一、歐幾里德生平

歐幾里德（希臘文：Ευκλειδη? ，約公元前330年—公元前275年），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”，歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在書中他提出五大公設(shè)。

二、歐幾里德的趣事

1、 當(dāng)時(shí)，人們建造了高大的金字塔，可是誰也不知道金字塔究竟有多高。有人這么說：“要想測(cè)量金字塔的高度，比登天還難！”

這話傳到歐幾里得耳朵里。他笑著告訴別人：“這有什么難的呢？當(dāng)你的影子跟你的身體一樣長(zhǎng)的時(shí)候，你去量一下金字塔的影子有多長(zhǎng)，那長(zhǎng)度便等于金字塔的高度！

2、 向歐幾里德求學(xué)的學(xué)生非常多，但是有些并不是喜歡幾何。

一位學(xué)生曾這樣問歐幾里德：“老師，學(xué)習(xí)幾何會(huì)使我得到什么好處？”

??歐幾里德思索了一下，請(qǐng)仆人拿點(diǎn)錢給這位學(xué)生。

??歐幾里德說：給他三個(gè)錢幣（約500），因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。

三、 歐幾里德身世

歐幾里得的身世我們知道得很少，只知道他出生于雅典。

當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入柏拉圖學(xué)園學(xué)習(xí)。

四、歐幾里德與幾何

最早的幾何學(xué)興起于公元前7世紀(jì)的古埃及，后經(jīng)古希臘人傳到古希臘的都城，又借畢達(dá)哥拉斯學(xué)派系統(tǒng)奠基。在歐幾里得以前，人們已經(jīng)積累了許多幾何學(xué)的知識(shí)，然而這些知識(shí)存在一個(gè)很大的缺點(diǎn)和不足，就是缺乏系統(tǒng)性。歐幾里德通過早期對(duì)柏拉圖數(shù)學(xué)思想，尤其是幾何學(xué)理論系統(tǒng)而周詳?shù)难芯浚衙翡J地察覺到了幾何學(xué)理論的發(fā)展趨勢(shì)。歐幾里德下定決心，要在有生之年完成這一工作，成為幾何第一人。

為了完成這一重任，歐幾里德不辭辛苦，長(zhǎng)途跋涉，從愛琴海邊的雅典古城來到尼羅河流域的埃及新埠——亞歷山大城，為的就是在這座新興的、文化蘊(yùn)藏豐富的異域城市實(shí)現(xiàn)自己的初衷。

公元前300年，幾經(jīng)易稿的《幾何原本》最終定型。

五、《幾何原本》

《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里德個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。

這部書已經(jīng)基本囊括了幾何學(xué)從公元前7世紀(jì)到古希臘，一直到公元前4世紀(jì)——?dú)W幾里德生活時(shí)期——前后總共400多年的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設(shè)”、23個(gè)定義和467個(gè)命題。整部書的內(nèi)容由淺到深，從簡(jiǎn)至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。

《幾何原本》系統(tǒng)使用公理化方法。書中從定義、公設(shè)、公理出發(fā)，按邏輯規(guī)則勾織了一張命題之網(wǎng)，錘煉出了嚴(yán)密的公理化演繹系統(tǒng)，建立了幾何學(xué)的邏輯體系。為數(shù)很少的初始原則幾乎無一例外具有自明性，但卻能演繹出極其豐富可靠的命題。

《幾何原本》構(gòu)建了完整的幾何體系。歐幾里德總結(jié)了前人積累的成果，使零散的數(shù)學(xué)知識(shí)編織成一個(gè)完整的幾何體系，又通過對(duì)早期柏拉圖數(shù)學(xué)思想，尤其是幾何論系統(tǒng)的周詳研究，敏銳觀察到了幾何學(xué)理論發(fā)展的趨勢(shì)。

《幾何原本》發(fā)展了數(shù)學(xué)思想方法，為幾何證明提供了規(guī)范。書中許多證明是他自己獨(dú)創(chuàng)的，表現(xiàn)了很高的技巧。書中的證明方法主要有綜合法、分析法和反證法、幾何代數(shù)法，既用幾何代數(shù)法敘述了比例論，巧妙地解決了很多經(jīng)典問題；又廣泛使用了窮竭法，使這一數(shù)學(xué)方法得到發(fā)展，而從中可以看到微積分的思想方法的雛形；還論證命題的過程中使用了輾轉(zhuǎn)相除法，給出了兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)。

六、后人評(píng)價(jià)

歐幾里德是古希臘負(fù)盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“幾何之父”。

歐幾里德的《幾何原本》對(duì)于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展，對(duì)于西方人的整個(gè)思維方式都有極大的影響。《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。歐幾里德將公元前7世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)運(yùn)算之中，使幾何學(xué)成為一門獨(dú)立的、演繹的科學(xué)。