變化率比特定值更好形容問題。

常微分與偏微分

通過知道函數(shù)變化率的信息，得到函數(shù)的方程。

用位置影響矢量來引入偏微分方程。

單擺模型常微分方程在我眼中終于有了具體的意義，再也不恐怖了。

新問題出現(xiàn)：難以求解——略過求解，直接計算

再次簡化模型，用二維坐標(biāo)系上的向量表示運動。

臥槽，阻尼運動的圖像。。?？刂葡到y(tǒng)和數(shù)學(xué)的知識聯(lián)通了。。?！喼C運動可以被向量場表示。

y用坐標(biāo)系，把二階常微分方程與一階常微分方程組聯(lián)系了起來。一個參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)——變成高維向量的一階導(dǎo)數(shù)組。

j通過函數(shù)圖像描述出實際單擺運動

s三體運動

x相空間：由位置和動量組成的。最重要的是，不僅能夠得到單一的初始狀態(tài)，而是所有初始狀態(tài)的集合

x相流——不動點是否穩(wěn)定？（臥槽，和學(xué)的控制系統(tǒng)有聯(lián)系了起來！

l聊到計算啦s數(shù)值解法，準(zhǔn)確又高效。