婚姻到底總體上對男人有利還是對女人有利？女人為什么會詆毀女人？高富帥真的過的很爽嗎？男人真的搞定事業(yè)才好搞對象嗎？校園時期戀愛靠譜嗎？下面有足夠的數(shù)學模型幫你解答。

第一種男女匹配模型：完全市場競爭。這種情況下，模擬女性完全提供同質(zhì)化的生育能力，男性則提供不同的工作和基因價值。這種情況下，女性生育能力有限，而男性播種能力強、基因和工作能力不同。這個模型的意義不在于指導(dǎo)，在于跨歷史、跨制度的，從進化生物學角度分析男女福利情況，說明男女到底誰更加受益于男女匹配。結(jié)論是，匹配成功時，女性獲得了平均的無風險收益，而男性隨能力的不同，匹配收益有高有低。當男女比例差距大，女性收益大于男性，男女比例趨于均衡，男性收益大于女性。

第二種男女匹配模型：二級價格歧視。這種情況下，模擬把女性劃分為高質(zhì)量女性和低質(zhì)量女性，高質(zhì)量的女性索要更高的價格，低質(zhì)量女性索要更低的價格。比如女孩更貴，而大齡女性更廉價。這個模型的說明在女性分成群體的意義上，一方面，高質(zhì)量女性群體會想法設(shè)法降低低質(zhì)量女性群體的質(zhì)量，包括詆毀手段，這樣會促使高支付能力的男性恐懼低質(zhì)量女性。另一方面，高質(zhì)量女性也會努力服務(wù)高支付能力的男性，以留住高支付能力的男性。這具有指導(dǎo)意義，男性應(yīng)該努力成為頂層男，這時你從高質(zhì)量女人身上得到的收益成本比遠高于低質(zhì)量女人的。從這個意義上，要追就追美女是正確的，如果你是高支付能力男性，美女的服務(wù)比丑女要貼心的多。

第三種男女匹配模型：三級價格歧視。 這種情況下，模擬把男性劃分為剛需男性和彈性需求男性，剛需男性面對高價也絲毫不虛，彈性需求男性面對高價則會退縮。模型說明，因為戀愛在校園期間，婚姻在工作期間，戀愛、婚姻市場分離，那么為了同時在兩個市場同時獲利，女性的最優(yōu)策略是在學生時期，在戀愛市場對彈性較高的男性收取低價，會保證足夠的匹配帶來足夠的收益；在工作時期，在婚姻市場中對彈性較低的男性收取高價，反正怎么定價他們都會買單，用此保證足夠的收益。模型的指導(dǎo)意義是，不建議男人打算事業(yè)有成再去追求女生，還是要珍惜學校里的戀愛。從這個意義上，學生時期幾十塊的小旅館、相親時候的大婚房，這種調(diào)侃并不是空穴來風。

我們先考慮第一種同質(zhì)化情況下的婚姻市場供需，這種情況接近理想情況，在理論價值上更高。

一、理想情況下的市場供需模型

（一）假設(shè)

第（1）個假設(shè)，女性是同質(zhì)化的，僅僅提供同質(zhì)化的生育能力。這種能夠反映沒有制度約束下，男女完全自由結(jié)合時的特征。這種方式能夠很好地避免當下的歷史制度的局限，把制度當作一個內(nèi)生變量來處理，能夠大尺度時間跨度內(nèi)模擬進化生物學的情況。第（2）個假設(shè)，女性供給是固定的，且少于男性。因為女性由于孕期、撫育、更短的生育期，因此女性供給少于男性。長期時間內(nèi)男女比例不發(fā)生變化，男性相對與女性數(shù)量不會發(fā)生變化，因此女性供給是固定的。

（二）供求均衡模型

下面開始分析，首先建立男性需求曲線，我們把男性對女性生育能力的需求程度表示為他愿意付出多大的犧牲，我們把這種犧牲用金錢衡量是可以接受并理解的。問問所有的男性，他們每個人愿意為女性的生育能力最多出多少錢，肯定有一個人愿意出最高的價格，也許這個人很有錢，也許這個人很需要生育一個孩子…也許還有其他原因。假設(shè)最高價格是100元，第二高價格是90元，那么第三高價格是80元，以此類推，并將曲線連續(xù)化，就可以得到一條斜率為負的需求曲線（價格或稱保留價格為縱軸，人數(shù)為橫軸）。然后建立女性供給曲線，由于女性數(shù)量較少，且固定，那么女性供給數(shù)量無關(guān)男性的支付價格（其實這里的女性是一種準租，類似固定供給的土地）。女性供給曲線是豎直的曲線。供求曲線放在一起就可以得到市場均衡。用p*表示均衡價格。如果p小于p*，那么男性就會互相競爭，而女性就會選擇出價高的男性。如果p大于p*那么就會有部分女性無人問津，她們就會降低售價。毫無疑問在均衡價格時候，男女供需均衡。

（三）男女福利對比

1.對于女性而言，在同質(zhì)化的競爭中，女性全部都接受均衡價格，對于同質(zhì)化的生育能力，在任意一次交易（或者說男女匹配）全部都獲得了均衡價格的收益，由于女性并不需要向男性提供物質(zhì)回報，因此這份收益實在是一份天賜禮物，所有的女性都可以平均地分享這份天賦禮物。女性全體獲得利益的總量是圖中B部分的面積，當男女比例趨于均衡時，女性供給數(shù)量趨近于男性的最大人數(shù)處，此時女性的福利總量，或者說女性獲得生產(chǎn)者剩余很低，但男女比例升高時，由于A是個矩形，所以女性福利總量迅速上升。

