?立體幾何求外接球半徑的兩個公式

本文摘要:

1.??? 雙半徑單交線公式及其證明

2.??? 公共邊兩對角公式

3.??? 兩個公式的應(yīng)用

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今天給大家介紹立體幾何中兩個公式,

這兩個公式的使用條件是:

存在兩個平面互相垂直.

具體內(nèi)容請看下面的圖片.

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正文開始:

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雙半徑單交線公式

????????????? 若相互垂直的兩凸多邊形的外接圓半徑分別為R_1,R_2，兩外接圓公共弦長為L,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑： R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4].

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公共邊兩對角公式

?????? 若相互垂直的兩凸多邊形(存在外接圓)公共邊的長度為a,公共邊(弦)在兩凸多邊形內(nèi)所對的圓周角分別為α,β,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑： R=a√(1+1/tan^2α+1/tan^2β).

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