$\sqrt{a±\sqrt}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}±\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}$

$已知a+b-2\sqrt{a-1}-4\sqrt{b-2}=3\sqrt{c-3}-\frac{1}{2}c-5,則a+b+c=\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }.$ $原式可化為:a-1-2\sqrt{a-1}+1+b-2-4\sqrt{b-2}+4=-(3\sqrt{c-3}+\frac{1}{2}c+3)$ ${(\sqrt{a-1}-1)}^2+{(\sqrt{b-2}-2)}^2=-\frac{(\sqrt{c-3}-3)^2}{2}$ ${(\sqrt{a-1}-1)}^2+{(\sqrt{b-2}-2)}^2+\frac{(\sqrt{c-3}-3)^2}{2}=0$ 所以 ${(\sqrt{a-1}-1)}^2={(\sqrt{b-2}-2)}^2=\frac{(\sqrt{c-3}-3)^2}{2}=0$ 解得$a=2,b=6,c=12,a+b+c=20.$ $將\triangle_{ABC}的邊BC延長到D使CD=BC,將AC延長到E使AE=2AC,證明：若AD=BE,則△_{ABC}是直角三角形.$

$C^0_n(n+1)^n-C^1_n(n)^n+C^2_n(n-1)^n-C^3_n(n-2)^n+...+/-C^n_n(1)^n$

$C^0_n(n+1)^n-C^1_n(n)^n+C^2_n(n-1)^n-C^3_n(n-2)^n+...±C^n_n(1)^n$怎么算（（（ 關(guān)于最后一個符號，如果n是奇數(shù)就是-，是偶數(shù)就是+，也就是$(-1)^0C^0_n(n+1)^n+(-1)^1C^1_n(n)^n+(-1)^2C^2_n(n-1)^n+(-1)^3C^3_n(n-2)^n+...(-1)^nC^n_n(1)^n=\Sigma_{i=0}^n(-1)^iC^i_n(n+1-i)^n$ 怎么算（化簡） 。 $\Sigma_{i=0}^n(-1)^i\times C^i_n\times(n+1-i)^n$ 怎么算（化簡）