牛頓260、窮竭法的首創(chuàng)者——歐多克索斯

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2019-11-26 10:31，網(wǎng)友“鑰匙玩?！卑l(fā)表一篇名為《窮竭法的首創(chuàng)者——?dú)W多克索斯》的文章。

…窮、竭、窮竭，法，窮竭法：見《牛頓245》…

…歐多克索斯：見《牛頓251~259》…

文章內(nèi)容：

歐多克索斯（Eudoxus of Cnidus）也譯作尤得塞斯，古希臘數(shù)學(xué)家、力學(xué)家和天文學(xué)家。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…家：掌握某種專門學(xué)識(shí)或從事某種專門活動(dòng)的人：?！．嫛?。政治～?？茖W(xué)～。藝術(shù)～。社會(huì)活動(dòng)～…見《歐幾里得92》…

…力、學(xué)、力學(xué)：見《伽利略9》…

（…《伽利略》：小說名…）

…天、文、天文，學(xué)，家，天文學(xué)家：見《伽利略2》…

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節(jié)選自維基百科，[遇見數(shù)學(xué)]有修改，轉(zhuǎn)載請注明。

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數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)

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歐多克索斯最著名的貢獻(xiàn)，是他的比例論，他也是窮竭法的首創(chuàng)者。

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…論：見《歐幾里得3》…

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他身兼天文學(xué)家、物理學(xué)家、幾何學(xué)家、議員、地理學(xué)家，最著名的是他確立了天文學(xué)上關(guān)于天體運(yùn)行的第一個(gè)理論。而他對(duì)于數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)，則是確立了關(guān)于比例的新理論。

…物、理、物理，學(xué)、物理學(xué)：見《歐幾里得139》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

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由于發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)越來越多，使得希臘人被迫面對(duì)它們。

…無、理、無理數(shù)：見《歐幾里得27》…

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當(dāng)時(shí)只有在幾何學(xué)的討論中，無理數(shù)才會(huì)出現(xiàn)，而正整數(shù)及其比值在幾何學(xué)及一般關(guān)于量的討論中屢見不鮮，使得人們懷疑無理數(shù)是否為真正的數(shù)？

…量：見《歐幾里得27》…

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尤其甚者，一些涉及長度、面積、體積為有理數(shù)的證明，要如何拓展到無理數(shù)呢？

…長（百度百科）：象形字，許慎（shèn）《說文解字》則認(rèn)為是會(huì)意字。

（…象形：描摹實(shí)物形狀的造字法。如“日”，畫一個(gè)太陽的形狀“⊙”；“月”，畫一個(gè)新月的形狀“?”…

…象形字：用象形造字法造出來的字…

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…會(huì)：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧?，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會(huì)意字：指用兩個(gè)及兩個(gè)以上的獨(dú)體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個(gè)新漢字，這種造字法就叫作會(huì)意。用會(huì)意造字法造出的漢字就是會(huì)意字…）

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初文像人長發(fā)而拄杖之形，或省去杖形。

長字是個(gè)使用頻率極高的字，因此異構(gòu)較多。

大致說來，是沿著兩條主線發(fā)展的。

（…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…）

一是含杖形的各種字形（上圖1、3、6、8、12、17諸形）；二是省去杖形的各種字形（上圖2、7、11、16諸形）。

除4像省去杖形，而手形畫出手指為特例外，其余各種字形都是在這兩條主線的基礎(chǔ)上發(fā)生的的增減變化。

（…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…）

繁體“長”是從含杖形的字形發(fā)展而來的，而簡化字“長”則來源于其草書字形。

（…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…）

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此字構(gòu)形本意，今人多從“長發(fā)”入手，以為長久之長（cháng）。然此字構(gòu)形與老字同作拄杖形，其本義也有可能是年長（zhǎng）或長（zhǎng）老。

現(xiàn)以“長”（cháng）為本義，指空間或時(shí)間的距離大?！对姟で仫L(fēng)·蒹（jiān）葭（ji?。罚骸八荩╯ù）洄（huí）從之，道阻且長?！?/p>

（…空、間、空間：見《伽利略10》…
…時(shí)、間、時(shí)間：見《伽利略10》…

…距、離、距離：見《牛頓147》…）

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引申為常常。《莊子·秋水》：“吾長見笑于大方之家。”

又從本義引申為年長（zhǎng）。《國語·晉語四》：“齊侯長矣（yǐ）。”

又引申為長老，師長。

又從本義引申為生長。《孟子·公孫丑上》：“今日病矣，予助苗長矣?！?/p>

（…今日病矣，予助苗長矣：今天可累壞我了！我用拔苗的方法幫助莊稼長高啦！…）

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始見于商代甲骨文。

此字本義是指空間或時(shí)間的距離大，讀作cháng，引申為空間或時(shí)間兩點(diǎn)距離大，又引申指深遠(yuǎn)。

還可作動(dòng)詞，義為延長、贊許等。

又從本義引申為年長，讀作zhǎng，由此引申出歲數(shù)大，輩分高，排行第一等義。

還可特指兄長、首領(lǐng)、長官。

又可作動(dòng)詞，解釋為生長，滋長等…

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…長（百度漢語）2：象形。甲骨文字形，像人披長發(fā)之形。以具體表抽象，表示長短的在“長”。本義：兩點(diǎn)距離大。

（…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…）

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字義：[cháng]

1.兩點(diǎn)之間的距離大（跟“短”相對(duì)）。a）指空間：這條路很～?！牧鴹l垂到地面。b）指時(shí)間：～壽。夏季晝～夜短。

2.長度：南京長江大橋氣勢雄偉，鐵路橋全～6772米。

3.長處：特～。取～補(bǔ)短。一技之～。

4.（對(duì)某事）做得特別好：他～于寫作。

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[zhǎng]

1.領(lǐng)導(dǎo)人：部～。?！?。鄉(xiāng)～。首～。

2.生：～銹。山上～滿了青翠的樹木。

3.生長；成長：楊樹～得快。這孩子～得真胖。

4.增進(jìn)；增加：～見識(shí)?！狻３砸粔q（qiàn），～一智…

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“歐多克索斯的成就在于?盡量避免賦予數(shù)值給?線段長、角之大小、其他的量、以及量的比，而可以回避過無理數(shù)。

請看下集《牛頓261、逼近法乃是微積分的基石》”

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