【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。??

第三章液體和氣體的一些性質(zhì)?

§3-8物體浮沉原理

【01】從上一節(jié)【山注：物1-03-07，傳送門CV22460069】，我們知道，物體浸在液體中時，要受到兩個力的作用。一個力是豎直向上的浮力，它等于物體排開的液體的重量，物體排開液體的體積可以等于或小于它本身的體積，但是最大的浮力不會超過與物體同體積的液體的重量；另一個力是豎直向下的物體的重量，它是不變的。物體的浮沉，就決定于這兩個力。它可以有下列三種情形：

【02】第一，如果物體的重量大于它所受的最大的浮力，即大于與物體等體積的液體的重量，物體就開始下沉，一直沉到容器底部為止。這種物體的比重一定大于液體的比重，如鐵沉在水中。

【03】第二，如果物體的重量等于最大浮力，這時物體在任何位置都可以靜止不動。這種物體的比重一定等于液體的比重。例如雞蛋的比重稍大于1，放在清水中要沉到水底，但放在濃度適當(dāng)?shù)柠}水中，就可以靜止在鹽水中任何位置處。

【04】第三，如果物體的重量小于最大浮力（如把木塊壓在水中），物體就要上浮。在上浮過程中，因?yàn)橹灰矬w一開始露出液面，浮力就變小，所以物體上浮到它所受的浮力等于它的重量時就停止。這時，物體只有一部分浸在液體中。這種物體的比重總是小于液體的比重.如木塊浮在水面上，鐵塊浮在水銀面上。

【05】比重大于水的物質(zhì)做成中間空心的物體，也可以浮在水面上。例如實(shí)心的鐵塊是要沉在水底下的，但是如果把它制成一個體積相當(dāng)大的碗的形狀，由于能夠排開較多的水，那就有可能浮在水面上。用鋼鐵制成的船舶和小艇能夠在水面上航行，就是這個道理。

【06】測量液體比重的比重計(jì)，也是根據(jù)沉浮原理制成的.如圖3·31所示，它是一根封閉的玻璃管，管下端的球形泡內(nèi)裝有小鉛丸或水銀，使它能夠在液體中豎直浮立。比重計(jì)的重量是一定的，所以放在比重較大的液體中時，比重計(jì)浸在液體中的體積較少，深度也就小一些.如果放在比重較小的液體中，比重計(jì)浸在液體中的體積較多，深度就大一些，因此，根據(jù)比重計(jì)浸入液體的深度的不同，就可以從粘貼在玻璃管內(nèi)壁的刻度上讀出液體的比重。

【07】其他如軍用的潛水艇，觀察氣象用的氣球等，也是根據(jù)沉浮原理制成的。

例11.在上面計(jì)算浮力的圖3·29中，如果正立方體每邊長2厘米，AB面離水面5厘米。求(1)AB面受到的壓力，(2)CD面受到的壓力，(3)兩面所受到的壓力差，(4)立方體所排開的水重。把末了兩個結(jié)果比較一下，來驗(yàn)證阿基米德定律。

