué)位

上述三個(gè)條件中有一個(gè)條件為真，兩個(gè)條件為假，則該學(xué)院中具有博士學(xué)位的老師有（????????）

A. 50人? ?????B. 25人? ?????C. 0人? ?????D. 不確定

點(diǎn)撥：考察有的有的這組反對(duì)關(guān)系，可以同真，必有一真。

02.復(fù)合命題推理

【假言命題】

? 1）兩個(gè)口訣：

? ? ? “如果P，那么Q”：P→Q （前半句推后半句）

? ? ? “只有Q，才P” ：P→Q （后半句推前半句）

? ?2）十字推理規(guī)則：

? ? ? ?肯前必肯后，否后必否前

? ?3）“如果，那么”的替代表達(dá)：

? ? ? ?只要P就Q

? ? ? ?為了P一定Q

? ? ? ?凡是P都Q

? ? ? ?P必須Q

? ? ? ?P離不開Q

? ?4）“只有，才”的替代表達(dá)：

? ? ? ?不A不B

? ? ? ?除非A否則不b

? ? ?A是B必不可少的/不可或缺的/的必要條件/的基礎(chǔ)……

? ? ? ?注意倒裝句：對(duì)于A，B必不可少

【聯(lián)言命題】

A且B（一假即假，全真即真）

替代表達(dá)：和；不但...而且；雖然...但是；...與...；不僅...還...

【選言命題】

A或B(一真即真，全假即假)

替代表達(dá)：至少一個(gè)

【知識(shí)拓展】

? ?－(A或B)＝ －A且－B

? ?－(A且B)＝ －A或－B

? ?－(P→Q)＝ P且–Q

? ?P→Q＝ –P或Q

【真題練習(xí)】

【例1】如果天氣晴朗，我們就舉辦拔河比賽

如果風(fēng)很大，我們就不舉辦拔河比賽

如果不舉辦拔河比賽，就舉辦演講比賽

假定上面的陳述屬實(shí)，實(shí)際情況我們正舉辦拔河比賽，則下面哪項(xiàng)必定為真（????????）

I.天氣晴朗? ? II.風(fēng)不大? ? III.不舉辦演講比賽

A. 僅I???????????? ??B. 僅II

C. 僅I，III????????D. I ，II，III?

點(diǎn)撥：本題考查簡(jiǎn)單矛盾關(guān)系某個(gè)A是B與某個(gè)A不是B。

【例2】甲乙丙三人擇偶標(biāo)準(zhǔn)？

甲：只要他有錢，就嫁給他

乙：只有他有錢，才嫁給他

丙：只要他人好，就嫁給他

若一男沒錢但人好，則一定不愿意嫁給他的人是：（????????）

A. 甲?????? ? B. 乙 ? ?????C. 丙????? ?? D. 甲和乙?

點(diǎn)撥：考察有的有的這組反對(duì)關(guān)系，可以同真，必有一真。

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