一、案例介紹

將手術(shù)要求基本相同的15名患者隨機(jī)分3組，在手術(shù)過(guò)程中分別采用A、B、C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在T0（誘導(dǎo)前）、T1、T2、T3、T4五個(gè)時(shí)刻測(cè)量患者的收縮壓，試著進(jìn)行方差分析。

二、問(wèn)題分析

可以從案例得到，數(shù)據(jù)既包含組別、測(cè)量時(shí)間以及組別和測(cè)量時(shí)間的交叉，所以考慮使用重復(fù)測(cè)量方差進(jìn)行兩因素多水平的分析，對(duì)于重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析需要考慮兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是處理組別，一般通過(guò)隨機(jī)分組來(lái)實(shí)驗(yàn)，還有一個(gè)是測(cè)量時(shí)間，測(cè)量時(shí)間需要研究者根絕專業(yè)知識(shí)以及研究案例進(jìn)行確定。接下來(lái)進(jìn)行分析該案例。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

(一) 數(shù)據(jù)導(dǎo)入

1.數(shù)據(jù)格式

重復(fù)測(cè)量方差數(shù)據(jù)的特殊之處在于需要有ID號(hào)，比如病例號(hào)等，以及時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)，同一個(gè)ID（病例）會(huì)有多個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，比如15個(gè)樣本分別有5個(gè)相同測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，一個(gè)樣本有5個(gè)，那么就有15*5=75行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)格式如下：

2.導(dǎo)入數(shù)據(jù)

將整理好的數(shù)據(jù)上傳至SPSSAU系統(tǒng)內(nèi)，如下：

上傳結(jié)果如下：

(二) 適用條件判斷

和大多數(shù)分析一樣，一般在分析前都需要進(jìn)行一些檢驗(yàn)，重復(fù)測(cè)量方差需要檢查數(shù)據(jù)是否存在異常值，以及因變量是否滿足正態(tài)分布。

1.異常值

異常值分析數(shù)據(jù)中不正常的值，也稱離群值。異常值的檢驗(yàn)方法有很多，比如可以采用描述統(tǒng)計(jì)判斷法（一般認(rèn)為介于3倍標(biāo)準(zhǔn)差外的數(shù)據(jù)），或者箱線圖等。這里使用描述統(tǒng)計(jì)進(jìn)行判斷。利用SPSSAU描述分析，結(jié)果如下：

從上述結(jié)果可以看到，共有75個(gè)樣本，其中最小值為108，最大值為148，平均值為124.12，標(biāo)準(zhǔn)差為8.46，可以粗略的判斷沒(méi)有異常值。接下來(lái)查看因變量是否滿足正態(tài)分布。

2.正態(tài)分布

判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布有很多種方法，比如正態(tài)性檢驗(yàn)（最為嚴(yán)格），描述統(tǒng)計(jì)法（查看偏度和峰度），以及圖示法等等，這里使用描述統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行判斷。

一般峰度絕對(duì)值小于10并且偏度絕對(duì)值小于3，則說(shuō)明數(shù)據(jù)雖然不是絕對(duì)正態(tài)，但基本可接受為正態(tài)分布?！緟⒖嘉墨I(xiàn)：Kline R , Kline R B , Kline R . Principles and Practice of Structural Equation Modelling[J]. Journal of the American Statistical Association, 2011, 101(12).】

從結(jié)果中得到峰度為0.37，偏度為0.677，可以判斷數(shù)據(jù)可以接受為正態(tài)分布。

(三)重復(fù)測(cè)量方差分析

1. 軟件操作

重復(fù)測(cè)量方差的分析路徑為點(diǎn)擊【實(shí)驗(yàn)醫(yī)學(xué)/研究】→【重復(fù)測(cè)量方差】然后進(jìn)行分析：

2. 結(jié)果解讀

數(shù)據(jù)滿足分析條件，接下來(lái)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差，首先對(duì)球形度檢驗(yàn)進(jìn)行說(shuō)明。