2.對于男性而言，每次交易中，每一個男性的福利等于這個男性愿意支出的最高價格減去均衡價格。男性全體獲得利益總量是圖中A部分，當男女比例升高時，由于減少部分的是個梯形，所以此時男性利益總量迅速下降。對于擁有較高支付能力的男性獲得最大的福利，而支付能力較低的男性獲得福利較少。相對于女性穩(wěn)定地無風險地獲得一個收益，男性收益的波動很大，高支付能力的男性面對均衡價格，均衡價格太低了，優(yōu)質(zhì)男獲得極大的市場競爭福利。對于低支付能力的男性面對均衡價格，均衡價格太高了，劣質(zhì)男在市場競爭中獲得的相對福利很差。

3.對于勉強匹配和不能匹配的男性，以及應(yīng)作一個分析。勉強才能夠匹配的男性，其男女匹配福利為零，是否完成男女匹配對于對于這些男性完全沒有區(qū)別（匹配還是保留支付能力兩個選項位于無差異曲線上）。對于哪些沒有完成男女匹配的男性，由于匹配支付意愿不高，強行匹配會導(dǎo)致福利損失，比如借債提供彩禮或其他更大退步，強行匹配對于自身并不是好事。相反，拒絕匹配時，未匹配男性的支付價格等價于自身效用損失，因此不參與匹配不會導(dǎo)致福利損失。因此勉強匹配的男性和未匹配的男性，在男女匹配市場中，都沒有獲得收益，他們的境況也都沒獲得改善,他們是一致的。

總結(jié)，匹配成功時，女性獲得了平均的無風險收益，而男性隨能力的不同，匹配收益有高有低。當男女比例差距大，女性收益大于男性，男女比例趨于均衡，男性收益大于女性。

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剩下兩個模型，太晚了，有機會在更新吧。大致結(jié)論可以講講：

二、第二種男女匹配模型：二級價格歧視。

這種情況下，模擬把女性劃分為高質(zhì)量女性和低質(zhì)量女性，高質(zhì)量的女性索要更高的價格，低質(zhì)量女性索要更低的價格。比如女孩更貴，而大齡女性更廉價。

這個模型建立的假設(shè)依據(jù)是，女性由于哺育需要且一般只能依靠一個男人，恰好滿足非外部性，把女人當作商品來處理這個價格其實模型十分合適的。知道二級價格歧視就理解質(zhì)量和數(shù)量本身是一個意思（具體可以看看范里安的《微觀經(jīng)濟學》26章價格歧視）。通過二級價格歧視，低支付能力的男人被安排去購買低質(zhì)量的女人（他們也買不起高質(zhì)量女人），為了能夠避免高支付能力的男人去廉價購買低質(zhì)量女人，雖然高質(zhì)量的女人價格很高，但給男人收益與成本不成比例的提高了。類似于高鐵二等座和一等座，高鐵公司并非想要給窮人以二等座糟糕的體驗，高鐵公司大幅度降低了二等座的體驗，是為了讓富人擔憂二等座的質(zhì)量，讓他們只能去坐一等座。在女性分成群體的意義上，一方面，高質(zhì)量女性群體會想法設(shè)法降低低質(zhì)量女性群體的質(zhì)量，包括詆毀手段，這樣會促使高支付能力的男性恐懼低質(zhì)量女性。另一方面，高質(zhì)量女性也會努力服務(wù)高支付能力的男性，以留住高支付能力的男性。這具有指導(dǎo)意義，男性應(yīng)該努力成為頂層男，這時你從高質(zhì)量女人身上得到的收益成本比遠高于低質(zhì)量女人的。從這個意義上，要追就追美女是正確的，如果你是高支付能力男性，美女的服務(wù)比丑女要貼心的多。

第三種男女匹配模型：三級價格歧視。 這種情況下，模擬把男性劃分為剛需男性和彈性需求男性，剛需男性面對高價也絲毫不虛，彈性需求男性面對高價則會退縮。這個模型是說戀愛市場和婚姻市場是不同的。戀愛市場中，學生時期的男人的支付能力大多不高，不愿意為戀愛花一筆大錢，如果女性要求高價格，那么男性愿意支付的人就很少，女性要求低價格，那么男性愿意支付的人就很多。在婚姻市場中，已經(jīng)工作的男性的支付能力更高，更愿意為結(jié)婚花一筆大錢，無論女性要求高價格還是低價格，男人都強烈要求完成匹配。如果兩個市場是分離的，通常確實分離，因為戀愛在校園期間，婚姻在工作期間，那么為了同時在兩個市場同時獲利，女性的最優(yōu)策略是在學生時期，在戀愛市場對彈性較高的男性收取低價，會保證足夠的匹配帶來足夠的收益；在工作時期，在婚姻市場中對彈性較低的男性收取高價，反正怎么定價他們都會買單，用此保證足夠的收益。因此，不建議男人打算事業(yè)有成再去戀愛，還是要珍惜學校里的戀愛。從這個意義上，學生時期幾十塊的小旅館、相親時候的大婚房，這種調(diào)侃并不是空穴來風。

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作者：葛長林

2023年2月19日星期日 23：30