【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。?

第二章光的傳播（二）

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質量單位的。】

§2-2光的反射和漫反射

【01】光射到兩種媒質的分界面上，如果界面是光滑的平面，平行的入射光線經(jīng)過界面反射以后，會沿著某一方向反射出去，即反射光線也是平行的，這種反射稱做光的單向反射，也簡稱為光的反射。在暗室里，讓一束光線斜射在小平面鏡上，我們只有沿著一定的方向看過去，才能看見從鏡面上反射出來的光，從其他方向看過去是看不見的，這說明原來投射在小平面鏡上的光線，只是沿著某一個確定的方向反射出去的。

1、光的反射定律

【02】光在反射時，它的規(guī)律是怎樣的呢？下面我們通過實驗來研究它。

【03】圖2·4是一個邊緣上有刻度的豎直圓盤，圓心處安放著一個平面鏡，鏡面跟圓盤平面是互相垂直的。過鏡面 O 點所作的法線，恰好指在刻度盤的零點上，刻度盤的邊緣上附有一個光源 S，穿過狹縫可以把光束投射到平面鏡上來，光源 S 跟圓盤是可以相對轉動的，這樣就可以任意改變投射到平面鏡上來的光線的入射角，入射角 a 和反射角 b 的大小都可以從刻度盤上讀出來。改變光源的位置，使入射光線沿著不同的方向射到平面鏡上，得出光在反射時的規(guī)律是：

【04】(1)反射光線總是在入射光線和法線所決定的平面里，并且跟入射光線分居在法線的兩側。

【05】(2)反射角等于入射角。

【06】這就是光的反射定律。

【07】我們可以做一個很簡便的實驗來驗證一下光的反射定律。

【08】把一塊小平面鏡側放在水平木板上，使鏡面和板面垂直(如圖2·5所示)，沿著鏡面和板面交線畫一條直線 M?M?，在線上 O 點處釘上一枚大頭針，并且過 O 點作 ON 垂直于 M?M?，再在法線 ON 的一側 P? 和 P? 處各釘一枚大頭針，使 P?P?O 在一條直線上，這時在平面鏡內(nèi)就有這兩枚大頭針的象（各在 P?' 和P?' 處）。用一只眼睛在 E 處去看平面鏡中這兩枚針的象，使?P?'、P?'?處的象恰好和釘在 O 點的針相重合，這時就在 P?'P?'O 這條線的延長線上再釘上兩枚大頭針（如圖中 P? 和 P? 處)，然后用鉛筆把 P?P?O 和 P?P?O 兩條直線連接起來。眼睛在 E 處看見平面鏡里的直線?P?'P?'O，就是光線沿著?P?P?O?方向射到鏡面上，反射以后射到 E 處的結果，因而 OP?P? 也就是入射光 P?P?O 的反射光，它們在同一平面上，并且用量角器量出入射角 ∠P?ON 和反射角 ∠NOP?，可以看出它們是相等的；改變 P?P? 的位置，重復上述實驗的過程，得出的結果也是相同的。大家可以自己試試看。

2、反射時光路的可逆性

【09】如果在圖2·4的實驗裝置里，將光源 S 移到法線 ON 的右側 B 處，使入射光線沿著 BO 的方向射到平面鏡上，也就是使入射角 a' 等于原來的反射角 b，根據(jù)反射定律，這時反射光線一定是沿著 OA 的方向射出去，（∵ ∠b'＝∠a'，∠b＝∠a；而 ∠a'＝∠b，∴ ∠b'＝∠a）也就是說，這時的反射角等于原來的入射角，這就說明光在反射時，光路是可逆的。

3、漫反射

【10】并不是光線投射在任何表面上都能引起單向反射。例如：在暗室里，讓一束平行光線投射在一張白紙上，情況就和前面所說的光線射在平面鏡上的情況完全不同了。這時，從各個方向都能看見這張被照亮的白紙，說明投射到紙上的光線是朝著各個方向反射出去的。平行光束沿著一定方向射在粗糙不平的表面上，反射以后的光線就不再平行，而是射向各個不同的方向，這種光的反射叫漫反射。圖2·6就是光線在粗糙表面上漫反射的示意圖。圖中表面不平的情況是放大了的，一束平行的入射光線，它的每一條光線投射的地方，可以看成是一個很微小的平面鏡，整個表面可以看成是許許多多方向不一致的微小平面鏡的組合，每一條光線在它所投射的那個微小平面鏡上按光的反射定律反射，只是因為組成表面的小平面鏡的方向不一致，這束平行光線經(jīng)過反射以后，才散漫地射向各個不同的方向，形成漫反射.布、紙、墻壁和器皿的表面，粗略看來好象是平滑的，但是仔細觀察一下，就知道它們表面上都有許多微小的凹凸，從光源發(fā)出的光，射到這種表面上，就會引起漫反射。我們能夠從各個不同的方向看見本身不發(fā)光的物體，就是由于物體表面發(fā)生漫反射的緣故；如果一個物體（例如一個瓶子）它的表面是非常光滑的，那么，我們所能看見的就不是這個物體表面的真實面貌，而是物體表面由于單向反射而反映出的外界景象。象圖2·7那樣，我們所看見的就是瓶子所反映出窗戶的形象。

