?緒論

1、? 愛因斯坦因為數學的限制，使得廣義相對論的研究難以開展，后來他用了7年的時間努力學習黎曼幾何，才得以繼續(xù)他偉大的創(chuàng)舉。

A:對

B:錯

正確答案：對

2、20世紀初愛因斯坦創(chuàng)立的狹義相對論與廣義相對論。

A:對

B:錯

正確答案：對

3、400年前開普勒發(fā)明的微積分。

A:對

B:錯

正確答案：錯

4、牛頓花費20年的時間思考歸納出的行星運動三定律。

A:對

B:錯

正確答案：錯

第一章

1、四色定理的機器證明被所有數學家們認可。

A:對

B:錯

正確答案：錯

2、? 數學已經成為人類看待世界的一種方式，這里的世界包括我們所居住的物理的、生物的與社會學的世界，以及我們心靈與思維的世界。

A:對

B:錯

正確答案：對

3、下列關于數學的說法，錯誤的是（）。

A:數學的高度抽象性決定了其應用的廣泛性。

B:任何學科都有抽象的成分，數學的抽象程度與其他學科的抽象一樣，沒有區(qū)別。

C:數學理論的真正形成是從古希臘開始的。

D:數論是古老的數學分支，是純粹數學思維的產物，除了起智力體操的作用以外，沒有什么實際的用途。

正確答案：任何學科都有抽象的成分，數學的抽象程度與其他學科的抽象一樣，沒有區(qū)別。,數論是古老的數學分支，是純粹數學思維的產物，除了起智力體操的作用以外，沒有什么實際的用途。

4、整數理論中的“算術基本定理”，其內容是：任一大于1的自然數都可以分解成若干個素數的乘積，如果不計素數因子的順序，這種分解是唯一的。

A:對

B:錯

正確答案：對

5、? 當花粉的小顆粒懸浮在液體中時，在顯微鏡下可以看到不規(guī)則的復雜運動，運動的軌跡是一種處處可導的光滑曲線。

A:對

B:錯

正確答案：錯

第二章

1、對于平面向量，二維復數的引進提供了表示向量及其運算的一個代數，與數直線上的數一樣，復數也可以進行加、減、乘、除運算

A:對

B:錯

正確答案：對

2、下列關于哈密頓四元數的說法正確的是（）。

A:哈密頓四元數滿足乘法結合律，但不滿足乘法交換律。

B:哈密頓四元數實質是“三維復數的類似物”。

C:受四元數啟發(fā)，數學家成功建立了十六維的可以進行加、減、乘、除運算的系統(tǒng)。

D:四元數是數學家純粹思維的產物，一直沒有找到什么實際的用途。

正確答案：哈密頓四元數滿足乘法結合律，但不滿足乘法交換律。,哈密頓四元數實質是“三維復數的類似物”。

3、? 實際上，減弱或刪去普通代數的某些假定，或將某些假定代之以別的假定，只要與其余假定不矛盾，就能構造出許多代數體系。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

A:對

B:錯

正確答案：對

4、康托爾的連續(xù)統(tǒng)假設已經被證明是正確的。

A:對

B:錯

正確答案：錯

5、二進制下的1111111在十進制下表示為（）。

A:128

B:126

C:129

D:127

正確答案：127

第三章

1、《幾何原本》中只有幾何問題的公理化方法證明，但沒有微積分的思想方法的應用。

A:對

B:錯

正確答案：錯

2、歐幾里得給出的公設五不夠簡潔和直接，后來通過許多數學家的研究，使公理化方法不斷完善，并促進了數學科學的發(fā)展。

A:對

B:錯

正確答案：對

3、關于歐氏幾何和非歐幾何，下列說法錯誤的是（）

A:黎曼幾何中三角形的內角和大于180°是無法證明的。

B:兩種幾何的基本差別在于平行公設。

C:非歐幾何雖然為數學提供了一個摒棄實用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自由天地，但這將會使數學脫離現(xiàn)實世界，變得沒有意義。

D:? 隨著社會的進步和科學研究水平的發(fā)展，人們已經認識到歐氏幾何不再是在經驗能夠證實的范圍內描述物質空間的唯一正確的幾何。

正確答案：黎曼幾何中三角形的內角和大于180°是無法證明的。
非歐幾何雖然為數學提供了一個摒棄實用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自由天地，但這將會使數學脫離現(xiàn)實世界，變得沒有意義。

4、羅素悖論極大動搖了集合論的基礎，引起了空前的震動，令許多數學家對數學基礎的脆弱感到沮喪失望，導致了數學史上所謂的“第三次數學危機”。

A:對

B:錯

正確答案：對

5、數學中的“真”與“可證”是本質相同的概念，可證明的命題一定是真的，真的命題一定是可形式證明的。

A:對

B:錯

正確答案：錯

第四章

1、解析幾何的誕生，是人類科學發(fā)展研究過程中的一個偉大成就.以下數學家中，對解析幾何的發(fā)明做出突出貢獻的是（）。

A:高斯

B:歐幾里得

C:萊布尼茨

D:費馬

正確答案：費馬

2、若向量a可由向量b和c以系數1和2線性表示,則向量b也可由向量a和c線性表示。

A:對

B:錯

正確答案：對

3、? 向量a在第一個坐標系下的坐標為(3,2,1)，在另一個坐標系下的坐標可能不為(3,2,1)。

A:對

B:錯

正確答案：對

4、空間中共面向量的混合積為（）。

A:? -2

B: -1

C: 0

D:? 1

正確答案：0

5、橢圓的特征性質是橢圓上任意一點到兩定點的距離之和是定值。

A:對

B:錯

正確答案：對

第五章

1、下列天文學家按照時間先后排列順序是托勒密,? 哥白尼, 第谷, 開普勒。

A:對

B:錯

正確答案：對

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2、在同一圓上，下列圓心角所對應的圓弧較長的是? （）。

A:1 rad

B:30°

C:π/4

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