球形度檢驗(yàn)可以看到p值小于0.05，所以沒(méi)有通過(guò)球形度檢驗(yàn)需要校正p值。接下來(lái)查看球形度W值，W值小于0.75則使用GG校正，反之使用HF校正，所以使用GG校正?！咎貏e提示：進(jìn)行球形度檢驗(yàn)p值大于0.05則通過(guò)檢驗(yàn)不需要校正p值，如果p值小于0.05，則沒(méi)有通過(guò)球形度檢驗(yàn)需要校正p值，接下來(lái)在看球形度W值，若w值小于0.75則使用GG校正，反之使用HF校正】。

組內(nèi)效應(yīng)分析

根據(jù)球形度檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不需要校正p值，從上表可以看出有兩個(gè)效應(yīng)分別為主效應(yīng)（時(shí)間點(diǎn)）和二階效應(yīng)（交互效應(yīng)，藥物類型-時(shí)間點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)主效應(yīng)的p值小于0.05,呈現(xiàn)0.05水平顯著，二階效應(yīng)也顯著，在分析中可以進(jìn)一步分析，事后多重比較以及簡(jiǎn)單效應(yīng)等。這里不進(jìn)行說(shuō)明。最終結(jié)果如下：

均方（效應(yīng)）

平方和SS（效應(yīng)）/df（效應(yīng)），例如：1155433.080/1=1155433.08;

均方（誤差）

平方和SS（誤差）/df（誤差），例如：946.480/12=78.873;

F

F值=均方（效應(yīng)）/均方（誤差），例如：1155433.080/78.873=14649.223；

P

P值是由F值得到的。

ges（generalized eta-squared）

平方和SS（效應(yīng)）/【平方和SS（效應(yīng)）+平方和SS（誤差組內(nèi)）+平方和SS（誤差組間）】，例如：1155433.08/(1155433.08+946.48+263.12)=0.999;

偏Eta方

偏Eta方=平方和SS（效應(yīng)）/[平方和SS（效應(yīng)）+平方和SS（誤差）]，例如：1155433.080/(1155433.080+946.480)=0.999;

四、結(jié)論

對(duì)案例數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，首先整理成正確的數(shù)據(jù)格式，然后分析前檢查數(shù)據(jù)是否滿足相關(guān)檢驗(yàn)，接著對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果得到數(shù)據(jù)滿足球形度檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不需要校正p值，并且兩個(gè)效應(yīng)分別為主效應(yīng)（時(shí)間點(diǎn)）和二階效應(yīng)（交互效應(yīng)，藥物類型-時(shí)間點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)主效應(yīng)的p值小于0.05,呈現(xiàn)0.5水平顯著，二階效應(yīng)也顯著。說(shuō)明不同時(shí)間點(diǎn)以及麻醉誘導(dǎo)方法對(duì)收縮壓有顯著性影響。

五、知識(shí)小貼士

1、如果有缺失數(shù)據(jù)如何辦？

重復(fù)測(cè)量方差要求為平衡數(shù)據(jù)，即不能有缺失數(shù)據(jù)，比如有12名被試，每名被試重復(fù)3次，則一定需要有12*3=36行數(shù)據(jù)；如果有某個(gè)被試數(shù)據(jù)缺失，那么可將該被試篩選出去；也可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)(通常使用平均值)后再進(jìn)行分析。

2、重復(fù)測(cè)量方差的ID值是什么意思？

重復(fù)測(cè)量方差時(shí)的ID指研究對(duì)象的ID，比如有100個(gè)病人，重復(fù)測(cè)量了4次，那么數(shù)據(jù)一共為400行，但是ID是從1到100，而且每個(gè)ID均需要重復(fù)4次。

3、果重復(fù)測(cè)量方差是不平衡數(shù)據(jù)如何分析？

如果在進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析時(shí)，數(shù)據(jù)不平衡，那么可選擇其余兩種分析方法進(jìn)行研究，分別是HLM模型（醫(yī)學(xué)研究里面的HLM）和廣義估計(jì)矩陣GEE(醫(yī)學(xué)研究里面的廣義估計(jì)方程)。