這一期應(yīng)評論區(qū)某位粉絲的要求，來介紹一下數(shù)壹。

規(guī)則：

涂黑一些格子，使得任何行列沒有重復(fù)的未涂黑數(shù)字。黑格不能橫豎相鄰（可對角相鄰），所有白格橫豎連通為一個整體。

例題如下，注意例題是5階的：

數(shù)壹的規(guī)則也是很簡單的，以下來對數(shù)壹的一些結(jié)構(gòu)來進(jìn)行講解。首先講解一些最基本的，由規(guī)則可以直接導(dǎo)出的技巧。

1、如果一個數(shù)字已經(jīng)確定是不能涂黑的，那么和這個數(shù)字同一行列的其他相同數(shù)字都必須被涂黑。

這一點是根據(jù)規(guī)則直接推出的，通常是結(jié)合下面所述的各種結(jié)構(gòu)來一起使用。

2、相鄰兩個格子如果有相同數(shù)字，則它們兩個必是一黑一白。這一點是顯然的，因為每行每列都沒有重復(fù)數(shù)字，那么這兩個相鄰格子里就必有一格是黑色，那么和它相鄰的另一個格子就必須是白色，如下圖所示，兩個左右相鄰的1，要么左黑右白，要么左白右黑。

根據(jù)以上的結(jié)構(gòu)，可以得出以下的一些結(jié)論：

2.1、如果還有其他相同數(shù)字和這兩個相鄰的相同數(shù)字都在同一行列，則這個其他的相同數(shù)字就必須被涂黑。特別地，當(dāng)三個相鄰數(shù)字相同時，中間那個留白，其他兩個涂黑，如下圖的兩種情況所示。

2.2、當(dāng)出現(xiàn)多組相同數(shù)字并排的時候，如下圖所示，這些數(shù)字也只有兩種組合情況。

當(dāng)這些數(shù)字的個數(shù)比較多，或者位置比較特殊，則可以得到一些共同的結(jié)論。如下面兩個圖的各種情況。這些結(jié)構(gòu)用到了“白格需要橫豎連通”的規(guī)則，會在后面說明。

3、兩個相同的數(shù)字如果中間只隔一個格子，那么中間的這個格子就不能被涂黑，否則這個格子兩端的相同數(shù)字都得留白，就和規(guī)則矛盾了。如下圖所示。

4、對于一些特殊位置，例如邊角，上面的結(jié)構(gòu)往往能帶來更多的結(jié)論。下圖就是個很經(jīng)典的例子。

對于2.2中的幾個結(jié)構(gòu)，有類似的推理方式，其實都是兩種情況來推出公共結(jié)論來形成結(jié)構(gòu)，大家可以嘗試著自己推理一下。

5、一些相對復(fù)雜一些的區(qū)塊結(jié)構(gòu)，如下圖所示，也是由多種情況推出一個公共結(jié)論。

最基礎(chǔ)的數(shù)壹結(jié)構(gòu)大概就是以上這些，大部分都是涉及一組或多組相同的數(shù)字的，所以大家在做題的時候也應(yīng)該優(yōu)先尋找同行列中的多個相同數(shù)字來進(jìn)行觀察。

下面是兩個練習(xí)題，第一題來自謎題初級賽系列，第二題來自fake cpoc2。

附上期答案：

那么本期介紹就先到這里，我們下期見！