在我們數(shù)量關(guān)系考試過(guò)程中，有一類(lèi)題型，給出了大家若干對(duì)象之間的比例關(guān)系，然后要求出某兩個(gè)量之間的關(guān)系，或者給出若干對(duì)象之間的比例關(guān)系以及某個(gè)對(duì)象的實(shí)際值，要你求出另外某個(gè)對(duì)象的實(shí)際值，這類(lèi)題往往用方程法能夠解決出來(lái)，但是會(huì)非常的繁瑣，花費(fèi)的時(shí)間也會(huì)相對(duì)來(lái)說(shuō)較多，而在我們行測(cè)考試過(guò)程中時(shí)間是非常寶貴的，所以今天我們教給大家一種能夠避開(kāi)方程的繁瑣運(yùn)算快速解決這類(lèi)題型的思維，也就是比例份數(shù)思維。

應(yīng)用題型：題目中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例式等以及能夠有A=B×C這種等式關(guān)系存在，如行程問(wèn)題中s=vt，工程問(wèn)題中w=p×t……下面通過(guò)例題來(lái)讓大家認(rèn)識(shí)什么是比例份數(shù)思維。

【例1】某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間。現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過(guò)技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%，問(wèn)收割完所有的麥子還需要幾天。（? ?）

A.3 ????B.4 ????C.5 ????D.6

【金標(biāo)尺解析】D。觀察本題發(fā)現(xiàn)是工程問(wèn)題，我們可以采用工程問(wèn)題的設(shè)效率為1再通過(guò)公式來(lái)解決此題，但是這里我們不講這種方法。

第一步，觀察題目，為工程問(wèn)題存在w=pt公式，因此考慮本題可以采用比例份數(shù)思維進(jìn)行解題。

第二步，仔細(xì)研究題目條件，可知?jiǎng)傞_(kāi)始有36臺(tái)收割機(jī)，后增加4臺(tái)收割機(jī)每臺(tái)效率提升了5%相當(dāng)于后來(lái)有（36+4）×（1+5%）=42臺(tái)收割機(jī)工作，即前后工作效率之比為6:7，根據(jù)公式w=pt可知工作總量一定時(shí)間之比與工作效率之比成反比，那么前后時(shí)間之比為7:6，原來(lái)收割完剩下的麥子需要的時(shí)間為（14-7）=7天，則可知一份時(shí)間為1天，那么現(xiàn)在收割完剩下的麥子需要的時(shí)間為6天。故本題答案為D項(xiàng)。

【例2】（2018江蘇公務(wù)員）

甲乙丙分別騎摩托車(chē)、乘大巴、打的從A地去B地，甲的出發(fā)時(shí)間分別比乙丙早15分鐘、20分鐘，到達(dá)時(shí)間比乙丙都晚5分鐘。已知甲乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/小時(shí)，則AB兩地間的距離是（? ?）

A.75千米? ? ? ? ? B.60千米??

C.48千米? ? ? ? ? D.35千米

【金標(biāo)尺解析】D。觀察本題發(fā)現(xiàn)是行程問(wèn)題，可采用行程問(wèn)題的常規(guī)思路來(lái)解決本題，但本次著重講怎樣運(yùn)用比例思維來(lái)解決本題。

第一步，觀察題目，為行程問(wèn)題存在s=vt等式，因此考慮本題可采用比例份數(shù)思維進(jìn)行解題。

第二步，根據(jù)題意可知，甲和乙的時(shí)間關(guān)系為甲=乙+20，甲和丙的時(shí)間關(guān)系為甲=丙+25，題目給出了甲乙的速度之比為2:3，根據(jù)路程一定時(shí)間之比與速度成反比可知甲乙的時(shí)間之比為3:2，即甲的時(shí)間為3份，乙的時(shí)間為2份，甲的時(shí)間比乙用的時(shí)間多1份，根據(jù)甲和乙的時(shí)間關(guān)系可知甲比乙所用的時(shí)間多20分鐘，則可知一份是20分鐘，那么甲所用的時(shí)間為20×3=60分鐘，丙所用的時(shí)間為60-25=35分鐘，即7/12小時(shí)，因此AB兩地間的距離為60×(7/12)=35千米。故本題答案為D項(xiàng)。

【例3】（2008山東公務(wù)員考試）

兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3︰1，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4︰1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少?（? ?）

A.31︰9? ? ? ? ? ?B.7︰2 ???

C.31︰40? ? ? ? ?D.20︰11

【金標(biāo)尺解析】A。第一步，題目中出現(xiàn)比例式，考慮本題可用比例份數(shù)思維進(jìn)行解題。

第二步，其中一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3：1那么瓶子的體積為4份；另一個(gè)瓶子酒精與水的體積比是4:1那么瓶子的體積為5份；又有兩個(gè)瓶子的體積是相同的，因此考慮將兩個(gè)瓶子的份數(shù)統(tǒng)一，設(shè)每個(gè)瓶子為4和5的最小公倍數(shù)20份，那么可知其中一個(gè)瓶子的酒精占15份水占5份，另一個(gè)瓶子的酒精占16份水占4份，因此兩瓶酒精溶液混合后酒精占15+16=31份，水占5+4=9份，體積之比為31：9。故本題答案為A項(xiàng)。

經(jīng)驗(yàn)小結(jié)

比例份數(shù)思維可以解決很多種題型，關(guān)鍵在于大家要認(rèn)清可以用比例份數(shù)思維的題的特點(diǎn)，以及明白份數(shù)思維的核心，才能更加快速的選出答案。