例1.一束光線垂直地射在平面鏡上，把鏡面轉動一個 δ 角，這時反射光線跟入射光線的夾角將是多大？如果要利用鏡面對光路進行控制，使反射光線與入射光線相垂直，那么，這時鏡面應當怎樣置放？

【解】

????????這是在已知入射光方向的條件下，根據(jù)光的反射定律，從鏡面的位置來求反射光方向、和從反射光方向來求鏡面位置的問題。

????????根據(jù)題意，作出光路圖（圖2·8）。入射光 AO 原來是垂直地射到鏡面 M 上，入射角是零度，由反射定律知道，反射角也是零度，這時反射光線、入射光線和法線是重合在一起的。在入射光線方向不變的情況下，鏡面如果轉動一個 δ 角，這時法線 ON' 也隨著轉動一個?δ?角，入射光線 AO 和反射光線 OB' 不再與法線 ON' 重合，而是分居在法線的兩側。從圖2·8中可以看出，當鏡面從 M 位置轉到 M' 位置（轉了一個 δ 角）時，法線就從 ON 轉到 ON'（也轉了一個?δ?角），使入射角從零度增大到 ∠a，顯然，∠a＝∠δ? 。這時反射光線從 OB 轉到OB'，反射角也從零增大到 ∠b，根據(jù)反射定律：∠b＝∠a，即 ∠b＝∠a＝∠δ，所以，反射光線 OB' 跟入射光線 AO 之間的夾角 ∠AOB' 是鏡面轉動角度 δ 的兩倍，即 ∠AOB＝∠a＋∠b＝2∠δ? 。

????????如果要利用鏡面的反射，使反射光線跟入射光線垂直（如圖2·9所示），設這時入射光 AO 與鏡面的夾角是 θ，已知 ∠a＋∠b＝90°，根據(jù)反射定律：∠b＝∠a，∴ ∠b＝∠a＝45°；又因為 ∠θ＋∠a＝90°，∴ ∠θ＝90°－∠a＝45°? 。所以這時鏡面的位置應當放置在跟入射光線成 45° 角的方向上。

【11】從上面的例題中可以知道，光線射在平面鏡上，如果鏡面轉過一個微小的角度，由于鏡面的轉動，反射光線所掃過的角度將是鏡面所轉過角度的兩倍；利用這個結果，可以用平面鏡的反射，來測定一個不容易測量出的微小的角度（如圖2·10所示）。有一種靈敏電流計，在其中懸掛著的線圈上，附有一個小平面鏡，當微小的電流通過線圈時，線圈就會轉過一個很小的角度，這時讓一束燈光射到小平面鏡上，利用平面鏡的反射，就可以比較明顯的讀出反射光線轉過去的角度，從而量得這一微小電流的電流強度。此外，例如利用平面鏡的反射來測定物體的微小形變等，也都是利用這一道理。

習題2-2

1、太陽光沿著跟水平方向成 24° 角的方向射來，為了使反射光線水平地射出去，問必須把平面鏡放在跟水平方向成多大角度的方向上？（試畫出圖來）【12°或78°】

2、如果甲從鏡子里能夠看見乙的全身，那么，這時乙能不能從鏡子里同時看見甲？為什么？

3、如附圖所示，為了要在彎曲狀的空心管子的一端能夠看到另一端的情況，必須在管中加幾個平面鏡，問平面鏡應如何置放才行？

4、從光源發(fā)出的光，垂直地投射在鏡面上，在正對著平面鏡的地方有一個很大的光屏，光屏離開平面鏡的距離是 5 米，如果平面鏡轉過 1° 時，問鏡面反射到光屏上去的光斑將移動多少距離？【17.5厘米】

5、如果黑板“反光”，我們?yōu)槭裁淳涂床磺宄@時黑板上所寫的字？要怎樣做才能使黑板不致于“反光”呢？

6、用白粉在一個潔凈的平面鏡上寫字，寫好以后讓太陽光射到鏡面上，再反射到白墻上去，這時會看到什么現(xiàn)象？做這個實驗并加以解釋。