【解】

(1)AB面受到的壓力：

AB面離水面5厘米，所以它受到的壓強(qiáng)為：壓強(qiáng)=1克/厘米3×5厘米=5克/厘米2。

AB面的面積是4厘米2，所以它受到的壓力為：壓力=5克/厘米2×4厘米2=20克。

(2)CD面受到的壓力：

CD面離水面7厘米，面積4厘米，所以它受到的壓力為：壓力=1克/厘米3×7厘米×4厘米2=28克。

(3)兩面所受到的壓力差=28克-20克=8克。

(4)立方體所排開的水重：

立方體的體積=2×2×2厘米3=8厘米3。

此體積的水重=1克/厘米3×8厘米3=8克。

因?yàn)榱⒎襟w完全浸在水中，所以立方體排開的水重即為8克。

【08】由此可見，立方體排開的水重，等于立方體上下兩面所受到的壓力差，即立方體受到的浮力。

【09】讀者可以把立方體的AB面作為離水面10厘米，再按上法求出立方體所受到的浮力，以驗(yàn)證浮力的大小與物體沉到什么深度沒有關(guān)系。

例12.一塊木板，長8厘米，寬6厘米，厚2厘米，比重為0.4克/厘米3，浮在水面。一只小牛蛙蹲在上面，則木板上邊恰與水面相齊平，問這只小牛蛙有多少重？

【解】

(1)木板的體積是8×6×2厘米3=96厘米3。所以與木板同體積的水重=1克/厘米3×96厘米3=96克。這就是小牛蛙蹲在木板上時木板受到的浮力，方向豎直向上。

(2)木板的重量是0.4克/厘米3×96厘米3=38.4克。設(shè)小牛蛙的重量為心克，則木板受到的方向豎直向下的力為(38.4+x)克。

(3)現(xiàn)在木板不再下沉，也不上浮，它受到的兩方面的力應(yīng)該相等，即38.4+x=96，∴x=57.6克，也就是說，小牛蛙重57.6克。

例13.某物體重250克，完全浸入水中時重218克。求物體的體積和比重。

【解】

(1)物體浸入水中的重量是小了，這是因?yàn)樗艿剿母×Φ年P(guān)系，因此，物體受到的浮力就是250克-218克=32克。

(2)物體既然完全浸入水中，它排開的水的體積，就等于物體本身的體積，所以，這個浮力就等于和物體同體積的水重，設(shè)物體的體積為V，則32克=1克/厘米3×V ∴V=32厘米3。

(3)現(xiàn)在已經(jīng)知道物體的重量是250克，體積是32厘米3，所以

例14.氣球的容積是1500米3，里面充滿氫氣。球殼和吊籃合計(jì)重250公斤。問在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，這個氣球能不能帶五個各重65公斤的乘客上升。

【解】阿基米德定律也適用于浸在氣體中的物體，本題就是一個例子?，F(xiàn)在我們一步一步地來解。

(1)氣球里面充滿氫氣，氫氣在標(biāo)淮狀態(tài)（即溫度為0℃，大氣壓是760毫米水銀柱高）下的比重=0.09公斤/米3。所以這個氣球中氫氣的重量=0.09公斤/米3×1500米3=135公斤。

再加上球殼和吊籃的重量250公斤，所以氣球的總重量=250公斤+135公斤=385公斤。

這個力的方向豎直向下，對氣球的作用是使它向地面豎直降落，也就是阻止氣球上升。

(2)氣球浸在空氣中，它排開了和它同體積（即1500米3）的空氣，所以空氣對氣球的浮力應(yīng)該等于1.29公斤/米3×1500米3=1935公斤。這個力的方向豎直向上，對氣球的作用是使氣球上升。

(3)使氣球上升的力和阻止氣球上升的之間的差等于1935公斤-385公斤=1550公斤。這是使氣球上升的凈力。

(4)五個人，每人65公斤，共重325公斤。如果把這五個人都帶在氣球上，則阻止氣球上升的力要增加325公斤。但它和使氣球上升的凈力1550公斤相比，還是小得多。所以，這個氣球是能夠帶這五個乘客上升的。

習(xí)題3-8

1、兩個物體的重量不等，而體積相同，試問浸在同一液體中所減輕的重量是否相等。

2、打撈沉船時，常常把裝滿水的大金屬圓桶沉入水中，拴在沉船兩側(cè)，然后用空氣把金屬圓桶里面的水壓出來，使沉在水中的船浮出水面，這是什么緣故？

3、魚類為什么能夠在水中自由沉??？

4、船從河中開到海洋中時，是沉下一些還是浮起一些？

5、在木棍下面系一塊鉛，做成一個可以豎立在液體中的浮體。先把木棍放到水中，再把它放到煤油中，木棍都浮在液面上。問木棍在水中還是在煤油中沉得深些？為什么？

6、有一個重390克的金屬球，浸在水中時重340克，你能知道這個球體是用什么金屬制成的嗎？

7、一塊體積為800厘米3的木塊浮在水面上，恰好排開500厘米3的水，求木塊的比重。

8、要把100克重的木塊（比重=0.8克/厘米3）浸入水中，須用多大的力？

9、輪船進(jìn)港后卸下了一部分貨物，因此吃水深度減少了60厘米（即輪船上浮了60厘米）。假定輪船底的藏面積是5000米2，問卸下的貨物有多重？